Accident vascular cerebral Schaeffer

Accident vascular cerebral Schaeffer
NAND, NAND
diagrama Venn
Definiție	${\overline {x\cdot y}}$
tabelul de adevăr	$(1110)$
poarta logica
forme normale
Disjunctiv	${\overline {x}}+{\overline {y}}$
conjunctivala	${\overline {x}}+{\overline {y}}$
polinomul Zhegalkin	$1\oplus xy$
Calitatea de membru la cursuri precompletate
Salvează 0	Nu
Salvează 1	Nu
Monoton	Nu
liniar	Nu
Auto-dual	Nu

Primul Schaeffer ( NAND [1] , negația conjuncției ) este o operație logică binară , o funcție booleană pe două variabile. Introdus de Henry Schaeffer în 1913.

Accident vascular cerebral lui Schaeffer, de obicei notat cu | sau ↑, este echivalentă cu operația NAND [1] și este dată de următorul tabel de adevăr:

X	Y	x \| Y
0	0	unu
0	unu	unu
unu	0	unu
unu	unu	0

Astfel, afirmația X | Y înseamnă că X și Y nu sunt compatibile, adică nu sunt adevărate în același timp. Schimbarea locurilor operanzilor nu modifică rezultatul operației.

Primul Schaeffer , ca și săgeata Pierce , formează o bază pentru spațiul funcțiilor booleene din două variabile. Adică folosind doar cursa Schaeffer, puteți construi restul operațiunilor. De exemplu,

X\,|\,X=\neg X

- negarea ,

\left({X\,|\,X}\right)\,|\,\left({Y\,|\,Y}\right)=X\vee Y

- disjuncție ,

\left({X\,|\,Y}\right)\,|\,\left({X\,|\,Y}\right)=X\wedge Y

- conjuncție ,

X\,|\,\neg X

- constanta 1.

În electronică, aceasta înseamnă că un element tipic este suficient pentru a implementa întreaga varietate de scheme de conversie a semnalului reprezentând valori logice. Pe de altă parte, această abordare crește complexitatea circuitelor care implementează expresii logice și, prin urmare, reduce fiabilitatea acestora. Un exemplu este seria industrial 155.

Elementul 2I-NOT ( 2-in NAND ), care implementează cursa Schaeffer, este notat după cum urmează (conform standardelor ANSI):

În standardele europene, se adoptă o denumire diferită:

Note

↑ 1 2 În Unicode, operatorul NAND este U+22BC ⊼ nand .

Literatură

Dicţionar enciclopedic matematic . - M .: „Bufnițe. enciclopedie " , 1988. - S. 639 -639.
Belousov, Arkady Algebra logicii si calculatoarelor digitale

Operații booleene
Disjuncție (SAU) Conjuncție (ȘI) Refuzarea (NU) Exclusiv „sau” (XOR) Pierce Arrow (NOR) Accident vascular cerebral Schaeffer (NAND) Echivalență (XNOR) implicare Disjuncție condiționată (ternară)