În topologie și ramurile conexe ale matematicii , un spațiu topologic se numește spațiu extrem de discontinuu , dacă închiderea oricărei mulțimi deschise este deschisă.
Un spațiu extrem de deconectat, care este, de asemenea, compact și Hausdorff uneori numit Stonean a nu se confunda cu un spațiu care este un spațiu Hausdorff compact deconectat ). Teorema lui Andrew Gleason spune că obiectele proiective din categoria spațiilor Hausdorff compacte sunt tocmai spații Hausdorff compacte extrem de discontinue. Din cauza dualității dintre spațiile Stonean algebrele booleene și o dualitate între spațiile Stonean și algebrelor booleene
Pentru spațiile metrice, proprietatea de a fi extrem de deconectat (închiderea fiecărei mulțimi este deschisă) este echivalentă cu proprietatea de a fi discret (fiecare mulțime este deschisă).