Un grup AT sau un grup de tip Alyoshin este grupul de automorfism al unui arbore omogen de straturi infinite generat de automorfisme rădăcinoase și longitudinale (un analog al generatorilor activi și pasivi din produsele de coroană a grupurilor).
Grupurile AT oferă exemple de grupuri Burnside (adică grupuri periodice infinite nefinite local). Spre deosebire de construcția grupurilor de către Evgeny Solomonovich Golod în 1964, care oferă și exemple de grupuri Burnside, grupurile AT pot fi studiate direct, deoarece sunt date de o reprezentare de grup (o acțiune pe un copac) și nu de o prezentare. (relaţii). Peste 30 de probleme bine-cunoscute în algebră au fost rezolvate folosind construcția de grupuri AT; în special, problema creșterii intermediare Milnor .
Primul exemplu de grupuri AT a fost propus în 1972 de către Alyoshin , după care sunt numite grupurile AT. Termenul „grup AT” apare pentru prima dată în lucrarea lui Rozhkov [1] .Acolo , pentru prima dată, este construit un exemplu de grup AT periodic generat finit, în care este încorporat orice grup finit.