Reverberatorul ( autowave reverberator ) este un vortex autowave într-un mediu activ bidimensional. [aproximativ. unu]
Reverberatorul apare ca urmare a evoluției ruperii frontale a unui autowave avion. O întrerupere în fața unui autowave poate apărea, de exemplu, atunci când frontul se ciocnește de un obstacol inexcitabil - și în acest caz, în funcție de condiții, fie o undă spirală , care se rotește în jurul acestui obstacol, fie un vortex autowave cu un val liber. sfârşitul, adică reverb .
Reverberatorul s-a dovedit a fi una dintre primele soluții autowave descoperite de cercetători și, prin urmare, este de departe cel mai bine studiat obiect autowave .
Până la sfârșitul secolului al XX-lea, termenul „ reverberator autowave ” a fost folosit destul de activ și pe scară largă în literatura științifică scrisă de autori sovietici (vezi de exemplu [B: 1] [B: 2] [B: 3] [A: 1] ) , - și deoarece o astfel de literatură a fost foarte des retipărită apoi tradusă în engleză (vezi de exemplu [A: 2] [B: 4] [B: 5] [A: 3] ), termenul „ reverberator autowave ” a devenit cunoscut și în țările vorbitoare de engleză.
Reverba este adesea confundată cu o altă stare a mediului activ similară cu aceasta - cu o undă spirală . Într-adevăr, la o privire superficială, aceste două soluții autowave arată aproape identice. Mai mult, situația este și mai confuză prin faptul că o undă spirală se poate transforma, în anumite condiții, într-o reverb, iar o reverb, dimpotrivă, într-o undă spirală!
Cu toate acestea, trebuie amintit că în anii 1970, proprietățile undelor auto rotative au fost studiate destul de atent și, în același timp, au fost dezvăluite diferențe semnificative între proprietățile lor. Din păcate, toate informațiile acelor ani rămân încă împrăștiate în diverse publicații din anii 1970-1990, care au devenit deja puțin cunoscute chiar și pentru noile generații de cercetători, ca să nu mai vorbim de oameni care sunt departe de acest subiect științific. Poate că, până acum, singura carte în care informațiile de bază despre undele auto, cunoscute până la momentul publicării sale, sunt reunite mai mult sau mai puțin într-o formă abstractă este „Colecția de lucrări științifice „Procesele autounde în sisteme cu difuzie”” [B: 1] Numărul 1981 - acum o publicație bibliografică rară; în anul 2009 conținutul său a fost parțial expus într-o altă carte [B:6] .
Mai jos, toate diferențele dintre o reverb și o undă spirală vor fi discutate mai detaliat. Dar, pentru început, va fi util să demonstrăm aceste diferențe cu ajutorul unei analogii simple. Toată lumea știe bine anotimpurile... În anumite condiții, iarna se poate transforma în vară, iar vara, dimpotrivă, în iarnă; si mai mult, aceste transformari miraculoase au loc destul de regulat! Și totuși, deși iarna și vara sunt asemănătoare între ele, cu o schimbare regulată a zilei și a nopții, nimănui nu-i vine să spună că iarna și vara sunt una și aceeași, nu? Situația este aproximativ aceeași cu reverb și val spirală - prin urmare, nu trebuie confundate.
De asemenea, este util să rețineți că, pe lângă undele rotative, acum sunt cunoscute un număr destul de mare de alte soluții autowave, iar în fiecare an numărul acestora crește continuu odată cu creșterea vitezei. Din aceste motive (sau ca urmare a acestor evenimente), s-a dovedit că multe concluzii despre proprietățile undelor auto, cunoscute unui spectru larg de cititori din lucrările științifice timpurii pe această temă, s-au discutat pe larg în mass-media din acea vreme, din păcate , s-au dovedit a fi generalizări pripite eronate.
O diferență importantă între o reverb și o undă spirală de formă similară care se rotește în jurul unei găuri este că reverba nu este legată de nicio structură din mediu. Datorită acestei proprietăți, reverburile pot apărea și dispărea în diferite locuri din mediu.(p.20), 1981 [B:1]
Să notăm aici câteva subtilități ale terminologiei stabilite. Diferiți autori numesc autowave care se rotesc într-un mediu bidimensional unde spirale ( spiral wave ), reverberatoare , rotoare ( rotor ), autowave vortex ( vortex ) sau chiar scroll ( scroll wave ). Cu toate acestea, trebuie avut în vedere faptul că acești termeni nu sunt complet sinonimi. Pe scurt, diferențele dintre ele sunt următoarele.
Termenul „undă spirală” desemnează de obicei numai undele auto care se rotesc în jurul unui obstacol neexcitabil într-un mediu de întindere suficient de mare, adică, în acest caz, o asemenea măsură în care obstacolul este mic în comparație cu dimensiunea mediului, dar suficient de mare pentru a asigura o pauză în autowave. Într-o undă spirală, vârful său se mișcă de-a lungul graniței unui obstacol neexcitabil.
Cea mai importantă diferență dintre o reverb și o undă spirală de formă similară care se rotește în jurul unei găuri este că reverba nu este legată de nicio structură din mediu. Datorită acestei proprietăți, reverberatoarele pot apărea în diferite locuri ale mediului, și nu numai în absența obstacolelor neexcitabile, ci și într-un mediu complet omogen în general (în condiții inițiale adecvate). În literatura de limba engleză, termenul „rotor” este cel mai apropiat în sens. Totuși, în prezentarea noastră, vom acorda preferință termenului reverb: deși în prezent este mai puțin folosit decât termenul „rotor”, acesta are două avantaje, fiind ambele destul de scurte și neocupate de alte sensuri (în timp ce rotorul, de exemplu , se obișnuiește să se numească partea în mișcare a unui motor electric și, în plus, acest termen este utilizat pe scară largă în teoria câmpului matematic ). Dezavantajul termenului „reverb” este lipsa echivalentului său în limba engleză. Din punct de vedere istoric, termenul „reverberator” a fost introdus de biofizicienii sovietici în a doua jumătate a secolului al XX-lea, când biofizica sovietică era lider în studiul fenomenelor autounde. Totuși, așa cum s-a întâmplat adesea în istoria sovietică, știința sovietică (și apoi rusă) și-a pierdut primatul în acest domeniu de cercetare, iar termenul „reverberator” nu a avut timp să prindă rădăcini în literatura de limbă engleză. Pentru a elimina confuzia în utilizarea termenilor „undă spirală” și „reverb”, A. Winfree într-una dintre lucrările sale clasice [A: 4] a propus termenul „rotor”, care nu a prins niciodată (probabil din motivele menționate mai sus). ).
În ceea ce privește termenii „vortex autowave”, cu o oarecare întindere (mai ales ușor pentru matematicieni) se poate argumenta că reverberatorul este un vortex bidimensional (și acest lucru este absolut adevărat din punctul de vedere al matematicii). Pentru științele naturii, care sunt atât biofizică, cât și medicină modernă, obiectele bidimensionale nu există în lumea reală și, prin urmare, despre obiectele bidimensionale din aceste științe se vorbește doar în mod foarte condiționat, implicând doar că în contextul problemelor. în discuţie, grosimea mediului nu afectează comportamentul fenomenului luat în considerare sau studiat.
Privind în viitor, să presupunem că un scroll ( simplu derulare ) este un astfel de vortex tridimensional, care în fiecare moment al secțiunii perpendicular pe axa sa de rotație, este reverberatoare identice și, prin urmare, comportamentul său în fiecare dintre secțiuni este aproape identic cu comportamentul reverberei. Dar acest lucru se întâmplă doar în condiții foarte limitate, iar în alte cazuri, un simplu scroll este transformat în obiecte mai complexe. Prin urmare, în acest caz, înlocuirea termenilor „scroll” și „reverberator” este complet inadecvată, iar termenul „scroll”, potrivit autorilor, este adecvat să fie utilizat numai atunci când descriem undele auto care se rotesc în medii tridimensionale, că este, în cazurile în care efectele lui , determinate de grosimea mediului considerat.
În lumina acestor remarci terminologice, în prezentarea ulterioară, vorbind în general despre autowave care se rotesc într-un mediu bidimensional, vom folosi abrevierea 2D autovortex ( vortex autowave bidimensional ) și în special cazuri de descriere a comportamentului unui Autovortex 2D, vom folosi termenul de clarificare adecvat: de exemplu, „undă spirală” sau „reverb”.Yu.E. Elkin, A.V. Moskalenko, 2009 [B: 6]
Diverse regimuri de autoundă, cum ar fi undele plane care se propagă sau undele spiralate , pot să nu existe întotdeauna într-un mediu activ, ci numai în anumite condiții privind parametrii acestui mediu. Winfrey [A: 4] a construit (prin experiment numeric) o diagramă în spațiul parametrilor ( ε , β ) al modelului cubic FitzHugh-Nagumo pentru δ = 0 , γ = 1/2 . Diagrama pe care a obținut-o arată linia ∂P , care limitează gama de parametri la care impulsurile se pot propaga într-un mediu unidimensional și undele auto plane într-un mediu bidimensional ; limita rotoarelor ∂R , care limitează gama de parametri la care există unde spirale în mediu care efectuează o rotație circulară uniformă în jurul nucleelor fixe; limitele meandrei ∂M și hipermeadrului ∂C , limitând intervalele de parametri sub care pot exista regimuri cu două perioade și mai complexe (eventual haotice). Undele automate rotative cu un miez mare există în medii cu parametri aproape de limita ∂R .
Regimuri similare de autowave au fost obținute și pentru alte modele - modelele Beeler-Reuter [A: 5] , Barkley's [A: 6] , Aliev-Panfilov [A: 7] , Fenton-Karma etc.
S-a demonstrat, de asemenea, [A: 8] că aceste regimuri autowave cele mai simple ar trebui să fie caracteristice tuturor mediilor active, deoarece sistemul de ecuații diferențiale de orice complexitate care descrie un mediu activ sau altul poate fi simplificat la două ecuații.
În cel mai simplu caz de lipsă de deriva (adică în modul de circulație circulară ), vârful reverbului se rotește în jurul unui punct fix de-a lungul unui cerc cu o anumită rază (mișcare circulară a vârfului reverbului ). În interiorul cercului delimitat de acest cerc, unda automată nu pătrunde. Pe măsură ce ne apropiem de centrul de rotație al reverberatorului, amplitudinea impulsului de excitație scade și cu o excitabilitate suficient de scăzută a mediului (remintim că vorbim despre un mediu omogen, în fiecare punct al căruia proprietățile sale sunt aceleași) , în centrul reverberatorului apare o regiune de dimensiuni finite, unde amplitudinea impulsului de excitație este egală cu zero . Această regiune cu amplitudine redusă din centrul reverbului este denumită în mod obișnuit nucleul reverbului . Prezența unei astfel de regiuni în centrul reverbei la prima vedere pare complet de neînțeles, deoarece se învecinează întotdeauna cu zonele excitate. Un studiu detaliat al acestui fenomen a arătat [B: 1] că regiunea de repaus din centrul reverbei își păstrează excitabilitatea normală, iar prezența regiunii de repaus în centrul reverbei este asociată cu fenomenul de curbură critică. În cazul unui mediu omogen „infinit”, raza miezului și viteza de rotație a spiralei sunt determinate doar de proprietățile mediului însuși, și nu de condițiile inițiale. Forma frontului de undă spirală departe de centrul de rotație este apropiată de evolvena unui cerc — limita miezului său [A: 9] . Dimensiunea miezului de reverb se datorează faptului că unda de excitație care circulă de-a lungul unei căi închise trebuie să se potrivească în întregime pe această cale fără a se ciocni de propria coadă refractară .
Sub dimensiunea critică a reverbului înțelegeți dimensiunea minimă a mediului în care reverb poate exista la nesfârșit într-un mediu omogen. Pentru a estima dimensiunea critică a unei reverbe, se folosește uneori dimensiunea miezului acesteia, presupunând că regiunea mediului adiacent miezului ar trebui să fie suficientă pentru existența unei reintrari stabile. Totuși, într-un studiu cantitativ al dependenței comportamentului unui reverberator de conductivitatea unui curent transmembranar rapid (care caracterizează excitabilitatea mediului), s-a constatat [B: 1] că dimensiunea critică a reverberatorului și dimensiunea ale miezului reverberatorului sunt caracteristicile sale diferite, iar dimensiunea critică a reverberatorului în multe cazuri se dovedește a fi mult mai mare decât dimensiunea sa. este absent).
Cu un meandre și hipermeadru, deplasarea centrului de rotație al autoundei ( deriva sa ) are loc sub influența forțelor generate de autowave-ul în rotație în sine.
Cu toate acestea, ca rezultat al studiului științific al undelor automate rotative, au fost identificate și o serie de condiții externe care determină deplasarea reverbului. De exemplu, eterogenitatea mediului activ pentru orice parametru. Poate că cele mai complete tipuri diferite de derivă sunt prezentate în prezent în lucrările lui V.N. Biktashev [B: 3] [A: 10] [A: 11] [A: 12] , deși există și alți autori [A: 13] care studiază și deriva unei reverbe autowave.
În special, V.N. Biktashev [A: 11] propune să se distingă următoarele tipuri de deriva reverberatoare într-un mediu activ:
Remarcăm că, chiar și la o întrebare atât de simplă, ceea ce ar trebui numit autowave drift și ce nu ar trebui, încă nu există un acord între cercetători. Unii cercetători (în principal matematicieni; de exemplu, V.N. Biktashev) tind să considere doar acele schimbări care apar sub influența evenimentelor externe ca o derivă reverberatoare (și acest punct de vedere se datorează tocmai particularității abordării matematice a studiului). a undelor auto). Cealaltă parte a cercetătorilor nu găsește diferențe semnificative între deplasarea spontană a reverberatorului ca urmare a evenimentelor generate de el însuși și deplasarea acestuia ca urmare a influențelor externe - și, prin urmare, acești cercetători tind să ia în considerare și meandrul și hipermeandurul. opțiuni de deriva, și anume deriva spontană a reverberatorului . De exemplu, ambii termeni (atât reverb drift spontan, cât și forțat) sunt folosiți într-unul dintre clasicii timpurii [B: 7] . În literatura de specialitate nu a existat încă o discuție asupra acestei chestiuni terminologice, dar în publicațiile științifice se pot găsi cu ușurință aceste trăsături ale descrierii de către diferiți autori a aceluiași fenomen.
Studiind reverberatorul în modelul Aliyev-Panfilov [A: 7] , a fost descoperit fenomenul memoriei de bifurcație , în care reverberatorul își schimbă spontan comportamentul de la un meandre la o rotație circulară uniformă ; acestui regim i s-a dat numele de serpentine ( lacet ). [A:14] [A:15] [B:6]
Pe scurt, cu o serpentină autowave, viteza de derive a reverberatorului încetinește spontan sub influența forțelor generate de el însuși și, ca urmare, viteza de derive scade treptat la zero, adică până când deriva complet se oprește, iar modul meandre degenerează astfel într-o simplă rotație circulară uniformă. După cum sa menționat deja, acest proces neobișnuit este asociat cu fenomenul memoriei de bifurcație.
Când a fost descoperită o serpentină autowave, a apărut în primul rând întrebarea: există vreun meadru sau ar putea fi observată o oprire a derivării reverberatorului cu o observație suficient de lungă în toate acele cazuri care sunt denumite în mod obișnuit un meadru? O analiză cantitativă comparativă a vitezei de derivă a reverberatorului în modurile meandre și serpentină a făcut posibilă identificarea unei diferențe clare între aceste două tipuri de evoluție a reverberatorului: în timp ce în meandre viteza de derivă atinge rapid o valoare staționară, în serpentină există o scăderea constantă a vitezei de derivă a vortexului, în care se poate distinge clar o fază de decelerare lentă și o fază de decelerare rapidă.
Descoperirea serpentinei autowave se poate dovedi a fi importantă pentru cardiologie . Se știe că reverburile prezintă o stabilitate uimitoare în proprietățile lor, se comportă „pe cont propriu”, iar comportamentul lor poate fi afectat semnificativ doar de evenimentele care apar în apropierea vârfului reverberei. Faptul că numai evenimentele care apar în apropierea miezului pot afecta în mod semnificativ comportamentul reverberatoarelor duce, de exemplu, la faptul că atunci când un reverberator întâlnește o neomogenitate inexcitabilă (de exemplu, o mică cicatrice post-infarct), vârful spiralei valul „se lipește” de această neomogenitate, iar reverberatorul începe să se rotească staționar în jurul acestui obstacol neexcitabil. Pe ECG, va exista o tranziție de la tahicardie polimorfă la monomorfă. Acest fenomen a fost numit „ ancorarea ” undei spiralate [A: 16] . Cu toate acestea, în experimentele de simulare, s-a constatat că, cu serpentina autowave pe ECG , va exista și o tranziție spontană a aritmiei de la polimorfă la monomorfă, de exemplu. serpentina poate fi un alt mecanism de transformare a tahicardiei ventriculare din polimorfă în monomorfă [A: 17] . Astfel, teoria autoundei prezice existența unui tip special de aritmii ventriculare, care au primit denumirea condiționată de „serpentine” [B: 8] - care nu sunt încă distinse de medici în diagnostic.
Începând cu anii 1970 [B: 1] , a fost obișnuit să se distingă trei variante de autowave rotative:
Dimensiunea miezului de reverb se dovedește de obicei a fi mai mică decât dimensiunea critică minimă a circuitului de circulație circulară, care este asociată cu fenomenul de curbură critică . În plus, s-a dovedit că perioada refractară este mai lungă pentru undele cu curbură diferită de zero (reverberator și undă spirală) și, pe măsură ce excitabilitatea mediului scade, aceasta începe să crească mai devreme decât perioada refractară pentru undele plane (pentru circulație circulară) . Acestea și alte diferențe semnificative între reverb și circulația circulară a undei de excitație fac necesar să se facă distincția între aceste două moduri de reintrare.
Figura arată diferențele relevate în comportamentul unui autowave plan care circulă într-un inel și un reverberator. Se poate observa că cu aceleași caracteristici locale ale mediului excitabil (excitabilitate, refractaritate etc., date de un termen neliniar), există diferențe cantitative semnificative între dependențele caracteristicilor reverberatorului și circulația pulsului unidimensional. regim, deși dependențele corespunzătoare coincid calitativ.