Mecanica analitica

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 4 iulie 2021; verificările necesită 3 modificări .

În mecanica clasică, mecanica analitică explorează relațiile dintre mișcarea corpurilor și cauzele acesteia, și anume forțele care acționează asupra corpurilor și proprietățile corpurilor, în special masa și momentul de inerție . Fundamentul dinamicii moderne este mecanica newtoniană și reformularea ei ca mecanică lagrangiană și mecanică hamiltoniană [1] [2] .

Istorie

Acest domeniu are o istorie lungă și importantă, așa cum a remarcat Hamilton : „Dezvoltarea teoretică a legilor mișcării corpurilor este o problemă de un asemenea interes și importanță, încât a atras atenția tuturor matematicienilor eminenți de la inventarea dinamicii ca matematică. știință de Galileo și mai ales după acea minunată extindere care i-a dat acestei științe Newton . William Rowan Hamilton, 1834 (Transcris în mecanică clasică de J. R. Taylor p. 237 [3] )

Unii autori (ex. Taylor (2005) [3] și Greenwood (1997) [4] ) încorporează relativitatea specială în mecanica analitică.

Relația cu statica, cinetica și cinematica

Din punct de vedere istoric, au existat trei divizii în mecanica clasică :

Aceste trei subiecte erau legate de mecanica analitică în moduri diferite. O abordare a combinat statica și cinetica sub denumirea de dinamică, care a devenit ramura preocupată de determinarea mișcării corpurilor ca urmare a acțiunii anumitor forțe [7] ; o altă abordare a separat statica și a combinat cinetica și cinematica sub rubrica de mecanică analitică [8] [9] . Această abordare este comună în cărțile de inginerie mecanică și este încă utilizată pe scară largă de mecanici astăzi.

Fundamental pentru inginerie, concentrarea în scădere pe fizică

Astăzi, mecanica analitică și cinematica continuă să fie considerate cei doi piloni ai mecanicii clasice. Mecanica este încă inclusă în curricula mecanicii clasice, aerospațiale și alte discipline de inginerie datorită importanței sale în proiectarea mașinilor, proiectarea vehiculelor terestre, maritime, aeriene și spațiale și alte aplicații. Cu toate acestea, puțini fizicieni moderni sunt angajați într-un tratament independent al „ mecanicii analitice ” sau „cinematicii”, cu atât mai puțin „staticii” sau „cineticii”. În schimb, întregul subiect nediferențiat se numește mecanică clasică . De fapt, de la mijlocul secolului al XX-lea, multe manuale de licență și postuniversitare despre „mecanica clasică” nu au capitole intitulate „ mecanica analitică ” sau „cinematică” [3] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] . În aceste cărți, deși cuvântul „ mecanica analitică ” este folosit atunci când accelerația este atribuită unei forțe, cuvântul „cinetică” nu este niciodată menționat. Cu toate acestea, există excepții clare. Exemple proeminente includ Feynman Lectures on Physics [18] .

Mihail Pupin a declarat în memoriile sale că a putut să folosească bobinele lui Pupin pe liniile de comunicație numai datorită lucrării lui Lagrange „Mecanica analitică” [19] [20] .

Axiome și metode matematice

Note

  1. ↑ Chris Doran. Algebră geometrică pentru fizicieni  / Chris Doran, Anthony N. Lasenby. - Cambridge University Press, 2003. - P. 54. - ISBN 0-521-48022-1 .
  2. ↑ Cornelius Lanczos. Principiile variaționale ale mecanicii . - Dover Publications Inc., 1986. - ISBN 0-486-65067-7 .
  3. ↑ 1 2 3 John Robert Taylor. Mecanica clasica . — Cărți universitare de știință, 2005. — ISBN 978-1-891389-22-1 .
  4. ↑ Donald T Greenwood. Mecanica clasica . - Publicații Courier Dover, 1997. - ISBN 0-486-69690-1 .
  5. ↑ Thomas Wallace Wright. Elemente de mecanică, inclusiv cinematică, cinetică și statică: cu aplicații . - E. și F. N. Spon, 1896. - P. 85.
  6. ↑ Edmund Taylor Whittaker. Un tratat despre dinamica analitică a particulelor și a corpurilor rigide: cu o introducere în problema celor trei corpuri . - Cambridge University Press, 1988. - P. Capitolul 1, p. 1. - ISBN 0-521-35883-3 .
  7. ↑ James Gordon MacGregor. Un tratat elementar de cinematică și dinamică . - Macmillan, 1887. - P.  v .
  8. ↑ Ştefan Timoşenko. Inginerie mecanică  / Stephen Timoshenko, Donovan Harold Young. — McGraw Hill, 1956.
  9. ↑ Lakshmana C. Rao. Inginerie mecanică  / Lakshmana C. Rao, J. Lakshminarasimhan. - PHI Learning Pvt. Ltd., 2004. - P.  vi . — ISBN 81-203-2189-8 .
  10. ↑ David Hestenes. Noi baze pentru mecanica clasică . - Springer, 1999. - P. 198. - ISBN 0-7923-5514-8 .
  11. ↑ R. Douglas Gregory. Mecanica clasică: un text de licență . - Cambridge University Press, 2006. - ISBN 978-0-521-82678-5 .
  12. ↑ Landau, LD (1976). „Mecanica” . 1 . Butterworth-Heinemann.
  13. ↑ Jorge Valenzuela Jose. Dinamica clasică: o abordare contemporană . - Cambridge University Press, 1998. - ISBN 978-0-7506-2896-9 .
  14. ↑ TWB Kibble , Frank H. Berkshire. Mecanica clasica . - Imperial College Press, 2004. - ISBN 978-1-86094-435-2 .
  15. ↑ Walter Greiner. Mecanica clasică: particule punctuale și relativitate . - Springer, 2003. - ISBN 978-0-387-95586-5 .
  16. ↑ Gerald Jay Sussman. Structura și interpretarea mecanicii clasice . - MIT Press, 2001. - ISBN 978-0-262-19455-6 .
  17. ↑ Harald Iro. O abordare modernă a mecanicii clasice . - World Scientific, 2002. - ISBN 978-981-238-213-9 .
  18. ↑ Feynman. Prelegerile Feynman despre fizică. - Perseus Books Group, 2003. - P. Ch. 9 Legile dinamicii lui Newton . — ISBN 0-7382-0930-9 .
  19. ↑ Ivanov Alexandru. Mihail Pupin . telhistory.ru . Muzeul de Istorie a Telefonului. Preluat la 9 februarie 2022. Arhivat din original la 26 septembrie 2020.
  20. ↑ Pupin, Michael. De la imigrant la inventator. - New York, Londra: Charles Scribner's Sons, 1949. - P. 348.
  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
În cataloagele bibliografice