Descompunerea virială

Expansiunea virală clasică exprimă presiunea unui sistem multiparticule în echilibru termodinamic ca o serie de puteri în densitate . Expansiunea virială a fost folosită pentru prima dată în 1901 de Kamerling-Onnes ca o generalizare a legii gazelor ideale . El a notat formula pentru un gaz format din atomi sau molecule $N$

{\frac {p}{k_{\mathrm {B} }T}}=n+B_{2}(T)n^{2}+B_{3}(T)n^{3}+ \ldots ,

unde este presiunea, este constanta Boltzmann , este temperatura absolută și este concentrația gazului. Rețineți că pentru un gaz care conține molecule ( este constanta lui Avogadro ), tăierea seriei de expansiune virială după primul termen duce la legea gazului ideal . $p$ $k_{\mathrm {B} }$ $T$ $n\equiv N/V$ $\nu N_{\mathrm {A} }$ $N_{\mathrm {A} }$ $pV=\nu N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }T=\nu RT$

Folosind , expansiunea virială poate fi scrisă în formă închisă pe baza distribuției Gibbs canonice sau mari canonice folosind expansiunea grupului obținută de H. Ursell în 1927 și generalizată de J. Mauer în 1937 [1] : $\beta =(k_{\mathrm {B} }T)^{-1)$

{\frac {\beta p}{n}}=1+\sum _{i=1}^{\infty }B_{i+1}(T)n^{i}

Coeficienții virali caracterizează interacțiunea dintre molecule dintr-un sistem și depind în general de temperatură . $B_{i}(T)$ $T$

În practica obținerii ecuațiilor de stare pentru gaze și lichide industriale, expansiunea virală se scrie astfel:

z=1+\sum _{i=0}^{n}\sum _{j=0}^{m}b_{ij}{\frac {\omega ^{i}}{\tau ^ {j}}},

unde este factorul de compresibilitate , este un set de coeficienți, este densitatea redusă, este temperatura redusă, este densitatea critică , este temperatura critică . $z$ $b_{{ij}}$ ${\displaystyle \omega =\rho /\rho _{\mathrm {kr} ))$ $\tau =T/T_{\mathrm {kr} }$ $\rho _{\mathrm {kr} }$ ${\displaystyle T_{\mathrm {kr} ))$

Note

↑ Mayer J., Goeppert-Mayer M., Mecanica statistică, trad. din engleză, ed. a II-a, M., 1980

Literatură

A. G. Morachevsky, N. A. Smirnova, E. M. Piotrovskaya și colab.Thermodynamics of lichid-vapor equilibrium. - L . : Chimie, 1989. - 344 p. - 3020 de exemplare. — ISBN 5-7245-0363-8 .