Alegerea materialului

Alegerea materialului este una dintre etapele procesului de proiectare a unei structuri [1] . Atunci când se dezvoltă un produs, deseori scopul principal al alegerii unui material este de a minimiza costurile în timp ce se realizează cerințele specificate pentru piesa, de exemplu, rigiditate ridicată, greutate redusă și așa mai departe, în funcție de scopul produsului [1] . Astfel, părțile unui schimbător de căldură care separă mediile trebuie să aibă o conductivitate termică ridicată pentru a maximiza transferul de căldură și un cost scăzut pentru a face schimbătorul de căldură competitiv [2] .

Este esențial ca inginerul proiectant să aibă o cunoaștere aprofundată a proprietăților materialelor și a comportamentului acestora în exploatare. Unele dintre criteriile importante pentru selectarea materialelor sunt rezistența, rigiditatea, densitatea, rezistența la căldură, rezistența la coroziune, prelucrabilitatea, sudarea, călibilitatea, conductivitatea electrică etc. [3]

Metodologia de selecție a materialelor pentru produsele care necesită mai multe criterii este mai complexă decât pentru un singur criteriu. De exemplu, un produs care trebuie să fie rigid și ușor necesită un material cu un modul mare de elasticitate și densitate scăzută . Dacă vorbim despre o tijă supusă la tensiune, atunci pentru a determina criteriul optim de alegere a unui material este nevoie de o nouă caracteristică. În acest caz, rigiditatea specifică este raportul dintre modulul de elasticitate și densitate . Dacă vorbim de o grindă de îndoire, criteriul optim de alegere a unui material este determinat ținând cont de secțiunea transversală, și corespunde raportului [4] . Pentru o placă ușoară și rigidă, raportul va lua forma , deoarece deformarea va depinde de grosimea la a treia putere. Acest criteriu de selecție a materialului se numește indice de eficiență. [5] $E/\rho$ ${\sqrt[{2}]{E}}/\rho$ ${\sqrt[{3}]{E}}/\rho$

Diagrame Ashby

Diagrama Ashby este o diagramă cu bule care afișează două sau mai multe caracteristici ale materialelor sau claselor de materiale [5] . Aceste diagrame sunt folosite pentru a compara relațiile dintre diferitele proprietăți ale materialelor. De exemplu, pentru o tijă rigidă și ușoară, discutată mai sus, este necesar să se traseze modulul elastic de-a lungul unei axe și densitatea de-a lungul celeilalte. Este necesar să se pună ovale pe diagramă în sine, care caracterizează răspândirea proprietăților materialelor candidate. Pe un astfel de grafic, este ușor să găsiți nu numai materialul cu cea mai mare rigiditate sau materialul cu cea mai mică densitate, ci și materialul cu cel mai bun raport . Utilizarea unei scale logaritmice pe ambele axe poate facilita analiza graficului și selectarea materialelor. $E/\rho$

Graficul de sus din dreapta arată relația dintre modulul de elasticitate și densitate pe o scară liniară. Diagrama de mai jos prezintă aceleași proprietăți ale materialului pe o scară logaritmică. Culorile diferite prezintă diferite clase de materiale (polimeri, spume, metale etc.) [6] .

Deci, din cauza creșterii prețurilor la combustibil și a dezvoltării noilor tehnologii, în industria auto, oțelul este înlocuit cu aliaje ușoare de magneziu și aluminiu , în construcția de aeronave, aluminiul este înlocuit cu fibră de carbon și aliaje de titan , iar sateliții au fost fabricați de mult timp din materiale compozite exotice .

Desigur, prețul pe unitatea de masă de material nu este singurul factor semnificativ atunci când alegeți un material. Un concept important este raportul dintre indicele de eficiență și costul pe unitate de masă de material. De exemplu, dacă se adaugă un criteriu de cost în proiectarea unei plăci ușoare și rigide așa cum este descris mai sus, atunci va fi necesar un material cu o combinație optimă de densitate, modul și preț. Acest raport de proprietăți poate fi reflectat în diagrama Ashby - raportul este reprezentat de-a lungul unei axe, iar prețul pe unitate de masă este reprezentat de-a lungul celeilalte axe. ${\sqrt[{3}]{E}}/\rho$

Optimizarea mai multor combinații de proprietăți ale materialelor și performanța costurilor este un proces complex care este dificil de realizat manual. Prin urmare, este nevoie de un software special care să conțină o bibliotecă mare de proprietăți ale materialelor, informații despre costul acestora, metodologia de selecție a materialelor și instrumente de analiză [7] .

O metodă generalizată pentru construirea unei diagrame Ashby

La trasarea mai multor combinații de proprietăți ale materialelor, sunt definite trei seturi diferite de variabile:

Variabilele materialelor sunt proprietăți inerente materialului, cum ar fi densitatea, modulul de elasticitate, limita de curgere și așa mai departe.
Variabilele libere sunt cantități care se pot modifica în timpul proiectării unei structuri. De exemplu, lungimea grinzii nu este definită în termenii de referință și proiectantul o poate schimba la propria discreție.
Variabilele fixe sunt constrângeri impuse unui construct. De exemplu, o grosime a fasciculului strict definită sau o deviere admisă stabilită.

Din aceste variabile se deduce o ecuație pentru indicele de eficiență . Această ecuație este un criteriu de selecție a materialului și cuantifică cât de eficient va fi un material pentru o anumită aplicație. Indicele de eficiență rezultat este reprezentat pe un grafic. Analiza diagramei vă permite să determinați alegerea materialului care este cel mai eficient. De regulă, un indice de eficiență ridicat indică o utilizare mai eficientă a materialului.

Un exemplu de utilizare a diagramei Ashby

În acest exemplu, materialul este supus la tensiune și îndoire . Scopul selecției materialelor este de a determina un material care va funcționa bine în ambele cazuri de încărcare.

Indicele de eficiență la tracțiune

În prima situație, tija este afectată de propria greutate și forță de tracțiune . Variabilele materialelor sunt densitatea și tensiunile Să presupunem că lungimea și forța de tracțiune sunt specificate în specificație, caz în care sunt variabile fixe. În cele din urmă, aria secțiunii transversale este o variabilă liberă. În această setare, scopul este de a minimiza masa prin alegerea unui material cu combinația optimă de variabile de material - . Figura 1 ilustrează această sarcină. $w$ $P$ $\rho$ $\sigma$ $L$ $P$ $A$ $w$ $\rho ,\sigma$

Tensiunea din tijă este determinată de raport , iar masa de raport . Pentru a obține un indice de eficiență, este necesar să eliminați toate variabilele libere din raport, lăsând doar variabilele fixe și variabilele materiale. În acest caz, zona trebuie eliminată din raport . Ecuația tensiunii de tracțiune poate fi exprimată ca . La înlocuirea obținută în raport cu masă, obținem . În plus, variabilele materiale și variabilele fixe sunt grupate separat: . $P/A$ $w=\rho AL$ $A$ $A=P/\sigma$ $A$ $w=\rho (P/\sigma)L=\rho LP/\sigma$ $w=(\rho /\sigma)LP$

Variabile și pot fi eliminate din raportul final, deoarece sunt fixe și nu pot fi modificate în timpul procesului de proiectare. În acest caz, raportul țintă va lua forma . Deoarece scopul este reducerea masei , raportul rezultat ar trebui, de asemenea, menținut la minimum. Cu toate acestea, se presupune că indicele de eficiență este parametrul care este maximizat. Prin urmare, indicele de eficiență va lua forma . $L$ $P$ $\rho /\sigma$ $w$ $\rho /\sigma$ $P_{cr}=\sigma /\rho$

Indicele de eficiență la îndoire

În a doua situație, materialul este supus momentelor încovoietoare. Ecuația tensiunilor maxime în încovoiere are forma , unde este momentul încovoietor, este distanța față de axa neutră, este momentul de inerție al secțiunii. Schema de aplicare a sarcinii este prezentată în Figura 2. Folosind relația de mai sus pentru masă și rezolvând-o pentru variabile libere, obținem relația , unde este lungimea și înălțimea grinzii. Dacă , , și sunt variabile fixe, atunci indicele de eficiență la îndoire are forma . $\sigma =(-My)/I$ $M$ $y$ $eu$ $w={\sqrt {6MbL^{2)}}(\rho /{\sqrt {\sigma ))}$ $L$ $b$ $b$ $L$ $M$ $P_{cr}={\sqrt {\sigma }}/\rho$

Alegerea celui mai bun material pentru cele două cazuri de încărcare

S-au obținut doi indici de eficiență: pentru cazul încordării și pentru cazul încovoirii . Primul pas este de a construi o diagramă Ashby, în care, pe o scară logaritmică, se trasează densitatea de-a lungul uneia dintre axe și rezistența de-a lungul celeilalte și se trasează proprietățile materialelor analizate. $\sigma /\rho$ ${\sqrt {\sigma }}/\rho$

Pentru cazul întinderii, primul pas este extragerea logaritmului din ambele părți ale raportului. Ecuația rezultată poate fi reprezentată ca . Raportul arată ca . Aceasta înseamnă că raportul este liniar atunci când este afișat pe o scară logaritmică. Punctul de intersecție cu axa y este logaritmul . Dacă trasați această linie pe diagrama Ashby, atunci toate materialele prin care trece această linie au același indice de eficiență. Cu cât este mai mare poziția liniei de-a lungul axei y, cu atât este mai mare indicele de eficiență. În exemplu, valoarea este luată egală cu 0,1, astfel încât linia să treacă prin materialul cu cel mai mare indice de eficiență - carbură de bor (Figura 3). $P_{cr}=\sigma /\rho$ $\log(\sigma)=\log(\rho)+\log(P_{cr})$ $y=x+b$ $P_{cr}$ $P_{cr}$

Folosind proprietățile de putere ale logaritmilor, relația de îndoire poate fi transformată într-un mod similar. Raportul va lua forma . Folosind abordarea descrisă în paragraful de mai sus, obținem că pentru îndoire este ≈ 0,0316 (Figura 3). $P_{cr}={\sqrt {\sigma }}/\rho$ $\log(\sigma)=2\times (\log(\rho)+\log(P_{cr}))$ $P_{cr}$

Din analiza diagramei se poate observa că cel mai mare indice de eficiență pentru cazul tensiunii cade pe carbura de bor; pentru cazul îndoirii – pe materiale plastice spumă și carbură de bor. Astfel, carbura de bor este cel mai bun material pentru aplicații de tracțiune și încovoiere. Cu toate acestea, ceramica tehnică este materiale destul de scumpe. Ținând cont de acest fapt, cea mai bună opțiune ar fi un material cu un indice de eficiență mai mic, dar mai ieftin - plastic armat cu fibră de carbon (CFRP).

Note

↑ 1 2 Dieter, George E.,. Proiectare inginerească . — Ed. a IV-a. - Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2009. - P. 460. - 956 p. - ISBN 978-0-07-283703-2 .
↑ Christian Okafor, Alex Tagbo, Obiora Obiafudo, Emmanuel Nwadike. Selectarea materialelor și analiza fluxului de fluid al schimbătorului de căldură cu flux paralel // Arhivele Current Research International. — 2016-01-10. - T. 6 , nr. 3 . - S. 1-14 . - doi : 10.9734/ACRI/2016/30239 . Arhivat din original pe 2 iunie 2018.
↑ General Considerations of Machine Design Arhivat 15 aprilie 2019 la Wayback Machine , Mechanical Engineering Community & Discussion, preluat 2018-04-15 .
↑ Chumak P.I., Krivokrysenko V.F. Calculul, proiectarea și construcția aeronavelor ultrauşoare / Ed. M. E. Orekhova .. - M . : Patriot, 1991. - S. 87. - 238 p.
↑ 12 Ashby , Michael Selectia materialelor in proiectare mecanica (nedefinita) . — al 3-lea. Burlington, Massachusetts: Butterworth-Heinemann, 1999. - ISBN 0-7506-4357-9 .
↑ Ashby, Michael F. Materials Selection in Mechanical Design . SUA: Elsevier Ltd. , 2005. - S. 251 . - ISBN 978-0-7506-6168-3 .
↑ MB Babanli, F. Prima, P. Vermaut, LD Demchenko, AN Titenko. Metode de selecție a materialelor: o revizuire // A 13-a Conferință internațională privind teoria și aplicarea sistemelor fuzzy și soft computing - ICAFS-2018 / Rafik A. Aliev, Janusz Kacprzyk, Witold Pedrycz, Mo. Jamshidi, Fahreddin M. Sadikoglu. - Cham: Springer International Publishing, 2019. - T. 896 . - S. 929-936 . - ISBN 9783030041632 , 9783030041649 . - doi : 10.1007/978-3-030-04164-9_123 .