Conductivitate termică

Conductivitate termică - capacitatea corpurilor materiale de a conduce energia termică din părțile mai încălzite ale corpului către părțile mai puțin încălzite ale corpului prin mișcarea haotică a particulelor corpului ( atomi , molecule , electroni etc.). Un astfel de transfer de căldură poate avea loc în orice corp cu o distribuție neuniformă a temperaturii , dar mecanismul de transfer de căldură va depinde de starea agregată a materiei .

Există procese staționare și nestaționare de conducere a căldurii într-un solid. Un proces staționar este caracterizat de parametrii de proces invarianți în timp. Un astfel de proces se stabilește prin menținerea temperaturilor mediilor de schimb de căldură la același nivel pentru o perioadă lungă de timp. Un proces non-staționar este un proces termic instabil în corpuri și medii, caracterizat printr-o schimbare a temperaturii în spațiu și timp.

Conductivitatea termică este numită și o caracteristică cantitativă a capacității corpului de a conduce căldura . În comparație dintre circuitele termice cu circuitele electrice, acesta este un analog al conductivității .

Cantitativ, capacitatea unei substanțe de a conduce căldura este caracterizată de coeficientul de conductivitate termică . Această caracteristică este egală cu cantitatea de căldură care trece printr-o probă omogenă de material de lungime unitară și unitate de suprafață pe unitate de timp la o diferență de temperatură unitară (1 K). În Sistemul Internațional de Unități (SI), unitatea pentru conductivitatea termică este W /( m K ) .

Din punct de vedere istoric, se credea că transferul de energie termică este asociat cu fluxul caloric ipotetic de la un corp la altul. Cu toate acestea, odată cu dezvoltarea teoriei molecular-cinetice, fenomenul conducției căldurii a primit explicația pe baza interacțiunii particulelor de materie. Moleculele din părțile mai fierbinți ale corpului se mișcă mai repede și transferă energie prin ciocniri cu particule mai lente din părțile mai reci ale corpului.

Legea lui Fourier a conducerii căldurii

În starea staționară, densitatea fluxului de energie transmisă prin conducerea căldurii este proporțională cu gradientul de temperatură :

{\vec {q}}=-\varkappa \mathop {\mathrm {grad} } T

unde - vectorul densității fluxului de căldură - cantitatea de energie care trece pe unitatea de timp printr-o unitate de suprafață perpendiculară pe fiecare axă, - coeficientul de conductivitate termică (conductivitatea termică), - temperatura. Minusul din partea dreaptă arată că fluxul de căldură este direcționat opus vectorului (adică în direcția celei mai rapide scăderi a temperaturii). Această expresie este cunoscută sub numele de legea lui Fourier a conducerii căldurii . [unu] ${\vec {q))$ $\varkappa$ $T$ $\mathop {\textrm {grad}} T$

În formă integrală, aceeași expresie se va scrie după cum urmează (dacă vorbim de un flux de căldură staționar de la o față a unui paralelipiped la alta):

P=-\varkapa {\frac {S\Delta T}{l)),

P=-{{\text{W}} \over {{\text{m}}\cdot {\text{K})))\cdot {({\text{m}}^{2} \cdot {\text{K}}} \over {\text{m}}}={\text{W}}

unde este puterea totală de transfer de căldură, este aria secțiunii transversale a paralelipipedului, este diferența de temperatură a fețelor, este lungimea paralelipipedului, adică distanța dintre fețe. $P$ $S$ $\Delta T$ $l$

Conexiune cu conductivitate electrică

Legătura dintre coeficientul de conductivitate termică și conductibilitatea electrică specifică în metale stabilește legea Wiedemann-Franz : $\varkappa$ $\sigma$

{\frac {\varkappa }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,

unde este constanta Boltzmann ,

k

e

este sarcina electronului ,

T

este temperatura absolută .

Conductibilitatea termică a gazelor

În gaze, conductivitatea termică poate fi găsită prin formula aproximativă [2]

\varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v)),

unde este densitatea gazului, este căldura specifică la volum constant, este calea liberă medie a moleculelor de gaz, este viteza termică medie. Aceeași formulă poate fi scrisă ca [3] $\rho$ $CV}$ $\lambda$ ${\bara {v}}$

\varkappa ={\frac {ik}{3\pi ^{3/2}d^{2}}}{\sqrt {\frac {RT}{\mu }}},

unde este suma gradelor de libertate de translație și rotație ale moleculelor (pentru un gaz diatomic , pentru un gaz monoatomic ), este constanta Boltzmann, este masa molară , este temperatura absolută , este diametrul efectiv (gaz-cinetic) a moleculelor, este constanta universală a gazului . Din formula se poate observa că gazele monoatomice grele (inerte) au cea mai scăzută conductivitate termică, gazele poliatomice ușoare au cea mai mare (ceea ce este confirmat de practică, conductivitatea termică maximă a tuturor gazelor este hidrogenul , minimul este radonul , de non -gaze radioactive - xenon ). $i$ $i=5$ $i=3$ $k$ $\mu$ $T$ $d$ $R$

Conductivitate termică în gaze foarte rarefiate

Expresia de mai sus pentru coeficientul de conductivitate termică în gaze nu depinde de presiune. Cu toate acestea, dacă gazul este foarte rarefiat, atunci calea liberă este determinată nu de ciocnirile moleculelor între ele, ci de ciocnirile lor cu pereții vasului. Starea unui gaz în care calea liberă a moleculelor este limitată de dimensiunea vasului se numește vid înalt . La vid înalt, conductivitatea termică scade proporțional cu densitatea substanței (adică proporțional cu presiunea din sistem): , unde este dimensiunea vasului, este presiunea. $\varkapa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto P$ $l$ $P$

Astfel, conductivitatea termică a vidului este mai aproape de zero, cu cât vidul este mai adânc. Acest lucru se datorează concentrației scăzute în vid a particulelor de material capabile să transfere căldură. Cu toate acestea, energia în vid este transmisă prin radiație . Prin urmare, de exemplu, pentru a reduce pierderile de căldură, pereții termosului sunt dublați, argintiți (o astfel de suprafață reflectă mai bine radiația), iar aerul dintre ei este pompat.

Generalizări ale legii lui Fourier

Trebuie remarcat faptul că legea Fourier nu ține cont de inerția procesului de conducere a căldurii, adică în acest model, o schimbare a temperaturii la un moment dat se răspândește instantaneu în întregul corp. Legea Fourier este inaplicabilă pentru descrierea proceselor de înaltă frecvență (și, în consecință, proceselor a căror extindere a seriei Fourier are armonici semnificative de înaltă frecvență). Exemple de astfel de procese sunt propagarea ultrasunetelor , undelor de șoc etc. Maxwell [4] a fost primul care a introdus inerția în ecuațiile de transport , iar în 1948 Cattaneo a propus o variantă a legii Fourier cu termen de relaxare: [5]

\tau {\frac {\partial {\mathbf {q))}{\partial t))=-\left({\mathbf {q))+\varkappa \,\nabla T\right).

Dacă timpul de relaxare este neglijabil de mic, atunci această ecuație devine legea Fourier. $\tau$

Coeficienții de conductivitate termică a diferitelor substanțe

Material	Conductivitate termică, W / ( m K )
Grafen	4840 ± 440 - 5300 ± 480
Diamant	1001-2600
Grafit	278,4-2435
bor	200-2000
Carbură de siliciu	490
Argint	430
Cupru	401
oxid de beriliu	370
Aur	320
Aluminiu	202-236
nitrură de aluminiu	200
Nitrură de bor	180
Siliciu	150
Alamă	97-111
Crom	107
Fier	92
Platină	70
Staniu	67
oxid de zinc	54
Oțel nealiat	47-58
Conduce	35.3
Titan	21.9
Oțel inoxidabil (austenitic) [6]	cincisprezece
Cuarţ	opt
Paste termice de înaltă calitate	5-12 (pe baza compușilor de carbon)
Granit	2.4
beton solid	1,75
Beton pe pietriș sau piatră naturală zdrobită	1,51
Bazalt	1.3
Sticlă	1-1.15
Unsoare termică KPT-8	0,7
Beton pe nisip	0,7
Apă în condiții normale	0,6
Cărămidă de construcție	0,2—0,7
ulei de silicon	0,16
beton spumos	0,05—0,3
beton gazos	0,1—0,3
Lemn	0,15
Uleiuri de petrol	0,12
zăpadă proaspătă	0,10—0,15
Polistiren expandat (combustibilitate G1)	0,038-0,052
Spumă de polistiren extrudat (combustibilitate G3 și G4)	0,029-0,032
vată de sticlă	0,032–0,041
vată de piatră	0,034-0,039
Spuma de poliizocianurat (PIR)	0,023
Spumă poliuretanică (spumă de cauciuc)	0,029-0,041
Aer (300 K, 100 kPa)	0,022
Aerogel	0,017
Dioxid de carbon (273-320 K, 100 kPa)	0,017
Argon (240–273 K, 100 kPa)	0,015
Vacuum (absolut)	0 (strict)

De asemenea, trebuie luat în considerare transferul de căldură datorat convecției moleculare și radiației. De exemplu, cu conducerea completă non-termică a vidului, energia termică este transferată prin radiație (Soarele, generatoare de căldură în infraroșu). În gaze și lichide, straturile cu temperatură diferită sunt amestecate în mod natural sau artificial (exemple de amestecare forțată sunt uscătoarele de păr, cele naturale sunt ibricurile electrice). De asemenea, în mediile condensate este posibil să „săriți” fononii de la un solid la altul prin goluri submicronice, ceea ce contribuie la propagarea undelor sonore și a energiei termice, chiar dacă golurile sunt un vid ideal.

Note

↑ Legea Fourier // Istorie naturală. Dicţionar Enciclopedic . (Rusă)
↑ D.V. Sivukhin. Curs general de fizică: termodinamică și fizică moleculară. - M. : Fizmatlit, 2006. - S. 345.
↑ Studiul conductivității termice a gazelor. (link inaccesibil) // Ghid.
↑ JC Maxwell, Philos. Trans. Roy. soc. Londra 157 (1867) 49.
↑ C. Cattaneo, Atti Seminario Univ. Modena 3 (1948) 33.
↑ Merkblatt 821 Arhivat la 8 august 2014 la Wayback Machine (PDF; 614 kB); Oțel inoxidabil, proprietăți ale oțelului (germană), tabel 9

Vezi și

Link -uri

Dicționare și enciclopedii	Mare norvegian Mare norvegian Rusă mare Britannica (online) Britannica (online)
În cataloagele bibliografice	GND : 4064191-0 J9U : 987007535162305171 LCCN : sh2003011072 NKC : ph214607