Diagonala principala

Diagonala principală în algebra liniară este un set de elemente ale matricei , luate în diagonală din colțul din stânga sus spre dreapta jos: , unde . $A_{{i,j}}$ $i=j$

Pentru o matrice pătrată , trece prin colțurile din stânga sus și din dreapta jos, pentru una dreptunghiulară, din colțul din stânga sus în jos și spre dreapta până se ajunge la marginea dreaptă sau inferioară. De exemplu, principalele elemente diagonale ale următoarelor matrici sunt egale cu unu:

{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\end{bmatrix}}

; .

{\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{bmatrix))

O matrice pătrată ale cărei elemente din afara diagonalei principale sunt egale cu zero se numește diagonală . O matrice diagonală ale cărei elemente de pe diagonala principală sunt egale cu unu se numește identitate .

Suma elementelor diagonalei principale a unei matrice pătrate se numește urmă .

Literatură

Weisstein, Eric W. Diagonala principală (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
Diagonala principală în Mathwords
Christian Voigt, Jürgen Adamy: Formelsammlung der Matrizenrechnung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 978-3-486-58350-2 , S. 19.
Peter Gabriel: Matrizen, Geometrie, Linear Algebra. Birkhäuser Berlag, Berlin, Basel, Bosten 1996, ISBN 978-3-764-35376-6 , S. 475.