Contele Gewirtz

contele Gewirtz

Unele înglobări cu simetrie de 7 ori. Simetriile de 8 ori sau 14 ori nu sunt posibile
Numit după Allan Gevirtsa
Vârfurile 56
coaste 280
Diametru 2
Circumferinţă patru
Automorfisme 80640
Număr cromatic patru
Proprietăți Puternic regulat Triunghi
Hamiltonian -liber Vârf-tranzitiv Muchie-tranzitiv Distanță-tranzitiv
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Graficul Gewirtz  este un grafic puternic regulat cu 56 de vârfuri și valență 10. Graficul este numit după matematicianul Allan Gewirtz, care a descris graficul în disertația sa [1] .

Clădire

Graficul Gewirz poate fi construit după cum urmează. Luați în considerare singurul sistem Steiner cu 22 de elemente și 77 de blocuri. Să alegem un element arbitrar și să luăm în considerare vârfurile a 56 de blocuri care nu sunt asociate cu acest element. Legăm două blocuri cu o margine dacă nu se intersectează.

Prin această construcție, se poate încorpora graficul Gewirtz în graficul Higman-Sims .

Proprietăți

Polinomul caracteristic al graficului Gewirtz este

Prin urmare, un grafic este un grafic întreg  - un grafic al cărui spectru este format în întregime din numere întregi. Graficul Gewirtz este complet definit de spectrul său.

Numărul de independență al graficului este 16.

Note

  1. ↑ Allan Gewirtz. Grafice cu circumferință egală maximă . - Universitatea City din New York, 1967. - (Teza de doctorat în matematică).

Literatură