Număr rațional binar

Numerele binare raționale sunt  numere raționale al căror numitor este o putere a lui doi . Cu alte cuvinte, numere de forma , unde este un număr întreg și este un număr natural . De exemplu, 1/2 și 3/8 sunt binare raționale, dar 1/3 nu este. Aceste numere sunt cele care au reprezentări finite în sistemul numeric binar .

Proprietăți

• Numerele binare raționale sunt închise sub adunare, scădere și înmulțire, dar nu și împărțire.
  • În special, numerele raționale diadice formează un subring al numerelor raționale.
• Numerele binare raționale formează un set dens peste tot pe linia reală.

Aplicație

• Inch este de obicei subdivizat prin numere binare raționale.
• Vechii egipteni foloseau numere binare raționale, cu numitori până la 64 [1] .
• Măsura în notația muzicală occidentală este în mod tradițional scrisă în numere binare raționale (de exemplu: 2/2, 4/4, 6/8...).
  • Alte variații, așa-numitele dimensiuni „iraționale” introduse de compozitori în secolul al XX-lea, nu corespund numerelor iraționale , deoarece sunt încă formate din rapoarte de numere întregi. Semnatura de timp cu adevărat irațională este rar folosită, dar un exemplu, , apare în Studiile lui Nancarrow pentru pian mecanic

• Ca tip de date folosit de computere, numerele în virgulă mobilă sunt adesea definite ca numere întregi înmulțite cu puteri pozitive sau negative a două și, astfel, toate numerele care pot fi reprezentate, de exemplu, în format virgulă mobilă IEEE sunt raționale binare.
  • Același lucru este valabil pentru majoritatea tipurilor de date cu virgulă fixă .

Vezi și

• jumătate întreg
• numărul P-adic

Link -uri

1. ↑ Curtis, Lorenzo J. (1978), Concept of the exponential law before 1900 , American Journal of Physics vol. 46 (9): 896–906 , DOI 10.1119/1.11512  .