Diafragma (măsurarea debitului)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 26 iulie 2020; verificările necesită 3 modificări .

Diafragma (din greacă. διάφραγμα - partiție) - un dispozitiv de îngustare pentru fluxul de gaz sau lichid într-o conductă. Este un fiting de conductă ca traductor de măsurare primar pentru măsurarea debitului volumic . Este o partiție sub formă de placă, cu o gaură în interiorul unei țevi cu un lichid sau gaz.

Principiul de funcționare al diafragmei

Principiul de funcționare, ca și în conducta Venturi , se bazează pe legea lui Bernoulli , care stabilește o relație între debitul și presiunea din acesta. O diafragmă este instalată într-o conductă prin care curge o substanță lichidă sau gazoasă, creând o îngustare locală a fluxului. Compresia maximă a fluxului are loc la o anumită distanță în spatele diafragmei, secțiunea transversală minimă a debitului rezultată se numește secțiune transversală comprimată . Datorită trecerii unei părți din energia potențială a presiunii în energie cinetică, viteza medie a curgerii în secțiunea îngustă crește. Presiunea statică de curgere după diafragmă devine mai mică decât înaintea acesteia. Diferența dintre aceste presiuni (căderea de presiune) este cu atât mai mare, cu atât debitul substanței care curge este mai mare. Diferența de presiune este măsurată cu un manometru diferențial de presiune .

Design diafragmă

Diafragma este realizată sub formă de inel. Orificiul din centru pe partea de ieșire poate fi teșit în unele cazuri. În funcție de design și de cazul specific, diafragma poate fi introdusă sau nu în camera inelară (vezi Tipuri de diafragme). Materialul pentru fabricarea diafragmelor este cel mai adesea oțel 12X18H10T (GOST 5632-72), deoarece materialul pentru fabricarea corpurilor de camere inelare, oțel 20 (GOST 1050-88) sau oțel 12X18H10T (GOST 5632-2014) poate fi folosit.

Curgerea unui fluid incompresibil printr-o diafragmă

Presupunând un flux de fluid, incompresibil și neviscid, constant, laminar, într-o țeavă orizontală (fără modificări de nivel) cu pierderi de frecare neglijabile, legea lui Bernoulli se reduce la legea conservării energiei între două puncte de pe aceeași linie de curgere:

$P_{1}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{1}^{2}=P_{2}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{2}^{2}$

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{1}^{2}$

Din ecuația de continuitate:

$Q=A_{1}\cdot V_{1}=A_{2}\cdot V_{2}$ sau și : $V_{1}=Q/A_{1}$ $V_{2}=Q/A_{2}$

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot {\bigg (}{\frac {Q}{A_{2}}}{\bigg )}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot {\bigg (}{\frac {Q}{A_{1))}{\bigg )}^{2}$

Exprimând : $Q_{}$

$Q=A_{2}\;{\sqrt {\frac {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho {1-(A_{2}/A_{1}) ^{2}}}}$
și
$Q=A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-(d_{2}/d_{1})^{4))))\;{\sqrt {2\; (P_{1}-P_{2})/\rho }}$

Expresia de mai sus pentru reprezintă debitul volumic teoretic. Introducem , precum si coeficientul de expirare : $Q$ $\beta =d_{2}/d_{1)$ $C_{d}$

$Q=C_{d}\;A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-\beta ^{4)}))\;{\sqrt {2\;(P_{ 1}-P_{2})/\rho}}$

Și, în final, introducem coeficientul de curgere , pe care îl definim ca fiind , pentru a obține ecuația finală pentru debitul volumetric al lichidului: $C$ $C={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}$

$(1)\qquad Q=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho ))$

Înmulțim ecuația (1) obținută de noi mai devreme cu densitatea lichidului pentru a obține o expresie a debitului masic în orice secțiune a conductei: [1] [2] [3] [4]

$(2)\qquad {\dot {m}}=\rho \;Q=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho \;(P_{1}-P_{ 2})}}$

Unde
$Q_{}$	= debitul volumic (la orice secțiune transversală), m³/s
${\punct {m}}$	= debitul masic (la orice secțiune transversală), kg/s
$C_{d}$	= factor de curgere, adimensional
$C$	= coeficient de curgere, adimensional
$A_{1}$	= aria secțiunii transversale a conductei , m²
$A_{2}$	= aria secțiunii transversale a orificiului din diafragmă, m²
$d_{1}$	= diametrul conductei , m
$d_{2}$	= diametrul deschiderii în diafragmă, m
$\beta$	= raportul dintre diametrele conductei și orificiului, adimensional
$V_{1}$	= viteza fluidului până la diafragmă, m/s
$V_{2}$	= viteza fluidului în interiorul diafragmei, m/s
$P_1$	= presiunea fluidului până la diafragmă, Pa (kg/(m s²))
$P_2$	= presiunea fluidului după diafragmă, Pa (kg/(m s²))
$\rho$	= densitatea lichidului, kg/m³.

Fluxul de gaz printr-o diafragmă

În general, ecuația (2) este aplicabilă numai pentru fluide incompresibile. Dar poate fi modificat prin introducerea unui coeficient de dilatare care să țină cont de compresibilitatea gazelor. $Y$

$(3)\qquad {\dot {m}}=\rho _{1}\;Q=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1 }\;(P_{1}-P_{2})}}$

$Y$ este 1,0 pentru lichide incompresibile și poate fi calculat pentru gaze. [2]

Calculul coeficientului de dilatare

Coeficientul de dilatare , care permite urmărirea modificării densității unui gaz ideal în timpul unui proces izoentropic , poate fi găsit ca: [2] $Y$

${\displaystyle Y=\;{\sqrt {r^{2/k}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg (}{\frac {\ ;1-r^{(k-1)/k\;}}{1-r}}{\bigg )}{\bigg (}{\frac {1-\beta ^{4}}{1-\ beta ^{4}\;r^{2/k))}{\bigg )))))$

Pentru valori mai mici de 0,25, tinde spre 0, ceea ce face ca ultimul termen să devină 1. Astfel, pentru majoritatea diafragmelor, expresia este adevărată: $\beta$ $\beta ^{4}$

$(4)\qquad Y=\;{\sqrt {r^{2/k}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg (} {\frac {\;1-r^{(k-1)/k\;}}{1-r}}{\bigg )))}$

Unde
$Y$	= factor de expansiune, adimensional
$r$	= $P_{2}/P_{1}$
$k$	= raportul capacității termice ( ), cantitatea adimensională. $c_{p}/c_{v)$

Înlocuind ecuația (4) în expresia pentru debitul de masă (3), obținem: și

${\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;{\bigg (}{\frac {k}{k-1 }}{\bigg )}{\bigg [}{\frac {(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1})^{(k+ 1 )/k}}{1-P_{2}/P_{1}}}{\bigg ]}(P_{1}-P_{2})}}$

${\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;{\bigg (}{\frac {k}{k-1 }}{\bigg )}{\bigg [}{\frac {(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1})^{(k+ 1 )/k}}{(P_{1}-P_{2})/P_{1}}}{\bigg ]}(P_{1}-P_{2})}}$

Astfel, expresia finală pentru un flux necomprimat (adică, subsonic) al unui gaz ideal printr-o diafragmă pentru valori de β mai mici de 0,25 este:

$(5)\qquad {\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;P_{1}\;{\bigg ( }{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg [}(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1 })^{(k+1)/k}{\bigg ])))}$

Folosind ecuația de stare a gazului ideal și factorul de compresibilitate (introdus pentru a corecta diferențele dintre gazele reale și cele ideale), o expresie pentru utilizare practică în fluxul subsonic de gaz real printr-un orificiu pentru valori β mai mici de 0,25: [3] [ 4] [5]

${\displaystyle (6)\qquad {\dot {m}}=C\;A_{2}\;P_{1}\;{\sqrt ({\frac {2\;M}{Z\;R\ ;T_{1))}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg [}(P_{2}/P_{1})^{2/k }-(P_{2}/P_{1})^{(k+1)/k}{\bigg ]))))$

Ținând cont de faptul că și (ecuația de stare a unui gaz real, ținând cont de factorul de compresibilitate) $Q_{1}={\frac {\dot {m}}{\rho _{1}}}$ $\rho _{1}=M\;{\frac {P_{1}}{Z\;R\;T_{1}}}$

$(8)\qquad Q_{1}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;{\frac {Z\;R\;T_{1}}{M}}{\ mare (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg [}(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_ {1})^{(k+1)/k}{\bigg ])))}$

Unde
$k$	= raportul capacității termice ( ), cantitatea adimensională $c_{p}/c_{v)$
${\punct {m}}$	= debitul masic într-o secțiune arbitrară, kg/s
$Q_{1)$	= debitul real de gaz către orificiu, m³/s
$C$	= factor de curgere a orificiului, adimensional
$A_{2}$	= aria secțiunii transversale a orificiului din diafragmă, m²
$\rho_{1}$	= densitatea reală a gazului până la orificiu, kg/m³
$P_1$	= presiunea gazului până la diafragmă, Pa (kg/(m s²))
$P_2$	= presiunea gazului după diafragmă, Pa (kg/(m s²))
$M$	= greutatea moleculară a gazului, kg/mol (cunoscută și ca greutate moleculară )
$R$	= constanta universală a gazului = 8,3145 J/(mol K)
$T_{1}$	= temperatura absolută a gazului până la orificiu, K
$Z$	= factor de compresibilitate a gazului la și , cantitate adimensională. $P_1$ $T_{1}$

O descriere detaliată a fluxului critic și non-critic de gaze, precum și expresii pentru fluxul critic de gaz prin diafragmă pot fi găsite în articolul despre debitul critic .

Tipuri de diafragme

DCS

DKS - diafragmă cu cameră standard.

Proiectat [6] pentru presiune nominală de până la 10 MPa cu alezaj nominal de la 50 la 500 mm.

DBS

DBS - diafragmă fără tub standard.

Proiectat [6] pentru alezaj nominal de la 300 la 500 mm și presiune nominală de până la 4 MPa.

Vezi și

Note

↑ Lectură, Universitatea din Sydney Arhivată 29 mai 2007 la Wayback Machine
↑ 1 2 3 Perry, Robert H. și Green, Don W. Perry's Chemical Engineers' Handbook (neopr.) . — Ediția a șasea. - McGraw-Hill Education , 1984. - ISBN 0-07-049479-7 .
↑ 1 2 Handbook of Chemical Hazard Analysis Procedures , Anexa B, Agenția Federală pentru Managementul Urgențelor, Departamentul SUA. of Transportation, and US Environmental Protection Agency, 1989. Handbook of Chemical Hazard Analysis, Anexa B Arhivat la 30 aprilie 2018 la Wayback Machine Faceți clic pe pictograma PDF, așteptați și apoi derulați în jos la pagina 391 din 520 de pagini PDF.
↑ 1 2 Ghidul programului de management al riscului pentru analiza consecințelor în afara locului, publicația US EPA EPA-550-B-99-009, aprilie 1999. Ghid pentru analiza consecințelor în afara amplasamentului Arhivat la 24 februarie 2006 la Wayback Machine
↑ Metode pentru calculul efectelor fizice datorate eliberărilor de substanțe periculoase (lichide și gaze) , PGS2 CPR 14E, capitolul 2, Organizația Olandeză de Cercetare Științifică Aplicată, Haga, 2005. PGS2 CPR 14E Arhivat din originalul 9 august , 2007.
↑ 1 2 http://p-supply.ru/diafragma.html Arhivat 27 martie 2009 la Wayback Machine Diaphragms for flowmeters

Link -uri

GOST 8.563.1-97 (nu mai este valabil în Federația Rusă)