Dulac, Henri

Henri Dulac ( fr.  Henri Dulac ; 3 octombrie 1870 , Fayence , Franța  - 2 septembrie 1955 , Fayence ) - matematician francez , membru corespondent al Academiei Franceze de Științe . Principalele lucrări se referă la teoria calitativă a ecuațiilor diferențiale obișnuite , inclusiv la studiul punctelor singulare și al ciclurilor limită ale acestora .

În onoarea lui Henri Dulac (și Henri Poincaré ) forma normală a unei ecuații diferențiale (câmp vectorial) în vecinătatea punctului său singular este numită: forma normală Poincaré-Dulac . Există, de asemenea , criteriul lui Dulac pentru absența traiectoriilor închise și a contururilor închise constând din traiectorii de ecuații diferențiale obișnuite în plan, din care, ca o consecință particulară, urmează teorema Bendixson privind absența traiectoriilor închise .

Lucrări principale

• Recherches sur les points singuliers des équations différentielles ( Journal de l'École Polytechnique , 1904).
• Intégrales d'une equation différentielle ( Annales Université de Grenoble , 1905).
• Sur les Points dicritiques ( Journal de mathématiques , 1906).
• Sur les séries de Mac-Laurin à plusieurs variables ( Acta Mathematica , 1906).
• Determination et integration d'une classe d'equations differentielles ( Bulletin des sciences mathématiques , 1908).
• Intégrales passant par un point singulier ( Rendeconti del Circolo , 1911).
• Sur les points singuliers ( Annales de Toulouse , 1912).
• Solutions d'un système d'équations différentielles ( Bulletin de la société mathématique , 1913).
• Sur les cycles limits ( Bulletin de la société mathématique , 1923). — Traducere rusă: Dulac A. On limit cycles. — M.: Nauka, 1980.
• Points singuliers des équations différentielles ( Memorial des sciences mathématiques , 1932).
• Courbes définies par une quation différentielle du premier ordre ( Mémorial des sciences mathématiques , 1934).

Vezi și

• Teorema lui Dulac asupra caracterului finit al numărului de cicluri limită
• A șaisprezecea problemă a lui Hilbert

Link -uri

• Gaston J. Notice necrologique sur Henri Dulac. — CR Acad. sci. Paris 241 (1955), 913–916.
• Monastyrsky MI Istoria matematicii din punctul de vedere al unui matematician activ. — Preprints IHES (2011).
• Dobrovolsky VA Sur l'histoire de la classification des points singuliers des equations différentielles. — Rev. Istoria Sci. Aplic. 25 (1972), nr. 1, 3–11.
• Moussu R. Henri Dulac 1870-1955 . — Gazzette des Mathematiciens (1994).