Metrica euclidiană

Metrica euclidiană ( Euclidean distance ) - metrică în spațiu euclidian - distanța dintre două puncte ale spațiului euclidian, calculată prin teorema lui Pitagora .

Pentru puncte și distanța euclidiană este definită după cum urmează [1] : $p=(p_{1},\dots,p_{n})$ $q=(q_{1},\dots,q_{n})$

d(p,q)=\sqrt{(p_1-q_1)^2+(p_2-q_2)^2+\dots+(p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{k=1}^n ( p_k-q_k)^2}

Metrica euclidiană este cea mai naturală funcție de distanță care apare în geometrie , reflectând proprietățile intuitive ale distanței dintre puncte. În același timp, există și alte metrici în spațiile euclidiene care sunt utilizate atât în geometrie, cât și în aplicații. Distanța parametrică Minkowski este o generalizare a unora dintre aceste metrici, cu o valoare a parametrului 2 se transformă într-o metrică euclidiană [2] .

Note

↑ Deza, Deza, 2016 , p. 103.
↑ Deza, Deza, 2016 , p. 102.

Literatură

Deza, MM , Deza, E. Enciclopedia distanțelor (engleză). - A patra editie. -Springer, 2016. -ISBN 978-3-662-52843-3. -doi:10.1007/978-3-662-52844-0.