Zona interzisa

Intervalul de bandă este regiunea valorilor energetice pe care un electron dintr-un cristal ideal (fără defecte) nu le poate poseda . Acest termen este folosit în fizica stării solide . Intervalul de bandă este desemnat (din engleză: g \u003d gap - „decalaj”, „decalaj”) și este de obicei exprimat numeric în electroni volți . $De exemplu}$

Valoarea parametrului este diferită pentru diferite materiale; aceasta determină în mare măsură proprietățile electrice și optice ale acestora. În funcție de lățimea benzii interzise, solidele sunt împărțite în conductori - corpuri în care nu există bandă interzisă, adică electronii pot avea energie arbitrară, semiconductori - în aceste substanțe, valoarea variază de la fracțiuni de eV la 3-4 eV și dielectrici - cu o bandă interzisă mai mare de 4 - 5 eV (limita dintre semiconductori și dielectrici este condiționată). $De exemplu}$ $De exemplu}$

Ca echivalent al termenului „zonă interzisă”, expresia „decalaj energetic” este uneori folosită; folosirea adjectivului „interzis” în loc de „interzis” nu este obișnuită.

Informații de bază

Într-un corp solid, dependența energiei electronilor de vectorul său de undă are o formă complexă, care diferă de relația cunoscută pentru vid și există întotdeauna mai multe ramuri . Conform teoriei benzilor , se formează intervale de energie, în care cel puțin o stare corespunde oricărei energii și intervale care le separă, în care nu există stări. Primele sunt numite „zone permise”, a doua – „interzise”. $E$ $\vec{k}$ $E\sim k^{2}$ $E=E_{i}({\vec {k)})$ $E$ $\vec{k}$

Principalul interes este în intervalele din apropierea energiei Fermi , așa că de obicei se ia în considerare exact o bandă interzisă, separând două benzi permise, cea inferioară este banda de valență, iar cea superioară este banda de conducție. În acest caz, atât banda de valență, cât și banda de conducere pot fi create simultan de mai multe ramuri $E_{i}({\vec {k))).$

Banda de valență este aproape complet umplută cu electroni, în timp ce banda de conducție este aproape goală. Trecerea electronilor de la banda de valență la banda de conducție are loc, de exemplu, la încălzire sau sub influența iluminării externe.

Gap din diferite materiale

Material	Forma	Energia în eV
Material	Forma	0 K	300K
Elemente chimice
C ( în formă de diamant )	indirect	5.4	5,46-6,4
Si	indirect	1.17	1.11
GE	indirect	0,75	0,67
Se	Drept		1,74
Tipul A IV B IV
SiC3C _	indirect		2.36
SiC4H _	indirect		3.28
SiC6H _	indirect		3.03
Tipul A III B V
InP	Drept	1.42	1.27
InAs	Drept	0,43	0,355
InSb	Drept	0,23	0,17
Han	Drept		0,7
În x Ga 1-x N	Drept		0,7—3,37
GaN	Drept		3.37
GaP 3C	indirect		2.26
GaSb	Drept	0,81	0,69
GaAs	Drept	1.42	1.42
Al x Ga 1-x As	x<0,4 direct, x>0,4 indirect		1.42-2.16
Vai	indirect		2.16
AlSb	indirect	1,65	1,58
AlN			6.2
Tipul A II B VI
TiO2 _		3.03	3.2
ZnO	Drept	3.436	3.37
ZnS			3,56
ZnSe	Drept		2,70
CDS			2.42
CdSe			1,74
CdTe	Drept		1.45
CDS			2.4
Tipul A IV B VI
PbTe	Drept	0,19	0,31

Band gap

Gap-ul de bandă este diferența de energii electronilor dintre partea de jos (starea cu cea mai mică energie posibilă) a benzii de conducere și partea de sus (starea cu energia maximă posibilă) a benzii de valență .

Intervalul de bandă (sau, ceea ce este același lucru, energia minimă necesară pentru tranziția unui electron din banda de valență în banda de conducție) variază de la câteva sutimi la câțiva electroni volți pentru semiconductori și mai mult de 4-5 eV pentru dielectrici. Unii autori consideră că materialul este un dielectric la eV [1] . Semiconductorii cu o bandă interzisă mai mică de ~ 0,3 eV sunt numiți de obicei semiconductori cu decalaj îngust , iar semiconductorii cu o bandă interzisă mai mare de ~ 3 eV sunt numiți semiconductori cu decalaj larg . $E_{g}>2$ $De exemplu}$

Valoarea poate fi zero. La , formarea unei perechi electron-gaură nu necesită energie - prin urmare, concentrația de purtători (și, odată cu aceasta, conductivitatea electrică a substanței) se dovedește a fi diferită de zero la temperaturi arbitrar scăzute, ca în metale. Astfel de substanțe ( gri staniu , telurura de mercur etc . ) aparțin clasei semimetalelor . $De exemplu}$ $E_{g}=0$

Pentru majoritatea materialelor, aceasta scade ușor cu temperatura (vezi tabel). A fost propusă o formulă empirică care descrie dependența de temperatură a benzii interzise a unui semiconductor: $De exemplu}$ $T$

E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}

unde este lățimea la temperatură zero și și sunt constantele materialului dat [2] . $E_{g}(0)$ $\alfa$ $\beta$

Semnificația parametrului E g

Valoarea determină conductivitatea intrinsecă a materialului și modificarea acestuia cu temperatura: $De exemplu}$

\sigma \sim \exp \left(-{\frac {E_{g}}{2k_{B}T}}\right),

unde este constanta Boltzmann , dacă banda interzisă este exprimată în eV, atunci 8.617 333 262... ⋅ 10 −5 eV K −1 . $k_B$ $k_{B}=$

În plus, determină poziția marginii de absorbție a luminii într-o anumită substanță: $De exemplu}$

\hbar \omega _{min}=E_{g},

( este constanta Planck redusă ).

\hbar

La frecvențe mai mici de , coeficientul de absorbție al luminii incidente este extrem de mic [3] . Când un foton este absorbit, un electron trece din banda de valență în banda de conducție. De asemenea, este posibilă o tranziție inversă cu emisia unui foton sau o tranziție neradiativă de la banda de conducție la banda de valență. $\omega _{min}$

Tranziții directe și indirecte

Semiconductorii, în care tranziția unui electron între banda de conducție și banda de valență nu este însoțită de o schimbare a impulsului ( tranziție directă ), se numesc direct-gap . Printre acestea se numără arseniura de galiu . Pentru ca tranzițiile directe în timpul absorbției/emisiei unui foton cu energie să fie posibile, stările unui electron în minimul benzii de conducție și maximul benzii de valență trebuie să corespundă aceluiași impuls (vector de undă ); cel mai adesea este . ${\ displaystyle \ sim E_ {g)}$ ${\vec {p}}$ ${\vec {k}}={\vec {p}}/\hbar$ ${\vec {k}}=0$

Semiconductorii, în care tranziția unui electron de la banda de conducție la banda de valență, sau invers, este însoțită de o schimbare a impulsului ( tranziție indirectă ), se numesc decalaj indirect . În același timp, în procesul de absorbție a energiei, pe lângă electron și foton, trebuie să participe și o a treia particulă (de exemplu, fonon ), care va prelua o parte din impuls asupra ei însăși. Astfel de procese sunt mai puțin probabile decât tranzițiile directe. Printre semiconductorii cu gol indirect se numără siliciul .

Prezența tranzițiilor directe și indirecte se explică prin dependența energiei electronilor de impulsul său. Atunci când un foton este emis sau absorbit în timpul unor astfel de tranziții, impulsul total al sistemului electron-foton sau electron-foton-fonon este conservat conform legii de conservare a impulsului [3] .

Metode de determinare a Eg

Pentru calculele teoretice ale structurii de bandă a materialelor, există metode de teorie cuantică , cum ar fi metoda LCAO sau metoda pseudopotențială , dar precizia obținută pentru nu depășește ~ 0,5 eV și este insuficientă pentru scopuri practice (o precizie a ordinului). este nevoie de sutimi de eV). $De exemplu}$

Experimental, valoarea se află din analiza efectelor fizice asociate cu tranziția electronilor între banda de conducție și banda de valență a unui semiconductor. Și anume, se poate determina din comportamentul la temperatură al rezistenței electrice sau al coeficientului Hall în regiunea conductivității intrinseci , precum și din poziția marginii benzii de absorbție și a limitei lungimii de undă a fotoconductivității. Valoarea este uneori estimată din măsurători de susceptibilitate magnetică , conductivitate termică și experimente de tunel la temperatură scăzută [4] . $De exemplu}$ $De exemplu}$ $De exemplu}$

Vezi și

Note

↑ Sivukhin D.V. Curs general de fizică Volumul 3 / FIZMATLIT. - Moscova: Editura MIPT, 1989. - S. 427. - 656 p.
↑ Varshni, YP (ianuarie 1967). „Dependența de temperatură a decalajului de energie în semiconductori”. Fizica . 34 (1): 149-154. Cod biblic : 1967Phy ....34..149V . DOI : 10.1016/0031-8914(67)90062-6 .
↑ 1 2 Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Fizica semiconductorilor M.: „Nauka”, 1990
↑ A. G. Glușcenko, S. V. Jukov. Materiale și elemente optice în fotonică. Note de curs (lectura 16, pp. 210-211) . GOUVPO PGUTI, Samara (2010). Preluat la 30 aprilie 2021. Arhivat din original la 3 mai 2021. (nedefinit)

Literatură

Ignatov A. N. Dispozitive și dispozitive optoelectronice ECOTRENDZ, Moscova 2006