| Maurits Cornelis Escher | |
| Stele . 1948 |
Stele este o imprimare din 1948 , realizată de artistul olandez Maurits Cornelis Escher , care înfățișează doi cameleoni într-o cușcă cu mai multe fațete plutind în spațiu.
Deși compusul din trei octaedri folosit pentru cușca centrală în Stele a fost studiat mai devreme în matematică, cel mai probabil a fost inventat de Escher pentru această lucrare fără a studia aceste studii. Artistul a folosit forme poliedrice compozite similare în alte câteva lucrări, inclusiv Crystal (1947), Study for the Stars (1948), Double Planetoid (1949) și Waterfall (1961).
Crearea stelelor a fost probabil influențată de interesul lui Escher atât pentru geometrie, cât și pentru astronomie, precum și de istoria lungă a utilizării formelor geometrice pentru a modela cerurile și de stilul de desen folosit de Leonardo da Vinci . Criticii au interpretat forma complexă a celulei ca o referință la stelele duble și triple în astronomie sau la cristalele duble în cristalografie . În pictură, ordinea astronomică, cu formele sale multifațete, contrastează cu formele biologice mai haotice .
Printurile Stelelor sunt păstrate în colecțiile permanente ale muzeelor importante, inclusiv Rijksmuseum (Amsterdam), Galeria Națională de Artă (Washington) și Galeria Națională a Canadei .
The Stars este o gravură în lemn creată de Escher în octombrie 1948 [1] [2] . Deși majoritatea exemplarelor publicate ale Stelelor sunt monocrome , cu un model alb pe fundal negru, copia din Galeria Națională a Canadei este pictată în diferite nuanțe de ceai, galben, verde și roz pal [3] .
Pe gravură, imaginea dominantă este un compus din trei octaedre (poliedre) , constând din trei octaedre regulate interconectate , care plutesc în spațiu. Numeroase alte poliedre și compușii lor plutesc în fundal; cele mai mari patru dintre acestea sunt: o joncțiune a unui cub și un octaedru în colțul din stânga sus, un octaedru stelat în colțul din dreapta sus, o joncțiune a două cuburi în colțul din stânga jos și o joncțiune strânsă de trei octaedri în colțul colțul din dreapta jos. Poliedrele mai mici vizibile în gravură includ, de asemenea, toate cele cinci poliedre regulate și dodecaedrul rombic [4] [5] . Pentru a reprezenta poliedrele cu acuratețe, Escher și-a făcut modelele din carton [2] .
Cei doi cameleoni sunt închiși într-o joncțiune centrală ca o cușcă de trei octaedre. Escher a scris că au fost aleși ca locuitori ai săi deoarece cameleonii se pot agăța de barele cuștii lor cu labele și cozile atunci când aceasta se rotește în spațiu [6] . Cameleonul din stânga scoate limba, poate comentând ceva. Matematicianul Harold Coxeter a atras atenția asupra limbajului său, remarcându-i capătul neobișnuit de spirală [5] .
Interesul lui Escher pentru geometrie era binecunoscut, dar era și un astronom amator pasionat, iar la începutul anilor 1940 a devenit membru al Asociației Olandeze pentru Meteorologie și Astronomie. Avea un refractor de 6 cm și Escher și-a înregistrat observațiile stelelor binare [2] .
Folosirea poliedrelor pentru modelarea corpurilor cerești poate fi urmărită până la Platon , care, în dialogul său Timeu , a identificat dodecaedrul regulat cu forma cerului, iar cele douăsprezece fețe ale acestuia cu constelațiile zodiacului [7] . Johannes Kepler a teoretizat mai târziu că distribuția distanțelor planetelor față de soare ar putea fi explicată prin formele celor cinci solide platonice , cuibărite unele în altele. Escher a luat modelul acestui sistem de poliedre imbricate și l-a descris în mod regulat în lucrările sale legate de astronomie și alte lumi [2] .
Escher a învățat tehnica gravurii în lemn de la Samuel Yessurun de Mesquita . În Stelele, el a ilustrat conexiunea octogonală sub forma unui cadru de sârmă trunchiat , care a fost folosit de Leonardo da Vinci în ilustrațiile sale pentru cartea din 1509 a lui Luca Pacioli Despre proporția divină [4] [ 5] [8] .
Octaedrul stelat (sau „stea cu opt colțuri” ( lat. stella octangula )), situat în colțul din dreapta sus al „Stelelor”, a fost descris mai întâi de Pacioli, iar mai târziu redescoperit de Kepler, care i-a dat numele astronomic [ 9] . Matematicianul Harold Coxeter a remarcat că forma cuștii centrale cu cameleoni în stele a fost descrisă anterior în 1900 de geometrul Max Brückner , a cărui carte Vielecke und Vielflache conținea o fotografie a unui model de aceeași formă. Cu toate acestea, Escher nu cunoștea această sursă, iar Coxeter a scris: „Este remarcabil că Escher, fără să cunoască algebra sau geometria analitică, a fost capabil să redescopere această figură foarte simetrică [5] ”.
Martin Beach interpretează conjuncțiile poliedrice din „Stele” ca fiind corespunzătoare sistemelor de stele duble și triple din astronomie [2] . El a scris că pentru Escher, ordonarea matematică a poliedrelor reflectă „stabilitatea și calitatea atemporală” a cerurilor și, în mod similar, Marianne L. Teuber a remarcat că The Stars „cântă despre identificarea lui Escher cu credința neoplatonică a lui Johannes Kepler în ordinea matematică subiacentă. ale universului [10 ] .
Pe de altă parte, Howard W. Jaffe a interpretat formele poliedrice din The Stars în termeni de cristalografie ca „gemuri tăiate strălucitor” plutind în spațiu, poliedrele sale compozite reprezentând omologii lor cristalini [11] . Totuși, R. A. Dunlap a subliniat contrastul dintre ordinea formelor poliedrice și natura biologică mai haotică a cameleonilor conținute în acestea [12] . În mod similar, Beach a observat că stelele în sine transmit o tensiune între ordine și haos: în ciuda formelor lor simetrice, stelele sunt împrăștiate într-un mod aparent aleatoriu și variază întâmplător una de alta. Așa cum însuși Escher a scris despre cușca centrală cu cameleoni: „Nu aș fi surprins dacă se clătina puțin [2] ”.
Strâns legată de Stelele este cealaltă gravură în lemn a lui Escher, Un studiu pentru stele, finalizată în august 1948 [2] [13] . Prezintă versiuni wireframe ale mai multor poliedre și compuși poliedri identici care plutesc în negru într-un aranjament pătrat, dar fără cameleoni. Cel mai mare poliedru prezentat în A Study for the Stars, dodecaedrul rombic stelat , este, de asemenea, unul dintre cele două poliedre descrise clar în litografia Cascada lui Escher din 1961 [4] .
Octaedrul stelat , un compus din două tetraedre, care este descris în colțul din dreapta sus al Stelelor, formează, de asemenea, forma centrală într-o altă lucrare astronomică a lui Escher, The Double Planetoid (1949) [5] . Combinația dintre un cub și un octaedru din colțul din stânga sus al „Stelelor” a fost folosită mai devreme de Escher în „Crystal” (1947) [9] .
În lucrarea sa ulterioară „Patru solide regulate (Figură stereometrică)” Escher a revenit la subiectul compușilor poliedrici, înfățișând o formă mai mult kepleriană în care compusul cubului și octaedrului este cuibărit în compusul dodecaedrului și icosaedrului [12] .
Stelele au fost folosite ca coperta pentru antologia din 1962 Best Fantasy Stories, editată de Brian Aldiss [14] și pentru ediția italiană din 1971 a ghidului ocult Morning of the Magicians [15] . Lucrarea lui Escher a fost prezentată și pe frontispiciul unui manual de cristalografie din 1996 [11] .
Pe lângă Muzeul Escher , amprentele „Stelelor” se află în colecțiile permanente ale Rijksmuseum (Amsterdam) [16] , Galeria Națională de Artă (Washington) [17] , Galeria Națională a Canadei [ 3] , Muzeul de Artă Mildred Lane Kemper [18] și Biblioteca Publică din Boston [19 ] .