Proporția divină

Proporția divină
ital.  De Divina Proportione

Pagina de titlu a ediției din 1509
Autorii Luca Pacioli
data scrierii 1498
Limba originală Italiană
Țară
Subiect geometrie

„Proporția divină” ( lat.  Divina Proportione , italian.  Proporzione Divina ; în manuscris - „Despre proporția divină”, De Divina Proportione ) - un tratat despre proporțiile ideale în natură, știință și artă, creat de remarcabilul matematician italian, călugăr al ordinului franciscan Luca Pacioli . Publicat la Veneția în 1509.

Istorie

În 1496, la invitația ducelui Lodovico Sforza , Luca Pacioli a sosit la Milano și a condus departamentul de matematică nou creat de la Universitatea din Milano [1] . La Milano, Luca l-a întâlnit pe pictorul Leonardo da Vinci , care era și el interesat de subiectul armoniei geometrice. La Milano, Luca Pacioli a scris o scrisoare adresată ducelui, „Despre proporția divină”, iar apoi, împreună cu Leonardo, a lucrat la un tratat pe aceeași temă. Textul principal și calculele matematice, precum și publicarea cărții, au fost efectuate de Pacioli, folosind și reluând parțial tratatul lui Piero della Francesca Despre cele cinci solide regulate (De quinque corporibus regularibus, 1487).

Pacioli a creat trei copii ale manuscrisului tratatului. El a prezentat primul exemplar cu o dedicație ducelui de Milano, Lodovico Sforza; acest manuscris se păstrează acum în Elveția, în Biblioteca din Geneva. Al doilea exemplar a fost donat de Galeazzo da Sanseverino și se află în Biblioteca Ambrosiana din Milano. Al treilea, dispărut, a fost dat Gonfalonierului Florenței, Pier Soderini [2] .

Leonardo a completat ilustrațiile, incluzând posibil și pe cea cunoscută sub numele de Omul Vitruvian . O parte din însemnările lui Leonardo supraviețuiesc în așa-numitul „ Cod Atlantis ”. Tratatul a fost finalizat la 14 decembrie 1498. S-au făcut gravuri în lemn din desenele lui Leonardo. Tratatul a fost publicat la Veneția în 1509 de A. Paganio Paganini (A. Paganius Paganinus characteribus eleganceissimis accuratissime imprimebat). În versiunea tipărită, la sfârșitul celei mai importante mișcări, Pacioli a notat momentul în care a terminat lucrarea: „Finis adi decembre in Milano nel nostro almo convento MCCCCXCVII (dicembre 1497)” [3] [4] .

Luca Pacioli plănuia să publice o altă carte de matematică numită „Puterile numerelor (cantităților)” ( lat.  De Viribus Quantitatis ), pe care Leonardo trebuia să o ilustreze, dar Pacioli a murit înainte de a putea realiza acest plan [5] .

Conținutul tratatului

Principalul subiect al lucrării lui Pacioli și Leonardo a fost proporțiile matematice și aplicarea lor la geometrie, desen, construcții în perspectivă a spațiului în arte plastice și proporție în arhitectură. Simplitatea și claritatea prezentării, ilustrațiile vizuale au făcut cartea neobișnuit de populară. O parte din conținutul tratatului a fost împrumutat dintr-o carte anterioară a lui Piero della Francesca „Picturesque Perspective” ( lat.  De Prospectiva Pingendi ).

În prima parte a lucrării lui Pacioli, „Dispoziții generale privind proporția divină” (Compendio divina proportione), pe baza geometriei lui Euclid, regula „mijlocului de aur” ( latina  aurea mediocritas ), sau „ secțiunea de aur ”, din se afirmă un punct de vedere matematic. Apoi, exemple de aplicare a acesteia în diferite arte sunt date în șaptezeci și unu de capitole. Pacioli subliniază că „dreptunghiurile de aur” pot fi descrise de un icosaedru , iar în al cincilea capitol oferă cinci motive pentru care raportul de aur ar trebui numit „proporția divină”:

A doua parte , în douăzeci de capitole, discută ideile lui Vitruvius din cele zece cărți ale sale despre arhitectură ( latina  De architectura libri decem ) despre aplicarea matematicii în arta arhitecturii. Textul compară proporțiile corpului uman cu proporțiile structurilor artificiale pe exemplele arhitecturii antice grecești și romane.

A treia parte este o traducere în italiană a Cărții Mici a celor cinci solide regulate a lui Piero della Francesca ( latina  Libellus de quinque corporibus regularibus ). În 1550, Giorgio Vasari a scris o biografie a lui Piero della Francesca pentru viețile sale , în care l-a acuzat pe Pacioli de plagiat și a susținut că a furat lucrările lui Piero . Între timp, Luca Pacioli a vorbit cu căldură despre opera lui Piero della Francesca și a intenționat să întocmească o listă a scrierilor sale teoretice cu propriile sale comentarii [8] .

Din moment ce cartea lui della Francesca a fost pierdută, aceste acuzații au rămas nefondate până în secolul al XIX-lea, când o copie a cărții lui Piero a fost găsită în biblioteca Vaticanului, iar comparația a confirmat că Pacioli a copiat mult [9] .

Ilustrații După cele trei părți ale tratatului, urmează două secțiuni de ilustrații. Prima conține douăzeci și trei de majuscule desenate de Pacioli după regulile tipului clasic al „ antiqua umanistă ” a lui Albrecht Dürer [10] .

A doua secțiune conține șaizeci de ilustrații în lemn, bazate pe desene ale lui Leonardo da Vinci. Artistul a pictat poliedre când a luat lecții de matematică de la L. Pacioli [11] .

Note

  1. ↑ O'Connor JJ, Robertson E.F. Luca Pacioli. — Școala de Matematică și Statistică. University of St Andrews, 1999 [1] Arhivat 26 aprilie 2019 la Wayback Machine
  2. ↑ Di Teodoro, Francesco Paolo (2014). PACIOLI, Luca. Dizionario Biografico degli Italiani [2] Arhivat 3 septembrie 2021 la Wayback Machine
  3. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli. — Académie de Poitiers, 2001. — Arhivat din original la 27 ianuarie 2015. — Preluat la 15 ianuarie 2015 [3]
  4. ↑ Textul integral al ediției originale: [4] Arhivat 2 septembrie 2021 la Wayback Machine
  5. ↑ Livio M. Raportul de aur: Povestea lui Phi, cel mai uimitor număr din lume. New York City: Broadway Books, 2003. P. 137
  6. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli" (în franceză). - Académie de Poitiers, 2001. - Arhivat din original la 27 ianuarie 2015. - Consultat la 15 ianuarie 2015 [5]
  7. ↑ Vasari J. Viețile celor mai cunoscuți pictori. - Sankt Petersburg: Azbuka-Klassika, 2004. - S. 141
  8. ↑ Ibid. Notă. A. G. Gabrichevsky. S. 149
  9. ↑ Davis M. Piero Della Francesca's Mathematical Treatises: The Trattato D'abaco and Libellus de Quinque Corporibus Regularibus. - Longo Editore, 1977. - Pp. 98-99
  10. ↑ Vlasov V. G. Antiqua // Vlasov V. G. Noul Dicționar Enciclopedic de Arte Plastice. În 10 volume - Sankt Petersburg: Azbuka-Klassika. - T. I, 2004. - S. 310
  11. ↑ Divina proportione după Leonardo da Vinci. Colecția Online. Muzeul Metropolitan de Artă, New York. Preluat la 15 ianuarie 2015

Vezi și

Literatură

  Accesați articolul Wikidata  În cataloagele bibliografice