Indicatria tangentă a unei curbe

Indicatria tangentă este o curbă sferică construită dintr-o curbă regulată netedă dată . Această construcție este utilizată în demonstrațiile teoremelor de variație a rotației , în special în teorema Fenchel și teorema Fari-Milnor .

Clădire

Indicatorul unei curbe regulate netede este curba . $\gamma$ $\tau ={\tfrac {\gamma '}{|\gamma '|}}$

Proprietăți

Indicatricea tangentă este o curbă sferică.
Variația de rotație a curbei unei curbe regulate netede este egală cu lungimea egală cu lungimea indicatricei sale tangente.

Literatură

Fuks., D. B ., Tabachnikov., S. L. 30 de prelegeri de matematică clasică // Mathematical Divertissement / transl. din engleza. S. M. Lvovsky. — Ediția a II-a. — M. : MTsNMO , 2011. — 512 p. - (24). - 2000 de exemplare. - ISBN 978-5-94057-731-7 .