Val Bloch

Undă Bloch ( undă Bloch ) - numită după Felix Bloch , funcția de undă a unei particule (de obicei un electron ) situată într-un potențial periodic . Constă din produsul unei unde plane și o funcție periodică (partea periodică a funcției de undă Bloch ) u n k ( r ) având aceeași periodicitate ca și potențialul.

$\psi _{n\mathbf {k} }(\mathbf {r} )=e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }u_{n\mathbf {k} }(\ mathbf {r} ),$

unde sunt funcții periodice, k este vectorul de undă al particulei. $u_{n\mathbf {k} }(\mathbf {r} )=u_{n\mathbf {k} }(\mathbf {r+n} )$

Conform teoremei lui Bloch , toate funcțiile proprii ale sistemului periodic pot fi reprezentate în această formă . Valorile proprii de energie corespunzătoare E n ( k ) = E n ( k + K ) sunt periodice în vectorii rețelei reciproci K . Deoarece nivelurile de energie legate de un anumit indice n se modifică continuu de-a lungul vectorilor de undă k , se vorbește de o bandă de energie cu indicele n . Deoarece valorile proprii ale energiei pentru un n dat sunt periodice în k , vectorul de undă poate fi specificat doar până la vectori rețelei reciproci, toate valorile diferite ale lui E n ( k ) corespund vectorilor k din prima zonă Brillouin a zăbrele reciproce și acestea sunt cele care sunt supuse luării în considerare.

Vezi și

Literatură

Davydov A.S., Teoria unui corp rigid. Capitolul 19