Bine cuantic

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 6 octombrie 2018; verificările necesită 13 modificări .

Un puț cuantic este un puț cu potențial îngust care limitează capacitatea particulelor de a se muta de la trei la două dimensiuni, forțându-le astfel să se miște într-un strat plat. Este un sistem bidimensional ( eng. bidimensional, 2D ). Efectele de dimensiune cuantică se manifestă atunci când lățimea sondei devine comparabilă cu lungimea de undă de Broglie a particulelor (de obicei electroni sau găuri ) și conduc la apariția sub-benzilor de energie de cuantizare a mărimii.

Energia unei particule din puț poate fi reprezentată ca suma energiei mișcării în direcția cuantizării ( în figură) și a mișcării libere în planul perpendicular ( în figură). În acest caz , este nevoie doar de valori discrete egale cu energia inferioară a unora dintre subzone și nu există restricții asupra acesteia. $E$ $E_{z}+E_{xy)$ $z$ $X y$ $E_{z)$ $E_{n}$ $E_{xy)$

O fântână cuantică este uneori numită un sistem cu mișcare limitată nu numai într-una, ci și în două sau trei coordonate carteziene - cu o specificație (în funcție de numărul de direcții libere): „bidimensional” (2D), „unu- dimensional" (1D) sau "zero-dimensional" (0D). Dar mai des în aceste din urmă cazuri se folosesc termenii „ sârmă cuantică ” (1D) și „ punct cuantic ” (0D).

Crearea puțurilor cuantice

Una dintre cele mai comune metode de formare a puțurilor cuantice în condiții moderne este depunerea secvențială a straturilor A–B–A de materiale semiconductoare , în care materialul B este astfel încât fie marginea benzii sale de conducere se află sub marginea conducției. banda de material A sau marginea benzii de valență B se află deasupra benzii de valență de margine A sau ambele. Grosimea stratului B este de obicei de câțiva nanometri.

Estimarea energiilor sub-bandă

Energia inferioară a fiecărei sub-benzi de cuantificare a mărimii poate fi estimată aproximativ folosind expresia:

E_{n}={\frac {\hbar ^{2}}{2m^{*}}}\stânga({\frac {\pi n}{d}}\right)^{2}

unde este numărul sub-benzii de cuantificare a mărimii, este masa efectivă a cvasiparticulei corespunzătoare și este lățimea puțului cuantic. Formula este valabilă numai atunci când energia este mai mică decât adâncimea puțului. $n$ $m^{*}$ $d$

Pentru un puț foarte adânc (în limită, pentru un puț dreptunghiular cu pereți infiniti ), această formulă oferă valorile exacte ale energiilor . În practică, deși puțurile sunt adesea dreptunghiulare , înălțimile pereților lor sunt finite, variind de la fracțiuni de eV la câțiva eV. $E_{n}$

Dacă există un număr suficient de mare de particule încărcate în puț, acestea creează un câmp care distorsionează profilul potențial și energiile sub-bandă. Pentru a lua în considerare astfel de situații, există metoda Hartree-Fock .

Câteva proprietăți notabile

Datorită naturii cvasi-bidimensionale, în cadrul unei sub-benzi de cuantizare a mărimii, densitatea stărilor nu depinde de energie, dar atunci când valoarea energiei depășește energia din partea de jos a următoarei sub-benzi, densitatea stărilor crește brusc, spre deosebire de dependența de rădăcină în cazul electronilor tridimensionali.

Fântâna cuantică poate rămâne goală sau poate fi umplută cu electroni sau găuri. Prin adăugarea unei impurități donor, se poate obține un gaz electronic bidimensional , care are proprietăți interesante la temperatură scăzută. O astfel de proprietate este efectul Hall cuantic , observat în câmpuri magnetice puternice. Adăugarea unei impurități acceptoare va duce la formarea unui gaz de gaură bidimensională.

Distribuția sarcinii de-a lungul coordonatei depinde de forma funcțiilor de undă ale particulelor în stări cu energii , și anume: $z$ $E_{n}$

\rho (z)=q\sum _{n}N_{s,n}|\psi _{n}(x)|^{2}

aici este sarcina electronului , este funcția de undă a electronului (m -1/2 ) în stare și este concentrația bidimensională a electronilor (m -2 ) în această stare. Acesta din urmă este calculat ca $q$ $\psi _{n}(x)$ $E_{n}$ $N_{s,n}$

N_{s,n}={\frac {m^{*}kT}{\pi \hbar ^{2}}}\ln \left(1+\exp {\frac {E_{F}- E_{n}}{kT}}\dreapta)

unde este energia Fermi , este constanta Boltzmann și este temperatura. Concentrația totală este suma totală . Se dovedește adesea că numai subbanda inferioară este umplută, apoi pentru . La limitele puțului ( și ), densitatea de sarcină este de obicei mică, iar pentru o sondă cu pereți infiniti este egală cu zero. $E_F$ $k$ $T$ $N_{s,n}$ $n$ $N_{s,n}\aproximativ 0$ $n>1$ $z=0$ $z=d$

Dispozitive cu puțuri cuantice

Datorită particularităților comportamentului densității 2D a stărilor, utilizarea puțurilor cuantice face posibilă îmbunătățirea performanței unui număr de dispozitive optice. Structurile puțurilor cuantice sunt utilizate pe scară largă în diodele laser , inclusiv laserele roșii pentru DVD-uri și pointerii laser, laserele cu infraroșu pentru transmițătoarele optice și laserele albastre. De asemenea, utilizat în tranzistoarele cu mobilitate ridicată a electronilor utilizați în electronica cu zgomot redus. Fotodetectoarele cu infraroșu se bazează și pe utilizarea puțurilor cuantice [1] .

Sunt folosite și structuri mai complexe cu gropi. De exemplu, o diodă de tunel rezonantă folosește un puț cuantic între două bariere pentru a crea o rezistență diferențială negativă .

Vezi și

Note

↑ Buzaneva, 1990 , p. 147-202.

Literatură

Thomas Engel, Philip Reid. Chimie cuantică și spectroscopie. - Pearson Education, 2006. - S. 73-75. — ISBN 0-8053-3843-8 .
Buzaneva EV Microstructuri de electronice integrate. - M . : Radio și comunicare, 1990. - 304 p.