Coddiferențial (geometrie diferențială)

O codiferențială este o imagine inversă a câmpurilor tensorale covariante pe o varietate diferențiabilă în raport cu o mapare netedă.

O mapare lină între varietăți diferențiabile definește o mapare înapoi între pachetele cotangente și , prin formula . $\varphi:M\la N$ $\varphi ^{*}:T^{*}N\la T^{*}M$ $T^{*}N$ $T^{*}M$ $(\varphi ^{*}\omega )(X)=\omega (\varphi _{*}X)$

Această mapare este o dată mai puțin fluidă decât maparea originală . Se extinde la câmpurile tensorale covariante pe , inclusiv puterile tensorilor și puterile exterioare ale pachetului cotangent pentru orice natură naturală . Deoarece acestea din urmă sunt exact forme diferențiale , se obține o imagine inversă a formelor diferențiale . $\varphi$ $N$ $(T^{*}N)^{\otimes n)$ $\bigwedge ^{n}T^{*}N$ $n$ $\Omega ^{n}N=\bigwedge ^{n}T^{*}N$ $\varphi ^{*}:\Omega ^{n}N\la \Omega ^{n}M$

Codiferenţialul nu este inversul diferenţialului formelor diferenţiale, care este în general dat pentru o varietate şi nu este asociat cu nicio mapare.