Indicatori critici

Exponenții critici (de asemenea, exponenții critici ) sunt mărimi care descriu anomalii în diferite caracteristici termodinamice ale sistemului în regiunea de fluctuație (adică în imediata vecinătate a punctului de tranziție de fază ). Aceste anomalii sunt de obicei descrise de legile puterii, ai căror indicatori sunt exponenții critici. Exponenții critici sunt de natură universală - nu depind de natura fizică a substanței. Ele depind doar de dimensiunea spațiului, de numărul de componente și de proprietățile tensoare ale parametrului de ordine și de natura generală a interacțiunii (cu rază lungă sau scurtă).

Principalii indicatori critici descriu următoarele cantități:

Capacitate termica :

C_{v}\sim |\tau |^{-\alpha )

Valoarea medie a parametrului de comandă:

\langle \varphi \rangle \sim |\tau |^{\beta }\sim |h|^{\frac {1}{\delta }}

Susceptibil:

\chi \sim |\tau |^{-\gamma )

Funcția de corelare:

G(x)\sim x^{-d+2-\eta }\ (x\ll r_{c})

Raza de corelație:

r_{c}\sim \mid \tau \mid ^{-\nu }

$\tau =T-T_{c)$

$h$ - câmp extern

Indicii critici sunt legați prin relațiile:

\alpha +2\beta +\gamma =2

\beta \delta =\gamma +\beta

d\nu=2-\alpha

\gamma =\nu (2-\eta )

Exponenții critici obținuți în teoria câmpului mediu (teoria Landau ) sunt în acord slab cu valorile experimentale.

Valorile exponenților critici în teoria Landau și în modelul Ising:

Index	α	β	γ	δ	η	v
teoria Landau	0	1/2	unu	3	0	1/2
Modelul Ising d=2	0	1/8	7/4	≈15	1/4	unu
Modelul Ising d=3	0,125±0,015	0,312±0,003	1,250±0,003	5,15±0,02	0,055±0,010	0,642±0,003

Vezi și

Fenomene critice

Literatură

Vasiliev AN Grup de renormalizare a câmpului cuantic în teoria comportamentului critic și dinamicii stocastice. - Sankt Petersburg: Editura PIYaF, 1998.
Exponenți critici - articol din Enciclopedia fizică