Jordan Lema

Lema lui Jordan a fost propusă de Jordan în 1894 [1] . Este folosit în analiza complexă împreună cu teorema principală a reziduului la calcularea unor integrale , de exemplu, cele de contur. Are trei forme [2] .

Formulare

Fie funcția continuă într-un domeniu închis . Se notează printr-un semicerc . Fie îndeplinită și condiția Apoi, pentru orice , egalitatea $f(z)$ $G=\left\{z\mid {\mathrm {Im}}z\geq 0,\left|z\right|\geq R_{0}>0\right\}$ $C_{R}$ $|z|=R,\,\mathrm {Im} \,z\geq 0$ $\lim _{R\to \infty }\max _{z\in C_{R}}\left|f(z)\right|=0.$
$a>0$ $\lim _{R\to \infty }\int \limits _{C_{R}}f(z)e^{iaz}\,dz=0.$

Vezi și

Deducție (analiza complexă)

Note

↑ Jordan C, Cours d'analyse, or. 2, 2 ed., p., 1894, p. 285-86
↑ Matematica problemei integrării și diferențierii. Calcule ale integralei improprii. Lema lui Jordan (link inaccesibil) . Preluat la 19 mai 2015. Arhivat din original la 20 mai 2015. (nedefinit)

Link -uri

Sveshnikov A. G. , Tikhonov A. N. Teoria funcțiilor unei variabile complexe. — M .: Nauka, 1967. — 304 p.
Shabat BV Introducere în analiza complexă. — M .: Nauka , 1969. — 577 p.
1.7.4. Lema lui K. Jordan în spațiul complex / V. I. Eliseev . Introducere în metodele teoriei funcțiilor unei variabile complexe spațiale.
JORDANA LEMMA / E. D. Solomentsev . Enciclopedie matematică. — M.: Enciclopedia sovietică. I. M. Vinogradov. 1977-1985.