Lupă (algebră)

O buclă (din bucla engleză   - „buclă”) este un cvasigrup cu o unitate, adică cu un astfel de element care pentru orice element din cvasigrup. Semnificația buclelor în teoria cvasigrupurilor este determinată de următoarea teoremă: fiecare cvasigrup este izotopic unei bucle.

Buclele sunt supuse multor concepte și rezultate ale teoriei grupurilor . Cu toate acestea, unele proprietăți comune ale grupurilor pot să nu fie valabile pentru bucle. Există o întrebare deschisă despre portabilitatea teoremei lui Lagrange pe ordinea unui subgrup într-un grup finit în cazul buclelor finite (în cazul buclelor Moufang , întrebarea a fost închisă în 2003 - răspunsul este da) .

Literatură

• Belousov V. D. „Fundamentele teoriei cvasigrupurilor și buclelor”  - M . : Nauka, 1967. - 224 p.
• Sabinin LV Quasigrupuri și bucle netede  (link indisponibil)  - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999. - 257p
• Sabinin L.V. Cvasigrupuri analitice și geometrie - M.: UDN, 1991. - 112p.
• Sabinin L. V., Mikheev P. O. Teoria buclelor netede Bol. - M .: Editura UDN, 1985. - 81s.
• „Cvasigrupuri și bucle” (Numărul 51). Valutse II (ed.) şi alţii.Culegere de lucrări ştiinţifice. Chișinău: Shtiintsa, 1979. - 168s.
• Belousov V.D.Rețele analitice și cvasigrupuri - Chișinău: Shtiintsa, 1971. - 168p.
• Mikheev P. O., Sabinin L. V. Cvasigrupuri netede și geometrie . Rezultatele științei și tehnologiei. Ser. Probl. geom., Volumul 20. - M.: VINITI, 1988. 75-110.]
• Kurosh A. G. Algebră generală. Prelegeri ale anului universitar 1969-1970 - M .: Nauka, 1974. - 160s. Paragrafele 5 și 6.