Inegalitatea lui Schottky

Inegalitatea lui Schottky ( teorema lui Schottky ) este o afirmație despre proprietățile unei funcții holomorfe . Folosit în demonstrarea teoremei lui Picard .

Formulare

Fie ca funcția să fie holomorfă în interiorul cercului și să emită valorile și . Atunci inegalitatea este valabilă , unde depinde numai de și . $f(z)$ $|z|<1$ $0$ $unu$ $|f(z)|<\Omega [f(0),r]$ $\Omega$ $f(0)$ $r=|z|$

Literatură

Privalov II Introducere în teoria funcţiilor unei variabile complexe. - al 12-lea. - M. , 1977.
Jenkins, JA Despre limitele explicite în teorema lui Schottky // Canadian Journal of Mathematics. - 1955. - Nr. 7 . — P. 76-82 . Arhivat din original pe 23 ianuarie 2015.