Ortant

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 9 martie 2020; verificările necesită 2 modificări .

Ortant ( hiperoctant [1] ) este o generalizare a conceptelor de cadran bidimensional și octant tridimensional pentru spațiul euclidian n - dimensional .

Un ortant într-un spațiu n - dimensional poate fi privit ca intersecția a n semi -spații reciproc perpendiculare ; În total, există ortanți într-un spațiu n - dimensional . $2^{n}$

Orthantul închis în este o submulțime care restricționează fiecare sistem de coordonate dreptunghiulare la un sector nenegativ sau nepozitiv. O astfel de submulțime este dată de un sistem de inegalități: $\mathbb {R} ^{n}$

\varepsilon _{1}x_{1}\geq 0,\varepsilon _{2}x_{2}\geq 0,\dots \varepsilon _{n}x_{n}\geq 0

unde fiecare este −1 sau +1. $\varepsilon_i$

În mod similar, ortantul deschis în este o submulțime definită de un sistem de inegalități stricte: $\mathbb {R} ^{n}$

\varepsilon _{1}x_{1}>0,\varepsilon _{2}x_{2}>0,\dots \varepsilon _{n}x_{n}>0

Note

^ Weisstein, Eric W. Hyperoctant pe site- ul Wolfram MathWorld .