Avionul Molton

Planul Molton este un exemplu de plan afin în care teorema lui Desargues nu este valabilă . Numit după astronomul american Forest Ray Moulton .

Descriere

Planul real este luat ca mulțime de puncte ale planului Molton . Liniile drepte sunt considerate drepte verticale definite de ecuația , drepte cu o pantă nenegativă, adică grafice pentru , precum și grafice pentru . $\mathbb {R} ^{2}$ $x=a$ $y=k\cdot x+b$ $k\geq 0$ $y=\min\{\,k\cdot x,2\cdot k\cdot x\,\}+b$ $k<0$

Notă

Din planul afin construit, se poate construi un plan proiectiv adăugând un punct pentru fiecare creion de linii paralele. În acest plan, axiomele de bază ale planului proiectiv sunt valabile, dar axioma lui Desargues nu este valabilă.