Densitate de flux

Densitatea de flux este un vector co-direcționat cu rata de transfer a mărimii scalare considerate într-un punct dat din spațiu și care caracterizează cantitatea acestei mărimi care trece pe unitatea de timp printr-o unitate de suprafață care conține punctul dat și ortogonal . Situat ca $\vec{v}$ $f$ $\vec{v}$

{\vec {F}}={\frac {df}{dA\,dt}}\cdot {\frac {\vec {v}}{v}}=\rho _{f}\,{ \vec{v}}

unde este elementul zonă, este timpul, ( este elementul volum). Termenul este folosit în multe ramuri ale fizicii, în special în hidroaerodinamică , în analiza fenomenelor de transport în timpul transferului de căldură, transferului de masă și în electrodinamică . Se poate lua în considerare transferul de masă, sarcină, energie, spin și alte cantități. $dA$ $t$ $\rho _{f}=df/dV$ $dV$

În SI, densitatea fluxului are unitatea de valoare transportată împărțită la metru pătrat și pe secundă. Să spunem, dacă vorbim despre transferul de masă, atunci - aceasta este masa , atunci se măsoară în kg / m 3 , iar densitatea fluxului ia dimensiunea de kg / m 2 / s. Nu există o desemnare a literei în stare de echilibru pentru densitatea fluxului. $f$ $f$ $M$ $\rho _{f)$

Destul de des, transferul unei cantități este efectuat sau poate fi considerat a fi efectuat de „purtători” discreti, de exemplu, molecule, fiecare dintre acestea contribuind și se mișcă cu o viteză . Densitatea fluxului la un punct dat este apoi calculată ca $f_{i}$ ${\vec {v}}_{i}$

{\vec {F}}={\frac {d}{dV}}\sum _{i=1}^{N}f_{i}\,{\vec {v}}_{i} =f_{unul}n\,{\vec {v))

unde este un volum mic care conține punctul considerat. Aici , este valoarea medie a contribuției purtătorului, iar valoarea este înlocuită cu viteza . Prin (m -3 ; , unde este numărul de particule din volum) este concentrația purtătorilor. Echivalenţa expresiilor date for este asigurată de faptul că . În prezența mai multor „sorturi” de particule care contribuie și au o viteză medie, va exista $dV$ $f_{one}=<f_{i}>$ ${\vec {v}}=<f_{i}\,{\vec {v}}_{i}>/f_{unu}$ $n$ $n=dN/dV$ $N$ $\vec{F}$ $\rho _{f}=f_{unu}n$ $f_{unu, s)$ ${\vec {v}}_{s}$

{\vec {F}}=\sum _{s}{\frac {f_{unu,s}dN_{s}}{dA\,dt}}\cdot {\frac {{\vec {v }}_{s}}{v_{s}}}=\sum _{s}f_{one,s}\,n_{s}{\vec {v}}_{s}

unde simbolul denotă soiurile. În cea mai simplă situație, există un singur fel și nicio însumare. Un exemplu de concretizare a formulelor scrise oferă o expresie pentru densitatea de curent (valoarea transferată este o sarcină electrică, sarcina unui purtător este ); aici corespunde , și . $s$ ${\vec {j}}=qn{\vec {v}}$ $q$ $\vec{j}$ $\vec{F}$ $q=f_{unu}$

Integrala densității fluxului pe o anumită suprafață se numește flux . $\Phi =\int _{S}{\vec {F}}\cdot d{\vec {S}}$

Modulul integralei densității fluxului pe o anumită perioadă de timp se numește fluență . $\left|\int _{0}^{T}{\vec {F}}\,\mathrm {d} t\right|$

Dacă transferul are loc într-un plan, adică este analizat un sistem bidimensional, se poate introduce o densitate de flux „unidimensională” (în unități împărțite la un metru și o secundă) . $f$ ${\vec {F}}=df/dL/dt\,\,{\vec {v}}/v$

Vezi și

Densitatea fluxului energetic
Densitatea fluxului de energie a câmpului electromagnetic
Densitatea curentului (densitatea fluxului de sarcină)