Grup complet de evenimente

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 25 februarie 2022; verificările necesită 2 modificări .

Un grup complet (sistem) de evenimente în teoria probabilității este un sistem de evenimente aleatoare, astfel încât, ca urmare a unui experiment aleator , unul și doar unul dintre ele va avea loc cu siguranță. .

Definiție

Să existe un spațiu de probabilitate . Orice partiție a unui set de elemente ale unei sigma-algebre se numește grup complet de evenimente. $(\Omega ,{\mathcal {F}),\mathbb {P} )$ $\Omega$ ${\mathcal {F}}$

Exemplu

Să presupunem că există o aruncare de monede. Ca rezultat al acestui experiment, unul dintre următoarele evenimente va avea loc cu siguranță:

$A$ : moneda va ateriza capete;
$B$ : moneda va ateriza cozi;
$C$ : moneda va cădea pe marginea ei;

Astfel, sistemul este un grup complet de evenimente. $\{A,B,C\}$