Sferă semiînscrisă

O sferă semiînscrisă este o sferă tangentă la toate muchiile unui poliedru [1] [2] .

Intersectează fiecare față a poliedrului de-a lungul unui cerc înscris în fața dată.

Dacă un poliedru are o sferă semi-înscrisă, atunci poliedrul său dual poate fi întotdeauna aranjat astfel încât ambele să aibă aceeași sferă semi-înscrisă și marginile ambelor poliedre să o atingă în aceleași puncte.

Existenta

Toate poliedrele regulate și semiregulate au o sferă semiînscrisă.

Un tetraedru arbitrar are o sferă semi-înscrisă dacă și numai dacă este un cadru [2] .

Note

  1. W. Ball, G. Coxeter . Eseuri de matematică și divertisment. — M .: Mir , 1986. — P. 147.
  2. 1 2 Enciclopedie pentru copii . Volumul 11. Matematică. — M .: Avanta+ , 1999. — P. 347.

Link -uri