Jumătate de lățime

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 2 octombrie 2021; verificarea necesită 1 editare .

Lățime completă la jumătate maximă sau lățime ( în engleză lățime completă la jumătate maximă, FWHM ) - lățime completă, calculată ca diferența dintre valorile maxime și minime ale argumentului funcției , luate la un nivel egal cu jumătate din valoarea sa maximă .

Lățimea se aplică unor fenomene precum durata semnalelor pulsate și lățimea spectrală a surselor de semnal utilizate pentru telecomunicații optice și spectrometre de rezoluție . De asemenea, atunci când se calculează dimensiunea particulelor pe baza lățimii liniilor de raze X folosind formula Scherrer .

Convenția conform căreia lățimea este implicată de nivelul semi-vârf este utilizată pe scară largă în procesarea semnalului pentru a defini lățimea de bandă a filtrelor, care este definită ca lățimea intervalului de frecvență în care atenuarea unui semnal nu depășește jumătate din cea inițială. putere (spre deosebire de energie!) sau puterea este cel puțin jumătate din cea originală. În limbajul procesării semnalului, atenuare de 3 dB (2x pe o scară liniară) sau lățimea semnalului la jumătate de putere.

În cazul unei distribuții normale, lățimea completă la jumătatea înălțimii este dată de:

f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi ))})\exp \left[-{\frac {(x-x_{0})^{2} }{2\sigma ^{2}}}\dreapta]\,,

unde este abaterea standard , poate lua orice valoare (lățimea funcției nu depinde de poziție). Relația dintre lățime și abaterea standard este dată de: $\sigma$ $x_{0}$

\mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln(2))}\;\sigma \aproximativ 2.355\;\sigma \,.

Secanta hiperbolică este o altă funcție importantă legată de solitonii din optică :

f(x)=\operatorname {sch} \left({\frac {x}{X}}\right)\,.

Fără o schimbare care nu afectează lățimea, obținem expresia pentru acest impuls sub forma:

\mathrm {FWHM} =2\;\operatorname {arsch} \left({\frac {1}{2}}\right)X=2\ln(2+{\sqrt {3}})\ ;X\aproximativ 2,633\;X\,,

unde arsch denotă secanta hiperbolică inversă .

Pe lângă conceptul de lățime completă la jumătate de amplitudine ( FWHM ), se folosește jumătate de lățime la jumătate de amplitudine (ing. HWHM - jumătate de lățime la jumătate de maxim, HWHM = FWHM / 2).

Observații astronomice

În astronomie, se obișnuiește să se folosească conceptul de lățime pentru a descrie calitatea imaginii unei surse punctiforme de radiație. În mod tradițional, lățimea este indicată în secunde de arc, ceea ce caracterizează gradul de atmosferă neperturbată. Cu cât lățimea este mai mică, cu atât rezoluția imaginilor este mai mare și transparența atmosferei este mai mare. În cele mai bune observatoare astronomice montane din lume ( Mauna Kea , Paranal (Chile), Maidanak ) atmosfera permite obținerea de imagini cu o calitate a lățimii de ordinul 1 "pentru cea mai mare parte a timpului de observație. O lățime mai mică de 0,5" este practic. niciodată găsit pe Pământ. În centrul Rusiei , lățimea într-o noapte calmă este de aproximativ 2 "-3".

Link -uri

Standard federal 1037C

Dicționare și enciclopedii	Britannica (online)