Pole Landau

Polul Landau (sau „Zeroul din Moscova”) în teoria câmpului cuantic este o caracteristică a dependenței constantei de cuplare de rulare pe scara de energie, care nu permite renormalizării constantei de cuplare să continue dincolo de o energie finită (sau impuls de împrăștiere . ). Din punct de vedere fizic, aceasta înseamnă că la scara de energie la care se observă polul Landau, teoria din care a fost derivată ecuația grupului de renormalizare încetează să mai fie aplicabilă și este necesară o nouă teorie.

O ecuație tipică de grup de renormalizare în care apare polul Landau

{\frac {d\lambda }{d\ln \epsilon }}=\beta (\lambda),

unde funcția beta are următoarea formă

\beta (\lambda )=a\lambda ^{2}.

Rezolvarea acestei ecuații de grup de renormalizare

\lambda (\epsilon )={\frac {\lambda (\epsilon _{0})}{1-a\lambda (\epsilon _{0})\ln {\frac {\epsilon }{\ epsilon_{0}}}}}}.

În funcție de semnul constantei a , această soluție este definită fie pentru energii suficient de mici ( a > 0, de exemplu, în electrodinamica cuantică ) , fie pentru energii suficient de mari ( a < 0, ca în teoriile libere asimptotic , precum cromodinamica ). Această soluție are un pol la energie , iar acest pol se numește pol Landau. $\epsilon _{0}\exp {\frac {1}{a\lambda (\epsilon _{0})}}$

Literatură

LD Landau, AA Abrikosov și IM Khalatnikov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 95, 497, 773, 1177 (1954).