Câmp transversal

Ecuații care relaționează componentele câmpului transversal cu componentele de-a lungul direcției de radiație și $({\vec {E}}_{T},\;{\vec {H}}_{T})$ ${\vec {E}}_{Z}$ ${\vec {H}}_{Z}$

Fie câmpul electromagnetic care se propagă în direcția , și fie frecvența ciclică a semnalului armonic. ${\vec {z)}$ $\omega$

${\vec {E}}_{T}$ este legat de și prin următoarea relație: ${\vec {E}}_{Z}$ ${\vec {H}}_{Z}$

{\displaystyle {\vec {E}}_{T}={\frac {-\gamma \nabla _{T}E_{Z}-j\omega \mu _{0}(\nabla _{T}H_ {Z})\times {\vec {z))}{\gamma ^{2}+k_{0}^{2))))

${\vec {H}}_{T}$ este legat de și prin următoarea relație: ${\vec {E}}_{Z}$ ${\vec {H}}_{Z}$

{\displaystyle {\vec {H}}_{T}={\frac {-\gamma \nabla _{T}H_{Z}+j\omega \varepsilon _{0}(\nabla _{T}E_ {Z})\times {\vec {z))}{\gamma ^{2}+k_{0}^{2))))

Unde

$\nabla _{T}$ este operatorul transversal Laplace ;
$k_{0}={\frac {\omega {c));$
$\gamma ^{2}=k_{c}^{2}-k_{0}^{2};$
$\varepsilon$ este permisivitatea ;
$\mu$ - permeabilitatea magnetica .

Câmp electric transversal

Când și , atunci formulele anterioare iau forma: ${\vec {E}}_{Z}={\vec {0}}$ ${\vec {H}}_{Z}\neq {\vec {0}}$

{\vec {E}}_{T}={\frac {-j\omega \mu _{0}}{\gamma ^{2}+k_{0}^{2}}}(\ nabla _{T}H_{Z})\times {\vec {z))

{\vec {H}}_{T}={\frac {-\gamma }{\gamma ^{2}+k_{0}^{2}}}\nabla _{T}H_{Z }

Prin urmare, unde: Această expresie este de obicei scrisă după cum urmează: ${\vec {E}}_{T}={\frac {j\omega \mu _{0}}{\gamma }}{\vec {H}}_{T}\times {\vec {z}}=Z_{m}{\vec {H}}_{T}\times {\vec {z}}.$
$Z_{m}={\frac {j\omega \mu _{0}}{\gamma }}$

{\vec {H}}_{T}={\frac ({\vec {z}}\times {\vec {E}}_{T}}{Z_{m}}}

Câmp magnetic transversal

Când și , atunci formulele anterioare iau forma: ${\vec {H}}_{Z}={\vec {0}}$ ${\vec {E}}_{Z}\neq {\vec {0}}$

{\vec {E}}_{T}={\frac {-\gamma }{\gamma ^{2}+k_{0}^{2)}}\nabla _{T}E_{Z }

{\vec {H}}_{T}={\frac {j\omega \varepsilon _{0}}{\gamma ^{2}+k_{0}^{2}}}(\nabla _{T}E_{Z})\time {\vec {z))

Prin urmare, unde:
${\vec {H}}_{T}={\frac ({\vec {z}}\times {\vec {E}}_{T}}{Z_{m}}},$
$Z_{m}={\frac {\gamma }{j\omega \varepsilon _{0}})$

Câmp electromagnetic transversal

Cand , campul electromagnetic care se propaga in directie se numeste transversal . ${\vec {E}}_{Z}={\vec {H}}_{Z}={\vec {0}}$ ${\vec {z)}$

În vid , este legat de următoarea relație:

{\vec {H}}

\vec E

\vec H=\frac{\vec z \times \vec E}{Z_0}

unde: este impedanța de vid. $Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}$

Circuit echivalent

Fie rezistența undei a mediului în care unda electromagnetică se propagă în direcția . Pentru că unde este „densitatea de curent”. $Z={\sqrt {\frac {\mu }{\varepsilon }}}Z_{0}$ $\mathbf {z}$ $Z\mathbf {H} =\mathbf {z} \times \mathbf {E} ,$
$\mathbf {E} =Z\mathbf {J} ,$ $\mathbf {J} =\mathbf {H} \times \mathbf {z}$