Porismul lui Steiner

Porismul lui Steiner : Luați în considerare un lanț de cercuri , fiecare dintre ele tangent la două cercuri vecine ( tangente la și ) și două cercuri disjunse date și . Apoi, pentru orice cerc tangent la și (în același mod, dacă și nu se află unul în celălalt, extern și intern - în caz contrar), există un lanț similar de cercuri tangente . $S_{1},S_{2},\ldots,S_{n)$ $S_{n}$ $S_{n+1}$ $S_{{n-1}}$ $R_{1}$ $R_{2}$ $T_{1}$ $R_{1}$ $R_{2}$ $R_{1}$ $R_{2}$ $n$ $T_{1},T_{2},\ldots,T_{n)$

Se dovedește prin aplicarea inversării , care transformă o pereche de cercuri și în cele concentrice. $R_{1}$ $R_{2}$

Vezi și

Porism Poncelet
Cercuri Ford
Lanțul lui Pappus din Alexandria

Literatură

Coxeter G. S. M. , Greitzer S. P. Noi întâlniri cu geometria. -M .:Nauka, 1978. - T. 14. - (Biblioteca Cercului Matematic).