Ordinea de creștere

Definiție

Ordinea de creștere a unei funcții într-un punct este un număr astfel încât pentru o vecinătate să existe un număr astfel încât pentru un punct arbitrar inegalitatea $f$ $z_{0}$ $\alpha \geq 0$ ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $M>0$ $z\in {\mathcal {U}}_{z_{0}}$ $|f(z)|\leq {\frac {M}{|z-z_{0}|^{\alpha )))$

Notă

Se poate demonstra cu ușurință că este mărginit într-o anumită vecinătate dacă și numai dacă ordinea sa de creștere într-un punct este egală cu zero. $f$ ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $z_{0}$

Conceptul de ordine de crestere este extrem de important intr-una din ramurile analizei complexe - teoria functiilor intregi .