Precesia liniei absidei

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 25 martie 2021; verificările necesită 4 modificări .

Precesia liniei de abside ( ing.  precesiune apsidă ) - precesia (turnirea treptată) a liniei de abside a orbitei unui obiect astronomic. Absidele sunt punctele cele mai îndepărtate (apocentrul) și cele mai apropiate (pericentrul) de corpul principal. Precesia absidelor este prima derivată a argumentului periapsisului , unul dintre cele șase elemente principale ale orbitei. Precesia liniei de abside este pozitivă atunci când axa majoră a orbitei se rotește în aceeași direcție cu care corpul se rotește pe orbita sa. Perioada de rotație a liniei de abside este intervalul de timp după care linia de abside se rotește cu 360°. [unu]

Istorie

Vechiul astronom grec Hipparchus a observat că linia de abside se întorcea lângă orbita Lunii; [2] în mecanismul Antikythera se ia în considerare acest efect (aproximativ 80 î.Hr.) cu o valoare aproape exactă de 8,88 ani pentru un ciclu complet, precizia fiind de 0,34%. [3] Precesiunea absidelor solare a fost descoperită în secolul al XI-lea de astronomul al-Zarkali . [4] Precesiunea absidelor orbitei Lunii nu a fost luată în considerare în Almagestul lui Ptolemeu . Mărimile precesiunii au fost greu de explicat până în secolul al XX-lea, când ultima componentă a precesiei lui Mercur a fost studiată și explicată în cadrul relativității generale . [5]

Calcule

O serie de factori pot duce la precesiunea periapsisului, cum ar fi efectele relativității generale, momentele cvadrupolare, interacțiunea mareelor ​​dintre planetă și stea și perturbările de la alte planete. [6]

ω total = ω Relativitate generală + ω cvadrupol + ω maree + ω perturbații

Pentru Mercur, rata precesiunii periheliului datorată efectelor relativității generale este de 43″ (secunde de arc) pe secol. Spre comparație, precesia datorată influenței altor planete din sistemul solar este de 532″ pe secol, aplatizarea Soarelui (momentul cvadrupol) duce la o deplasare neglijabilă de 0,025″ pe secol. [7] [8]

În cadrul mecanicii clasice, dacă stelele și planetele sunt considerate absolut sferice, atunci ele respectă legea inversă a pătratului 1 ⁄ r 2 , care raportează forța la distanță și duce la apariția unor orbite eliptice închise, conform teoremei lui Bertrand. Nesfericitatea distribuției de masă apare din cauza prezenței potențialelor externe: potențialul forței centrifuge a corpurilor rotative duce la o creștere a aplatizării la poli, atracția corpurilor din apropiere duce la apariția cocoașelor de maree. Rotația și apariția cocoașelor de maree duce la câmpuri cvadrupolare ( 1 ⁄ r 3 ), ceea ce duce la precesia orbitei.

Precesiunea completă a liniei de abside pentru Jupiteri izolați foarte fierbinți, dacă luăm în considerare efectele de ordine mică, aranjarea termenilor în ordinea importanței

ω total = ω perturbații de maree + ω Relativitate generală + ω perturbații de rotație + ω de rotație * + ω de maree *

îngroșarea mareelor ​​este termenul principal, depășind cu mai mult de un ordin de mărime influența efectelor teoriei generale a relativității și a momentului cvadrupol al stelei. O bună aproximare a modelului de cocoașe de maree face posibilă clarificarea structurii regiunii interioare a unor astfel de planete. Pentru planetele cu cele mai scurte perioade de revoluție, structura internă duce la o precesiune de câteva grade pe an. Pentru WASP-12b, precesia este de 19,9° pe an. [9] [10]

Teorema lui Newton pentru rotirea obiectelor

Isaac Newton a dedus o teoremă care trebuia să explice fenomenul de precesiune a liniei de abside. Această teoremă este semnificativă din punct de vedere istoric, dar nu a fost aplicată pe scară largă și a presupus prezența unor forțe care nu există de fapt. Timp de mai bine de trei secole, până în 1995, teorema a rămas în mare parte necunoscută. [11] Newton a sugerat că modificările momentului unghiular al particulei ar putea fi atribuite influenței unei forțe suplimentare care variază invers cu cubul distanței și nu afectează mișcarea radiol a particulei. Folosind expansiunea din seria Taylor, Newton a generalizat teorema la toate legile forțelor, în cazul abaterilor mici de la mișcarea circulară, ceea ce este valabil pentru majoritatea planetelor din sistemul solar. Cu toate acestea, teorema nu ar putea explica precesia liniei de abside ale Lunii fără a abandona proporționalitatea inversă a forței gravitaționale cu pătratul distanței. Mai mult decât atât, rata de precesiune apsidă calculată pe baza teoremei lui Newton este mai puțin precisă decât valoarea obținută în cadrul teoriei perturbațiilor .

Relativitatea generală

Precesiunea liniei absidelor lui Mercur a fost observată de Urbain Le Verrier la mijlocul secolului al XIX-lea și studiată de Albert Einstein în cadrul teoriei generale a relativității.

Einstein a arătat că pentru o planetă cu semi-axa majoră α , excentricitatea orbitală e și perioada T , precesia liniei de abside datorată efectelor relativiste în timpul unei orbite este (în radiani)

unde c este viteza luminii . [12] Pentru Mercur, jumătate din axa majoră este 5,79⋅10 10  m , excentricitatea orbitală este 0,206, perioada de revoluție este de 87,97 zile sau 7,6⋅10 6  s . Cunoscând viteza luminii (aproximativ ~ 3⋅10 8  m/s ), se poate calcula precesia liniei de abside într-o singură rotație, aceasta este egală cu ε = 5,028⋅10 -7 radiani ( 2,88⋅10 -5 grade sau 0,104 inchi). Într-o sută de ani, Mercur va face aproximativ 415 de rotații pe orbita sa, timp în care precesiunea absidale va fi de 43″, ceea ce corespunde aproape exact cu partea inițial necunoscută a valorii măsurate.

Clima pe intervale lungi de timp

Precesiunea absidelor orbitei Pământului crește încet argumentul periapsis. Rotația elipsei în raport cu stelele îndepărtate se realizează în 112.000 de ani. [13] Axa polară a Pământului și, prin urmare, momentele solstițiilor și echinocțiului, precedă cu o perioadă de aproximativ 26.000 de ani. Aceste două forme de precesiune sunt combinate în așa fel încât durează 20.800 până la 29.000 de ani (în medie 23.000 de ani) pentru ca elipsa să se rotească în jurul echinocțiului de primăvară, adică pentru ca periheliul să revină la aceeași dată (dacă calendarul se potrivește exact cu schimbarea anotimpurilor). [paisprezece]

Această relație dintre anii anormali și cei tropicali este importantă pentru înțelegerea schimbărilor pe termen lung ale climei Pământului, numite ciclul Milankovitch . Schimbări similare au loc în clima de pe Marte.

Figura din dreapta ilustrează efectul precesiei asupra anotimpurilor din emisfera nordică a Pământului în raport cu direcția către periheliu și afeliu. Rețineți că zonele acoperite de vectorul rază al planetei în timpul sezonului se modifică în timp. Durata sezonului este proporțională cu suprafața măturată, prin urmare, în cazul excentricităților mari, anotimpurile din cea mai îndepărtată parte a orbitei de Soare pot dura mult mai mult.

Vezi și

Note

  1. ↑ Hilditch, RW O introducere în stelele binare apropiate . - Cambridge University Press , 2001. - S. 132. - (Seria de astrofizică Cambridge). — ISBN 9780521798006 .
  2. ↑ Jones, A., Alexander. Adaptarea metodelor babiloniene în astronomia numerică greacă  (engleză)  // Isis : jurnal. - 1991. - Septembrie ( vol. 82 ). - P. 440-453 . - doi : 10.1086/355836 .
  3. ↑ Freeth, Tony; Bitsakis, Yanis; Moussas, Xenofon; Seiradakis, John. H.; Tselikas, A.; Mangou, H.; Zafeiropoulou, M.; Hadland, R.; Bate, D.; Ramsey, A.; Allen, M.; Crawley, A.; Hockley, P.; Malzbender, T.; Gelb, D.; Ambrisco, W.; Edmunds, MG Decodificarea calculatorului astronomic grec antic cunoscut sub numele de mecanismul Antikythera  //  Nature : journal. - 2006. - 30 noiembrie ( vol. 444 Supliment , nr. 7119 ). - P. 587-591 . - doi : 10.1038/nature05357 . — Cod . — PMID 17136087 .
  4. ↑ Toomer, GJ (1969), The Solar Theory of az-Zarqāl: A History of Errors , Centaurus vol. 14 (1): 306–336 , DOI 10.1111/j.1600-0498.1969.tb00146.x  , la pp. 314–317.
  5. ^ Einstein, Albert Explicația mișcării periheliale a lui Mercur din teoria relativității generale (link inaccesibil) . Preluat la 6 august 2014. Arhivat din original la 4 septembrie 2012. 
  6. ↑ David M. Kipping. Tranzitele planetelor extrasolare cu luni  . — Springer, 2011. - P. 84 -. — ISBN 978-3-642-22269-6 .
  7. ↑ Kane, S.R.; Horner, J.; von Braun, K. Probabilitățile de tranzit ciclic ale planetelor excentrice cu perioade lungi din cauza precesiei Periastronului  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 2012. - Vol. 757 , nr. 1 . — P. 105 . - doi : 10.1088/0004-637x/757/1/105 . - Cod biblic . - arXiv : 1208.4115 .
  8. ↑ Richard Fitzpatrick. O introducere în mecanica cerească . - Cambridge University Press , 2012. - P. 69. - ISBN 978-1-107-02381-9 .
  9. ↑ Ragozzine, D.; Wolf, AS Probând interioarele Jupiterilor foarte fierbinți folosind curbe de lumină de tranzit  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 2009. - Vol. 698 , nr. 2 . - P. 1778 . - doi : 10.1088/0004-637x/698/2/1778 . - Cod biblic . - arXiv : 0807.2856 .
  10. ↑ Michael Perryman. Manualul Exoplanetelor . - Cambridge University Press , 2011. - P. 133 -. — ISBN 978-1-139-49851-7 .
  11. ↑ Chandrasekhar, p. 183.
  12. ↑ Hawking, Stephen. Pe umerii giganților: marile lucrări de fizică și astronomie  (engleză) . — Philadelphia, Pennsylvania, SUA: Running Press, 2002. - P. 1243, Foundation of the General Relativity (tradusă din Die Grundlage der Allgemeine Relativitätstheorie a lui Albert Einstein , publicată pentru prima dată în 1916 în Annalen der Physik , volumul 49). - ISBN 0-7624-1348-4 .
  13. ↑ van den Heuvel, EPJ Despre precesiunea ca cauză a variațiilor pleistocenului ale temperaturilor apei din Oceanul Atlantic  // Geophysical  Journal International : jurnal. - 1966. - Vol. 11 . - P. 323-336 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1966.tb03086.x . - Cod biblic .
  14. ↑ The Seasons and the Earth's Orbit , Observatorul Naval al Statelor Unite , < http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/seasons_orbit.php > . Preluat la 16 august 2013. Arhivat 2 august 2013 la Wayback Machine