Principiul d'Alembert

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 10 mai 2022; verificarea necesită 1 editare .

Principiul lui d'Alembert (principiul cinetostaticii) sau (principiul lui Hermann - Euler - D'Alembert) - în mecanică: unul dintre principiile de bază ale dinamicii , conform căruia, dacă sunt date (active) forțe care acționează asupra punctelor de un sistem mecanic, iar reacțiile legăturilor suprapuse adaugă forțele de inerție , apoi se obține un sistem echilibrat de forțe [1] .

Este numit după omul de știință francez Jean d'Alembert , care a formulat pentru prima dată principiul în cauză în lucrarea sa „Dynamics” ( 1743 ).

Principiul lui D'Alembert (definiție): dacă se aplică o forță suplimentară de inerție forței active care acționează asupra corpului și reacției conexiunii, atunci corpul va fi în echilibru (suma tuturor forțelor care acționează în sistem, completată prin vectorul principal de inerție, este egal cu zero). Conform acestui principiu, pentru fiecare i-lea punct al sistemului, egalitatea este adevărată , unde este forța activă care acționează asupra acestui punct, este reacția conexiunii impuse punctului, este forța de inerție, numeric egală cu produsul dintre masa punctului și accelerația sa și direcționată opus acestei accelerații ( ). De fapt, vorbim despre transferul termenului ma de la dreapta la stânga în cea de-a doua lege a lui Newton ( ) efectuat separat pentru fiecare dintre punctele materiale considerate și cenzura acestui termen de către forța de inerție d'Alembert [2] . $F_{i}+N_{i}+J_{i}=0$ $F_{i}$ $N_{i}$ $J_{i}$ $m_i$ $a_{i}$ $J_{i}=-m_{i}a_{i}$ $F-ma\Rightarrow F-ma=0$

Pentru MS: Când un sistem material se mișcă în raport cu un cadru inerțial de referință sub acțiunea forțelor active și pasive, aceste forțe pasive, în fiecare moment de timp, sunt aceleași ca și cum sistemul ar fi în echilibru, sub acțiunea acestor forțe. forțe active, forțe pasive și forțe egale cu „forțele de inerție aplicate fiecărui punct al sistemului material.

Principiul d'Alembert face posibilă aplicarea unor metode mai simple de statică pentru rezolvarea problemelor de dinamică, prin urmare, este utilizat pe scară largă în practica ingineriei; asa numitul. metoda kinetostatica . Este deosebit de convenabil să îl folosiți pentru a determina reacțiile constrângerilor în cazurile în care legea mișcării în curs este cunoscută sau găsită din soluția ecuațiilor corespunzătoare.

O variație a principiului d'Alembert (mai mult, găsită ceva mai devreme) este principiul Hermann-Euler [3] .

Vezi și

Principiul D'Alembert-Lagrange

Note

↑ Golubev Yu. F. . Fundamentele mecanicii teoretice. a 2-a ed. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 2000. - 719 p. — ISBN 5-211-04244-1 . - S. 376.
↑ Dobronravov, 1976 , § 5.
↑ Tyulina, 1979 , p. 159.

Literatură

D'Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L'Equilibre & du Mouvement des Corps sunt Réduites au plus petit Nombre Possible . - Paris: David L'Aîné, 1743.
D'Alembert J. Dinamica. Pe. din franceza — M. -L.: Gostekhteorizdat, 1950.
Veretennikov V. G. , Sinitsyn V. A. Metoda acțiunii variabile. a 2-a ed. — M .: Fizmatlit , 2005.
Gantmakher F. R. Prelegeri de mecanică analitică. a 2-a ed. — M .: Nauka , 1966.
Dobronravov VV Fundamentele mecanicii analitice . - M . : Şcoala superioară , 1976. - 264 p.
Leach JW mecanică clasică . - M .: Străin. literatură, 1961.
Pavlenko Yu. G. Prelegeri de mecanică teoretică. — M .: Fizmatlit , 2002. — 392 p.
Pars L. A. Dinamica analitică . — M .: Nauka , 1971.
Tyulina I. A. Istoria și metodologia mecanicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1979. - 282 p.

Link -uri

Regula Alamberovo (d ') // Dicţionar enciclopedic alcătuit de oameni de ştiinţă şi scriitori ruşi. Volumul III / P. L. Lavrov . - Sankt Petersburg. : Tip de. I. I. Glazunova și Comp., 1861. - S. 9-10.