Spațiul Schwartz

Spațiul Schwartz este spațiul funcțiilor în scădere rapidă. Din punct de vedere formal, constă din funcții reale infinit derivabile astfel încât (orice derivată a acestora scade mai repede decât orice funcție de putere) pentru ,. Aceasta înseamnă că funcția în sine și toate derivatele sale la infinit tind să se ridice la zero mai repede decât . Cel mai simplu exemplu de funcție din acest spațiu ar fi o funcție infinit diferențiabilă cu suport compact . Numele este dat în onoarea matematicianului francez Laurent Schwartz . $f(x)$ $x^{n}\partial ^{k}(f(x))\rightarrow 0$ $|x|\rightarrow \infty$ $x^{{\alpha ))$

Acest spațiu este folosit, de exemplu, în construirea spațiului funcțiilor de bază și joacă un rol destul de important în analiza funcțională și ecuațiile cu diferențe parțiale .