Referință (geometrie)

Reper ( fr. repère - semn, punct de plecare ) - o mulțime de un punct al varietății și baza spațiului tangente în acest punct.

Definiții înrudite

Setul tuturor cadrelor de pe un colector are o structură naturală netedă și este stratificat peste colectorul original. Acest pachet se numește pachet de cadru , iar secțiunile sale sunt numite câmp de cadru . Adesea, termenul de cadru înseamnă exact câmpul de cadre .
- Mănunchiul de cadre de pe un colector este de obicei notat cu . $M$ $FM$

Câmpul cadrelor din hartă se numește câmp holonomic sau de coordonate al cadrelor . ${\frac {\partial }{\partial x^{i)}}$ $x^i$

Variații și generalizări

$k$ -cadru într-o varietate este o mulțime de un punct al varietății și vectori liniar independenți ai spațiului tangent în acest punct. $k$
un cadru este o colecție de un punct ( originea coordonatelor ) și un set ordonat de vectori liniar independenți (adică o bază ) într-un spațiu afin -dimensional . $n$ $n$
Uneori termenul cadru este folosit și ca sinonim pentru termenul bază (adică referința la origine este omisă).

Istorie

Primul studiu sistematic al geometriei diferențiale folosind câmpuri de cadre altele decât cele coordonate, în special, folosind cadre ortogonale, aparține lui Cartan , care a obținut în acest fel multe rezultate fundamentale care au avut un impact serios asupra geometriei și fizicii teoretice.

Literatură

Cartan E. Zh. Geometrie riemanniană într-un cadru ortogonal. -M.: editura Universității de Stat din Moscova, [1926-1927] 1960
Kartan E. Zh. Metoda cadrului în mișcare, teoria grupurilor continue și a spațiilor generalizate. -M.-L.: Editura de stat de tehnică și teoretică. literatură, [1930]1933
Kartan E. Zh. Teoria grupelor continue finite și geometriei diferențiale enunțată prin metoda cadru mișcător. -M.: Editura MSU, [1930] 1963