Elipsoidul Pământului

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 8 noiembrie 2021; verificările necesită 5 modificări .

Ovalul de pământ este un elipsoid de revoluție , ale cărui dimensiuni sunt selectate în condițiile celei mai bune potriviri la figura cvasi-geoidă pentru Pământ în ansamblu (elipsoidul general al Pământului) sau părțile sale individuale (elipsoidul de referință).

Suprafața geoidului nu poate fi descrisă prin nicio formulă matematică din cauza faptului că masele din interiorul Pământului sunt distribuite neuniform. Prin urmare, a devenit necesar să se creeze cât mai aproape de suprafața geoidului și un model corect din punct de vedere matematic al suprafeței. Au fost găsite două căi de ieșire din această situație: să înlocuim suprafața plană a Pământului cu o sferă de o anumită rază sau să ia un elipsoid pentru o astfel de suprafață . În acest din urmă caz, prin calcule geodezice, gravimetrice și astronomice complexe, s-a constatat că elipsoidul se potrivește cel mai bine cu suprafața matematică a geoidului.

Dimensiunile elipsoidului pământului sunt caracterizate de mărimi precum lungimile semiaxelor sale a (semiaxa majoră), b (semiaxa minoră) și compresia polară α = (a - b)/a.

Parametrii elipsoidului pământului

Elipsoidul pământului are trei parametri principali, dintre care doi îi determină în mod unic forma:

semiaxa majoră (raza ecuatorială) a elipsoidului, a ;
semi-axa minoră (raza polară), b ;
contracție geometrică (polară), . $f={\frac {ab}{a}}$

Există și alți parametri ai elipsoidului:

prima excentricitate, ; $e={\sqrt {{\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}}={\frac {{\sqrt {a^{2}-b^{ 2}}}}{a}}$
a doua excentricitate, . $e'={\sqrt {{\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}}}}}={\frac {{\sqrt {a^{2}-b^ {2}}}}{b}}$

Pentru implementarea practică a elipsoidului pământului, este necesară orientarea în corpul Pământului . În acest caz, se propune o condiție generală: orientarea trebuie efectuată în așa fel încât diferențele de coordonate astronomice și geodezice să fie minime.

Elipsoid de referință

Elipsoid de referință - o aproximare a formei suprafeței Pământului (sau mai bine zis, geoid ) printr-un elipsoid de revoluție , folosit pentru nevoile geodeziei pe o anumită parte a suprafeței pământului (teritoriul unei țări separate sau mai multor țări). Figura elipsoidului de referință este un model matematic al suprafeței care se potrivește cel mai bine pentru un teritoriu limitat (local), este determinată de lungimile semiaxelor, de compresia polară a elipsoidului și de orientarea corectă în corpul elipsoidului. Pământ.

De regulă, elipsoizii de referință sunt acceptați pentru prelucrarea măsurătorilor geodezice ca cel mai aproximativ model plat. Aproape toate elipsoidele de referință sunt indisolubil legate de sistemele de coordonate geodezice plane și sunt mijloace de asigurare a uniformității măsurătorilor. Pentru a fixa elipsoidul de referință în corpul Pământului, este necesar să se stabilească coordonatele geodezice B 0 , L 0 , H 0 ale punctului de plecare al rețelei geodezice și azimutul inițial A 0 la punctul vecin. Totalitatea acestor cantități se numește date geodezice originale . Astfel, elipsoidul de referință este un punct de tranziție între sistemele de coordonate plane și sferice. Odată cu dezvoltarea sistemelor de navigație prin satelit, necesitatea unui element de tranziție a dispărut, dar problema asigurării uniformității măsurătorilor rămâne încă relevantă.

Orientarea elipsoidului de referință în corpul Pământului este supusă următoarelor cerințe:

semi- axa minoră a elipsoidului ( b ) trebuie să fie paralelă cu axa de rotație a Pământului.
suprafața elipsoidului trebuie să fie cât mai aproape de suprafața geoidului în regiunea dată.

Rusia face tranziția la elipsoidul internațional ITRF atotterest .

Legislativ în URSS și apoi în Rusia, din 1946 până în 2012, au fost utilizate 3 sisteme de coordonate principale bazate pe elipsoidul Krasovsky - SK-42, SK-63 și SK-95. Prin Decretul Guvernului Federației Ruse din 24 noiembrie 2016 N 1240, utilizarea SK-42 și SK-95 este permisă până la 1 ianuarie 2021 [1] . Sistemul de coordonate SK-63, bazat pe elipsoidul Krasovsky , a fost anulat prin Decretul Comitetului Central al PCUS și al Consiliului de Miniștri al URSS din 25 martie 1987, dar din cauza prezenței unor mari fonduri de arhivă, acesta continuă să fie folosită deocamdată. Odată cu eliminarea SK-42 și SK-95, sunt introduse GSK-2011 și PZ-90.11. Astfel, pe teritoriul Rusiei vor funcționa doi elipsoizi și trei sisteme de coordonate: SK-42 (utilizarea nu este interzisă, nu este supusă actualizării), SK-95, bazat pe elipsoidul Krasovsky și GSK-2011, bazat pe International elipsoid. În viitor, GSK-2011 ar trebui să înlocuiască SK-95 și SK-42.

Marea Britanie a folosit Airy 1830 până în 2019 ,

În Statele Unite, sistemul de coordonate WGS 84 , bazat pe elipsoidul internațional ITRF , este de uz curent .

Elipsoizii de referință de bază și parametrii acestora

Dimensiunile elipsoidului de referință au fost determinate în mod repetat de oamenii de știință în diferiți ani:

1800 - astronomul francez Jean-Baptiste-Joseph Delambre ;

1841 - astronomul german Friedrich Wilhelm Bessel ( elipsoidul său a fost adoptat pe teritoriul URSS înainte de crearea elipsoidului de referință al lui Krasovsky);

1880 - Inspector englez Alexander Ross Clark ;

1909 - Topograf american John Fillmore Hayford ;

1940 - Astronom-topograf sovietic Feodosy Nikolaevich Krasovsky și geodezistul sovietic Alexander Aleksandrovich Izotov (adopți pe teritoriul URSS în 1946).

Om de stiinta	An (Epocă)	Țară	a, m	1/f
Delambre	1800	Franţa	6 375 653	334,0
Delambre	1810	Franţa	6 376 985	308,6465
Walbeck	1819	Finlanda, Imperiul Rus	6 376 896	302,8
Aerisit	1830		6.377.563,4	299.324 964 6
Everest	1830	India, Pakistan, Nepal, Sri Lanka	6.377.276,345	300.801 7
Bessel	1841	Germania, Rusia (până în 1942)	6.377.397,155	299.152 815 4
Tenner	1844	Rusia	6 377 096	302,5
Clark	1866	SUA, Canada, Lat. și Centru. America	6.378.206,4	294.978 698 2
Clark	1880	Franța, Africa de Sud	6 377 365	289,0
Listare	1880		6 378 249	293,5
Helmert	1907		6 378 200	298,3
hayford	1910	Europa, Asia, America de Sud, Antarctica	6 378 388	297,0
Heiskanen	1929		6 378 400	298,2
Krasovsky	1936	URSS	6 378 210	298,6
Krasovsky	1942	URSS, republici sovietice, Europa de Est, Antarctica	6 378 245	298,3
Everest	1956	India, Nepal	6.377.301,243	300.801 7

Elipsoid general al Pământului

De la mijlocul secolului al XX-lea, diverse organizații internaționale au încercat să introducă un elipsoid general de pământ.

elipsoid	An (Epocă)	a, m	1/f
IAG-67	1967	6 378 160	298.247 167
WGS-72	1972	6 378 135	298,26
IAU-76	1976	6 378 140	298.257

Elipsoidul general de pământ trebuie să fie orientat în corpul Pământului conform următoarelor cerințe:

Semi-axa minoră trebuie să coincidă cu axa de rotație a Pământului.
Centrul elipsoidului trebuie să coincidă cu centrul de masă al Pământului.
Înălțimile geoidului deasupra elipsoidului h i (așa-numitele anomalii de înălțime) trebuie să respecte condiția celor mai mici pătrate : . $\sum _{{n=0}}^{\infty }h_{i}^{2}=\min$

Când orientați elipsoidul general de pământ în corpul Pământului (spre deosebire de elipsoidul de referință), nu este nevoie să introduceți datele geodezice inițiale.

Deoarece cerințele pentru elipsoizii general-pământeni sunt satisfăcute în practică cu unele toleranțe, iar îndeplinirea acestora din urmă (3) în totalitate este imposibilă, atunci în geodezie și științe conexe pot fi utilizate diverse implementări ale elipsoidului, ai căror parametri sunt foarte apropiate, dar nu coincid (vezi mai jos).

Date moderne ale elipsoidelor generale ale pământului și parametrii acestora

Nume	An (Epocă)	Țară/Organizație	a, m	precizie m a , m	1/f	precizie m f	Notă
GRS80	1980	MAGG (IUGG)	6 378 137	±2	298.257 222 101	±0,001	( English Geodetic Reference System 1980 ) a fost dezvoltat de Uniunea Internațională de Geodezie și Geofizică ( English International Union of Geodesy and Geophysics ) și recomandat pentru lucrări geodezice
WGS 84	1984	STATELE UNITE ALE AMERICII	6 378 137	±2	298.257 223 563	±0,001	( English World Geodetic System 1984) este utilizat în sistemul de navigație prin satelit GPS
PZ-90	1990	URSS	6 378 136	± 1	298.257 839 303	±0,001	(Parameters of the Earth 1990) este utilizat pe teritoriul Rusiei pentru suport geodezic al zborurilor orbitale. Acest elipsoid este utilizat în sistemul de navigație prin satelit GLONASS
IERS (IERS)	1996	IERS	6.378.136,49	—	298.256 45	—	( English International Earth Rotation Service 1996 ) recomandat de International Earth Rotation Service pentru procesarea observațiilor VLBI

Vezi și

Note

↑ Decretul Guvernului Federației Ruse din 24 noiembrie 2016 N 1240 „Cu privire la stabilirea sistemelor de coordonate de stat, a sistemului de stat de înălțimi și a sistemului gravimetric de stat” . Preluat la 9 iunie 2022. Arhivat din original la 21 februarie 2020. (nedefinit)

Link -uri

V. L. Panteleev. Teoria figurii Pământului (curs de cursuri)
Site-ul Uniunii Internaționale de Geodezică și Geofizică
Scurtă biografie a lui Walbeck pe site-ul web al Universității din Helsinki ( în engleză )
Le procès des etoiles 1735-1771 ASIN: B0000DTZN6
Le Proces des etoiles ASIN: B0014LXB6O
Le proces des étoiles 1735-1771 ISBN 978-2-232-11862-3

Dicționare și enciclopedii	Rusă mare

Pământ
Istoria Pământului	Vârsta Pământului Istoria geologică a Pământului Scara geologică Istoria vieții pe pământ Glaciația pământului Paradoxul tânărului soare slab teoria impactului gigant Cronologia evoluției
Proprietățile fizice ale Pământului	Greutate Câmp gravitațional Un câmp magnetic figura pământului Elipsoidul Pământului Geoid aplatizare
Scoici ale Pământului	Structura pământului Nucleu Latra Atmosfera Hidrosferă Biosferă
Geografie și geologie	Australia Antarctica Africa Eurasia Asia Europa America America de Nord America de Sud Oceanul Atlantic Oceanul Indian Oceanul Arctic Oceanul Pacific Oceanul de Sud Deriva continentală Continent Manta Ocean supercontinent Placi tectonice
Mediu inconjurator	Biomul biodiversitate viata salbatica Climat Încălzire globală Vreme Natură zona naturala nișă ecologică Ecologie Ecosistem
Vezi si	Viitorul Pământului Sateliți naturali ipotetici ai Pământului ziua Pamantului Steagul Pământului Lume Dezastru Rotația zilnică a Pământului Inelele Pământului
Categoria „ Natura ” Portalul „Știință”