Conectarea neuronului

Neuronul de conectare (CH) este conceptul de procesare a semnalului într-un neuron de tip general sau un model matematic care implementează acest concept.

Descrierea conceptului

Pentru un neuron de tip general, stimulii sunt impulsuri excitatorii. De regulă, este nevoie de mai mult de o intrare pentru a excita un neuron la nivelul la care generează un impuls de ieșire. Lăsați neuronul să primească impulsuri primite în momente succesive . Conceptul SN introduce conceptul de coerență temporală, , între impulsurile de intrare: $n$ $t_{1},t_{2},\dots,t_{n)$ $tc$

$tc={\frac {1}{t_{n}-t_{1))}\,.$

Coerența temporală ridicată dintre impulsurile primite sugerează că în lumea exterioară toate impulsurile pot fi generate de un singur eveniment complex. În consecință, HF, stimulată de un set suficient de coerent de impulsuri în timp, generează și trimite un impuls de ieșire. În terminologia CH, aceasta se numește legarea evenimentelor elementare (impulsuri de intrare) într-un singur eveniment. Cuplarea se realizează dacă setul de impulsuri stimulatoare este caracterizat de o coerență temporală suficientă și nu se realizează dacă coerența impulsurilor de intrare este insuficientă. $n$

Inhibația în conceptul SN (în primul rând inhibarea somatică lentă a potasiului) controlează nivelul de coerență temporală între impulsurile de intrare necesare pentru a le lega într-un singur eveniment: cu cât este mai mare gradul de inhibiție, cu atât este mai mare coerența temporală necesară pentru legare.

Un impuls de ieșire este considerat a fi o reprezentare abstractă a unui eveniment complex (un set de impulsuri de intrare coerente în timp), vezi diagrama.

Origine

„Deși neuronul consumă energie, funcția sa principală este de a primi semnale și de a le trimite spre exterior, adică de a procesa informații” - aceste cuvinte ale lui Francis Crick indică necesitatea de a descrie funcția unui neuron individual în ceea ce privește procesarea semnalelor abstracte . 1] . Există două concepte abstracte de funcționare a neuronilor: „detectorul de coincidențe” și „integrator temporal” [2] [3] . Prima dintre acestea presupune că neuronul se declanșează și generează un impuls de ieșire dacă un anumit număr de impulsuri de intrare sosesc în același timp. Conceptul de integrator de timp presupune că un neuron declanșează și trimite un impuls de ieșire ca urmare a primirii unui anumit număr de impulsuri de intrare distanțate în timp. Fiecare dintre aceste concepte ia în considerare unele trăsături ale funcționării neuronilor reali, întrucât se știe că un anumit neuron poate acționa ca detector de coincidențe sau ca integrator de timp, în funcție de natura stimulilor care intră [4] . În același timp, se știe că, pe lângă impulsurile excitatoare, neuronii primesc și stimulare inhibitorie. O dezvoltare naturală a celor două concepte menționate mai sus ar fi una care conferă inhibiției propriul rol în procesarea semnalului.

În același timp, în neuroștiințe există conceptul de problemă legată . De exemplu, în percepția vizuală, caracteristici precum forma, culoarea și aranjarea spațială a unui obiect vizual sunt reprezentate în creier în diferite grupuri de neuroni. Mecanismul care asigură percepția totalității acestor trăsături ca aparținând unui singur obiect real se numește legare de caracteristici [5] . Există o idee confirmată experimental că funcționarea mecanismului de legare necesită coordonarea precisă a momentelor impulsurilor nervoase care corespund anumitor semne [6] [7] [8] [9] [10] [11] . Această coordonare presupune practic că semnalele despre diferite trăsături ajung în anumite zone ale creierului într-o anumită fereastră de timp.

Conceptul de SN la nivelul unui singur neuron satisface cerințele formulate anterior la nivelul rețelelor neuronale la scară largă pentru a asigura funcționarea mecanismului de legare. Conceptul de SN este formulat pe baza unei analize a răspunsului ecuațiilor Hodgkin-Huxley la stimuli similari celor recepționați de neuroni în condiții reale, vezi secțiunea „Implementări matematice”, mai jos.

Implementări matematice

Modelul Hodgkin-Huxley (X-X)

Modelul Hodgkin-Huxley este un model de neuroni bazat pe fiziologic care operează în termeni de curenți ionici prin membrana neuronului și descrie mecanismul prin care neuronul generează un potențial de acțiune.

În [12] , a fost studiat numeric răspunsul modelului X-X la stimuli formați dintr-un număr mare de impulsuri excitatorii, ale căror momente au fost distribuite aleatoriu într-o anumită fereastră de timp : $U(t)$ $W$

$U(t)=\sum _{k=1}^{NP}V(t-t_{k}),\qquad t_{k}\in [0;W].$

Aici denotă mărimea potențialului postsinaptic excitator la momentul t , este momentul primirii impulsului i-, este numărul total de impulsuri. Numerele sunt aleatorii și distribuite uniform pe intervalul . Stimulul de intrare rezultat pentru neuronul X-X a fost obținut după cum urmează: $V(t)$ $t$ $t_k$ $k$ $NP$ $t_k$ $[0;W]$

$I(t)=-C_{M}\ {\frac {dU(t)}{dt)),$

unde este capacitatea pe unitatea de suprafață a membranei excitabile. Probabilitatea de excitare a neuronilor înainte de generarea vârfurilor a fost calculată în funcție de lățimea ferestrei de timp . Ecuațiile X-X au fost luate în considerare cu diferite valori ale conductivității fixe a potasiului pentru a crea un anumit nivel de potențial de frânare. Dependențele de sunt recalculate prin reciproca lățimii ferestrei, , care este analogă cu coerența temporală a impulsurilor din stimul, vezi Fig. 1. Dependențele obținute au forma unei trepte, iar poziția treptei este controlată de cantitatea de frânare, vezi Fig. 1. Această natură a dependențelor ne permite să interpretăm ecuațiile X-X ca o implementare matematică a conceptului SN. $CM$ $fp$ $W$ $fp$ $W$ $TC={\frac {1}{W}}$

Integrating loss neuron (INP)

Modelul neuronului integrator cu pierderi este un model de neuron abstract utilizat pe scară largă. Dacă setăm o sarcină pentru INP similară cu cea descrisă mai sus pentru modelul X-X, atunci cu o frânare organizată corespunzător, putem obține dependențe similare cu cele prezentate în Fig. 1. Astfel, INP poate servi ca implementare matematică a conceptului SN.

Modelul „neuronului de conectare”

Modelul neuronului de conectare implementează conceptul de SN în cea mai rafinată formă. În acest model, neuronul are o memorie internă de durată fixă . Fiecare impuls primit este stocat de neuron neschimbat pentru unități de timp, după care dispare. Neuronul este, de asemenea, caracterizat de o valoare de prag pentru numărul de impulsuri stocate în memorie: dacă numărul de impulsuri din memorie este egal sau mai mare decât numărul , atunci neuronul trimite un impuls de ieșire și este eliberat din stocul de intrare. impulsuri. Prezența inhibiției în modelul CH se realizează ca o scădere a . $\tau$ $\tau$ $N_{th}$ $N_{th}$ $\tau$

Prezența memoriei interne în modelul SN corespunde extinderii temporale a potențialului postsinaptic excitator care apare într-un neuron real atunci când primește un impuls de intrare (curent sinaptic de intrare). Pe de altă parte, corespunde valorii de prag a coerenței temporale între impulsurile de intrare, la care generarea unui impuls este încă posibilă în conceptul CH (în Fig. 1 - poziția pasului). $\tau$ $\tau$

În modelul CH, atunci când se calculează răspunsul unui neuron la un flux de impulsuri primite, este necesar să se controleze timpul care rămâne de petrecut în neuron pentru fiecare impuls prezent în acesta (durata de viață). Acest lucru face ca modelul CH să fie mai dificil de simulat numeric decât modelul INV, unde doar excitația totală trebuie controlată. Pe de altă parte, fiecare impuls petrece un timp finit în CH , după care dispare fără urmă. Acest lucru distinge modelul CH de INP, în care urma pulsului de intrare poate fi stocată pe termen nelimitat și dispare numai în timpul generării impulsului de ieșire. Această proprietate a modelului HF permite descrierii cu acuratețe a statisticilor activității HF de ieșire în timpul stimulării cu un flux aleator de impulsuri, vezi [13] [14] [15] . $\tau$

Cazul limitativ al SN cu memorie infinită corespunde integratorului de timp. Cazul limită al CH cu memorie infinit scurtă corespunde detectorului de coincidență. $\tau \to \infty$ $\tau \to 0$

Implementări de cip

După cum am menționat mai sus, precum și alte modele de neuroni și rețele neuronale din acestea au propriile lor implementări la nivelul circuitelor electronice. Printre microcircuitele utilizate, remarcăm matricele de porți programabile de utilizator, FPGA . FPGA-urile sunt folosite pentru modelarea neuronilor de orice tip, dar modelul SN este implementat cel mai natural în ei, deoarece poate fi specificat fără a utiliza numere în virgulă mobilă și nu necesită rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Aceste caracteristici ale modelului CH sunt utilizate, de exemplu, în [16] [17] .

Restricții

Conceptul CH are o serie de limitări care decurg din natura sa abstractă. Astfel de limitări includ ignorarea morfologiei neuronilor, intensitățile identice ale impulsurilor primite, înlocuirea unui număr de procese tranzitorii cu diferiți timpi de relaxare observați în neuronii reali cu o singură durată de viață a pulsului într-un neuron, absența unei perioade refractare și luarea în considerare doar lentă ( potasiu) inhibiţie. $\tau$

Modelul SN are aceleași limitări, deși unele dintre ele pot fi eliminate prin complicarea modelului, vezi, de exemplu, [18] , unde se folosește modelul SN cu perioadă refractară și decelerare rapidă.

Vezi și

Rețeaua neuronală a pulsului

Literatură

↑ F. Crick. Ipoteza uluitoare. Touchstone., 1995.
↑ M. Abeles. Rolul neuronului cortical: integrator sau detector de coincidență? Israel Journal of Medical Sciences, 18:83-92, 1982. PMID 6279540
↑ P. König, A. K. Engel și W. Singer. Integrator sau detector de coincidențe? rolul neuronului cortical revăzut. Trends in Neurosciences, 19(4):130-137, 1996. https://dx.doi.org/10.1016/S0166-2236(96)80019-1 PMID 8658595
↑ M. Rudolph și A. Destexhe. Reglarea neuronilor piramidali neocorticali între integratori și detectoare de coincidență. Journal of Computational Neuroscience, 14(3):239-251, 2003. https://dx.doi.org/10.1023/A:1023245625896 PMID 12766426
↑ JP Sougne. problema de legare. În Encyclopedia of Cognitive Science. John Wiley & Sons, Ltd, 2006.
↑ A.M. Treisman și G. Gelade. O teorie a atenției cu integrarea caracteristicilor. Psihologie cognitivă, 12:97-136, 1980. https://dx.doi.org/10.1016/0010-0285(80)90005-5 PMID 7351125
↑ von der C. Malsburg. Ce și de ce ale legării: perspectiva modelatorului. Neuron, 24(8):95-104, 1999. https://dx.doi.org/10.1016/S0896-6273(00)80825-9 PMID 10677030
↑ R. Eckhorn, R. Bauer, W. Jordan, M. Brosch, W. Kruse, M. Munk și H. J. Reitboeck. Oscilații coerente: un mecanism pentru legarea caracteristicilor în cortexul vizual? Cibernetică biologică, 60:121-130, 1988. https://dx.doi.org/10.1007/BF00202899 PMID 3228555
↑ A. R. Damasio. Concepte în creier. Mind & Language, 4(1-2):25-28, 1989. https://dx.doi.org/10.1111/j.1468-0017.1989.tb00236.x
↑ A. K. Engel, P. König, A. K. Kreiter, C. M. Gray și W. Singer. Codarea temporală prin oscilații coerente ca soluție potențială la problema de legare: dovezi fiziologice. În HG Schuster și W. Singer, editori, Nonlinear Dynamics and Neuronal Networks, paginile 325. VCH Weinheim, 1991.
↑ MM Merzenich, C. Schreiner, W. Jenkins și X. Wang. Mecanisme neuronale care stau la baza integrării temporale, segmentării și reprezentării secvenței de intrare: unele implicații pentru originea dificultăților de învățare. În P. Tallal, AM Galaburda, RR Llinás și C. Von Euler, editori, Temporal Information Processing in the Nervous System, pagina 122. The New York Academy of Sciences, 1993. https://dx.doi.org/10.1111 /j.1749-6632.1993.tb22955.x
↑ A.K. Vidybida. Neuron ca discriminator al coerenței timpului. Cibernetică biologică, 74(6):537-542, 1996. https://dx.doi.org/10.1007/BF00209424 PMID 8672560
↑ O. K. Vіdibіda. Vihіdniy potіk vz'yazuyuchy neuron. Jurnalul de matematică ucraineană, 59(12):1619-1838, 2007, https://dx.doi.org/10.1007/s11253-008-0028-5
↑ AK Vidybida și KG Kravchuk. Feedback-ul întârziat face ca statisticile declanșării neuronale să nu fie markoviane. Jurnalul de matematică ucraineană, 64(12):1587-1609, 2012, https://dx.doi.org/10.1007/s11253-013-0753-2
↑ Arunachalam, V., Akhavan-Tabatabaei, R., Lopez, C. Rezultate asupra unui model de neuroni obligatorii și implicațiile lor pentru modelul de clepsidră modificat pentru rețeaua neuronală. Metode computaționale și matematice în medicină, voi. 2013, ID articol 374878, 2013, https://dx.doi.org/10.1155/2013/374878
↑ JL Rosselló, V. Canals, A. Morro și A. Oliver. Implementarea hardware a rețelelor neuronale cu vârf stocastic. Jurnalul Internațional de Sisteme Neurale, 22(4):1250014, 2012. https://dx.doi.org/10.1142/S0129065712500141
↑ R. Wang, G. Cohen, K. M. Stiefel, T. J. Hamilton, J. Tapson și A. van Schaik. O implementare fpga a unei rețele neuronale policrone cu întârziere de adaptare. Frontiers in Neuroscience, 7(14), 2013. https://dx.doi.org/10.3389/fnins.2013.00014 PMID 23408739
↑ KG Kravchuk și AK Vidybida. Statistici non-Markovian de creștere a unui neuron cu feedback întârziat în prezența refractarității. Mathematical Biosciences and Engineering, 11(1):81-104, 2014. https://dx.doi.org/10.3934/mbe.2014.11.81

Link -uri

Articolul a fost scris folosind materialul articolului de A. Vidybida. Legarea neuronilor. În: Mehdi Khosrow-Pour (ed.). Enciclopedia științei și tehnologiei informației, ediția a treia, IGI Global, Hershey PA, 2014, pp. 1123–1134. https://dx.doi.org/10.4018/978-1-4666-5888-2.ch107