Puterea oscilatorului

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 10 mai 2021; verificarea necesită 1 editare .

Puterea oscilatorului este o mărime adimensională care determină probabilitatea tranzițiilor între nivelurile de energie în sisteme cuantice (atomice, moleculare, nucleare). Este raportul dintre energia emițătorului și energia oscilatorului armonic de aceeași scară .

f_{ji}={\frac {2m_{e}}{3\hbar ^{2}}}\left(E_{j}-E_{i}\right)\left(|\langle i| {\hat {R}}_{x}|j\rangle |^{2}+|\langle i|{\hat {R}}_{y}|j\rangle |^{2}+|\langle i|{\hat {R}}_{z}|j\rangle |^{2}\right)

[unu]

Operatorii sunt definiți ca sumele coordonatelor corespunzătoare ale tuturor electronilor din sistem: ${\pălărie {R}}_{x},{\pălărie {R}}_{y},{\pălărie {R}}_{z}$

${\hat {R}}_{x}=\sum _{n=1}^{N}x_{n}$
${\hat {R}}_{y}=\sum _{n=1}^{N}y_{n}$
${\hat {R}}_{z}=\sum _{n=1}^{N}z_{n}$

\langle i|{\hat {R}}_{x}|j\rangle =\sum _{n=1}^{N}\int \psi _{i}^{*}(x, y,z)\cdot x_{n}\cdot \psi _{j}(x,y,z)dx

În special, pentru tranzițiile unidimensionale dipol:

f_{ij}={\frac {2m}{\hbar e^{2}}}\left(\omega _{i}-\omega _{j}\right)|\langle i|{\ pălărie {D}}_{z}|j\rangle |^{2}

Pentru a determina secțiunile transversale diferențiale pentru procesele de excitare și ionizare a atomilor de către particulele încărcate, se folosește așa-numita putere generalizată a oscilatorului. Deci, dacă în procesul de împrăștiere electronului i se dă impuls , atunci puterea generalizată a oscilatorului este determinată după cum urmează: $\hbar {\vec {k)}$

f_{ij}({\vec {k))}={\frac {2m}{\hbar {\vec {k}}^{2}}}\left|\sum _{n=1} ^{N}\int \psi _{i}^{*}({\vec {r}}_{1}...{\vec {r}}_{N})\cdot e^{i{ \vec {k}}{\vec {r}}_{n}}\cdot \psi _{j}({\vec {r}}_{1}...{\vec {r}}_{ N})d{\vec {r}}_{1}...d{\vec {r}}_{N}\right|^{2}

Note

↑ Pantell RH, Puthoff H.E. Fundamentele electronicii cuantice. – John Wiley & Sons, 1969.

Literatură

Puterea oscilatorului - articol Encyclopedia of Physics
J. Govaerts, MN Hounkonnou, AZ Msezane. Proceedings of the Third International Workshop on Contemporary Problems in Mathematical Physics . — 2004.
Ngee-pong Chang, Hon Ming Lai, Cheuk-Yin Wong. Comemorarea trecutului și privirea către viitor: OCPA 2000 . — 2002.