Sincronizarea Einstein

Sincronizarea Einstein (sau sincronizarea Poincaré-Einstein ) este o convenție pentru sincronizarea ceasurilor din diferite locații prin schimbul de semnale. Această metodă de sincronizare a fost folosită de telegrafe la mijlocul secolului al XIX-lea, dar a fost popularizată de Henri Poincaré și Albert Einstein , care a aplicat-o semnalelor luminoase și i-au recunoscut rolul fundamental în teoria relativității . Domeniul său principal de aplicare este ceasurile într-un cadru de referință inerțial.

Einstein

Conform prescripției lui Albert Einstein din 1905, un semnal luminos este trimis la un moment dat de la 1 la 2 ore și trimis imediat înapoi, de exemplu, folosind o oglindă. Ora întoarcerii sale la ora 1 - . Această convenție de temporizare setează ceasul 2 astfel încât timpul de reflectare a semnalului este dat de

[unu]

Aceeași sincronizare se realizează prin transferul „lent” al celui de-al treilea ceas de la ceasul 1 la ceasul 2 când viteza tinde spre zero [2] . Multe alte experimente de gândire pentru sincronizarea ceasului sunt discutate în literatură, dând același rezultat.

Problema este dacă această sincronizare marchează de fapt orice eveniment corect într-un mod consistent. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți condițiile în care:

(a) odată ce ceasurile sincronizate rămân sincronizate, (b1) sincronizarea este reflexivă , adică orice ceas este sincronizat cu el însuși (realizat automat), (b2) sincronizarea este simetrică , adică dacă ceasul A este sincronizat cu ceasul B, atunci ceasul B este, de asemenea, sincronizat cu ceasul A; (b3) sincronizarea este tranzitivă , adică dacă ceasul A este sincronizat cu ceasul B și ceasul B este sincronizat cu ceasul C, atunci ceasul A este sincronizat cu ceasul C.

Dacă punctul (a) este adevărat, atunci este logic să spunem că ceasurile sunt sincronizate. Având în vedere (a) și dacă (b1)-(b3) este valabilă, atunci sincronizarea ne permite să construim o funcție de timp globală t. Feliile (sau straturile) t = const se numesc „slice de simultaneitate”.

Einstein (1905) nu a recunoscut posibilitatea reducerii (a) și (b1)-(b3) la proprietăți fizice ușor verificabile ale propagării luminii (vezi mai jos). În schimb, el a scris pur și simplu „ Presumăm că o astfel de definiție a sincronicității este lipsită de contradicții și posibilă pentru orice număr de puncte; și că următoarele relații (b2-b3) sunt universale ."

Max Von Laue [3] a fost primul care a studiat problema consistenței timpului a lui Einstein (în detrimentul istoriei timpurii, vezi Minguzzi, 2011 [4] ). L. Silberstein [5] a prezentat un studiu similar, deși a lăsat majoritatea afirmațiilor sale ca un exercițiu pentru cititorii manualului său despre relativitate. Argumentele lui Max von Laue au fost din nou luate în considerare de H. Reichenbach [6] și și-au găsit forma finală în lucrarea lui A. Macdonald [7] . Soluția este că sincronizarea Einstein satisface cerințele anterioare dacă și numai dacă sunt îndeplinite următoarele două condiții:

Odată ce ceasurile sunt sincronizate, viteza unidirecțională a luminii poate fi măsurată . Cu toate acestea, condițiile anterioare care garantează aplicabilitatea sincronizării lui Einstein nu implică faptul că viteza unidirecțională a luminii se dovedește a fi aceeași pe întregul cadru de referință. Luand in considerare

Teorema [8] (a cărei origine poate fi urmărită până la von Laue și Weyl) [9] afirmă că condiția de cale închisă Laue-Weyl este satisfăcută dacă și numai dacă sincronizarea Einstein poate fi aplicată secvențial (adică (a) și ( b1)-(b3)) și viteza unidirecțională a luminii în raport cu ceasul sincronizat în acest fel rămâne constantă pe întregul cadru de referință. Importanța condiției Laue-Weil este că timpul dat aici poate fi măsurat cu un singur ceas și astfel această condiție nu se bazează pe o convenție de sincronizare și poate fi verificată experimental. Într-adevăr, s-a confirmat experimental că condiția de bypass Loue-Weyl este satisfăcută în cadrul de referință inerțial.

Deoarece nu are sens să măsoare viteza într-un singur sens înainte de sincronizarea ceasurilor îndepărtate, experimentele care necesită măsurători de viteză într-un singur sens pot fi adesea interpretate ca testarea condiției Laue-Weyl în buclă închisă.

Sincronizarea lui Einstein pare naturală doar într-un cadru de referință inerțial . Poate fi ușor să uiți că acesta este doar un acord. În cadrele de referință rotative, chiar și în relativitatea specială, non-tranzitivitatea temporizării lui Einstein își reduce utilitatea. Dacă ceasul 1 și ceasul 2 nu sunt sincronizate direct, ci doar printr-un lanț de ceasuri intermediare, atunci sincronizarea depinde de calea aleasă. Sincronizarea în jurul circumferinței unui disc care se învârte produce o diferență de timp care nu poate fi îndepărtată, care depinde de direcția utilizată. Acest lucru este important în efectul Sagnac și paradoxul lui Ehrenfest . Aceste efecte sunt luate în considerare în sistemul GPS .

Principala discuție convenționalistă despre sincronizarea lui Einstein este explicată de Reichenbach . Majoritatea încercărilor de a nega condiționalitatea acestei sincronizări sunt considerate respinse, cu excepția argumentului lui Malament.că poate fi derivată din cerinţa unei relaţii cauzale simetrice. Această întrebare rămâne deschisă.

Istoric: Poincaré

Câteva caracteristici ale acordului de sincronizare au fost discutate de Poincaré [10] [11] . În 1898 (într-o lucrare filozofică) a susținut că postulatul constanței vitezei luminii în toate direcțiile este util pentru formularea simplă a legilor fizice. El a mai arătat că definirea simultaneității evenimentelor în diferite locuri este doar o convenție [12] . Pe baza acestor convenții, dar în cadrul teoriei eterului acum înlocuită , Poincaré a propus următoarea convenție în 1900 pentru determinarea sincronizării ceasului: 2 observatori A și B, care se mișcă în eter, își sincronizează ceasurile folosind semnale optice. Din cauza principiului relativității , ei se consideră a fi în repaus în eter și cred că viteza luminii este constantă în toate direcțiile. Așa că trebuie doar să țină cont de timpii de transmisie și apoi să-și combine observațiile pentru a verifica dacă ceasurile lor sunt sincrone.

Să presupunem că există mai mulți observatori în puncte diferite și își sincronizează ceasurile cu ajutorul semnalelor luminoase. Ei încearcă să compare timpii de transmisie măsurați ai semnalelor, dar nu știu despre mișcarea lor generală și, prin urmare, presupun că semnalele se mișcă la fel de rapid în ambele direcții. Ei fac observații ale semnalelor care vin din sens opus, dintre care unul se deplasează de la A la B și celălalt de la B la A. Ora locală este ora afișată de ceas, setată în acest fel. Dacă este viteza luminii și este viteza Pământului, pe care o presupunem că este paralelă cu axa în direcția pozitivă, atunci avem: [13] .

În 1904, Poincaré a ilustrat aceeași procedură după cum urmează:

Imaginați-vă doi observatori care doresc să-și ajusteze ceasurile cu semnale optice; fac schimb de semnale, dar din moment ce știu că transmiterea luminii nu este instantanee, au grijă să le combine. Când stația B primește un semnal de la stația A, ceasul său nu trebuie să fie la aceeași oră cu cel al stației A la momentul trimiterii semnalului, dar acea oră este completată cu o constantă reprezentând durata transmisiei. Să presupunem, de exemplu, că stația A își trimite semnalul când ceasul său marchează ora 0, iar stația B îl primește când ceasul său marchează ora . Ceasul se reglează pe baza faptului că întârzierea egală cu t reprezintă durata transmisiei, iar pentru a o verifica, stația B trimite și un semnal când ceasul său arată 0; atunci stația A ar trebui să-l primească când ceasul îi arată . Ceasul este considerat setat. Și de fapt, ele marchează aceeași oră în același moment fizic, dar cu condiția ca ambele stații să fie fixe (staționare). În caz contrar, durata transmisiei nu va fi aceeași, deoarece stația A, de exemplu, se deplasează înainte pentru a răspunde perturbației optice de la B, în timp ce stația B fuge de perturbația de la A. Un ceas reglat în acest fel va nu arată ora adevărată; vor marca ceea ce se poate numi ora locală , astfel încât unele dintre ele vor fi mai lente decât altele [14] .

Vezi și

Note

  1. ↑ Einstein, A. (1905), Zur Elektrodynamik bewegter Körper , Annalen der Physik T. 17 (10): 891–921, doi : 10.1002/andp.19053221004 , < http://www.pro-physik.de/Physik.de/Physik.de /pdfs/ger_890_921.pdf > . Consultat la 20 august 2018. Arhivat la 20 februarie 2005 la Wayback Machine . Vezi și traducerea în engleză. Arhivat pe 25 noiembrie 2005 la Wayback Machine 
  2. ↑ Janis, Allen (2010). „Conventionality of Simultaneity” Arhivat 11 septembrie 2018 la Wayback Machine , „Transport of Clocks” Arhivat 11 septembrie 2018 la Wayback Machine . În Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  3. ↑ Laue, M. (1911), Das Relativitätsprinzip , Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn  .
  4. ↑ Minguzzi, E. (2011), Sincronizarea Poincaré-Einstein: aspecte istorice și evoluții noi , J. Phys.: Conf. Ser. T. 306: 012059 , DOI 10.1088/1742-6596/306/1/012059 
  5. ↑ Silberstein, L. (1914), Teoria relativității , Londra: Macmillan  .
  6. ↑ Reichenbach, H. (1969), Axiomatization of the Theory of Relativity , Berkeley: University of California Press  .
  7. ↑ Macdonald, A. (1983), Clock synchronization, a universal light speed, and the terrestre red-shift experiment , American Journal of Physics vol. 51 (9): 795–797 , DOI 10.1119/1.13500 
  8. ↑ Minguzzi, E. și Macdonald, A. (2003), Viteza universală a luminii unidirecțională de la o viteză universală a luminii pe căi închise , Foundations of Physics Letters vol. 16 (6): 593–604 , DOI 10.1023/B:FOPL .0000012785.16203.52 
  9. ↑ Weyl, H. (1988), Raum Zeit Materie , New York: Springer-Verlag  Ediția a șaptea bazată pe cea de-a cincea ediție germană (1923).
  10. ↑ Galison (2002).
  11. ↑ Darrigol (2005).
  12. ↑ Poincaré, Henri (1898/1913), The Measure of Time , The foundations of science , New York: Science Press, p. 222-234 
  13. ↑ Poincaré, Henri (1900), La théorie de Lorentz et le principe de réaction , Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles T. 5: 252–278  . Vezi și traducerea în engleză Arhivată 26 iunie 2008 la Wayback Machine .
  14. ↑ Poincaré, Henri (1904/6), Principiile fizicii matematice , Congresul de arte și știință, expoziție universală, St. Louis, 1904 , voi. 1, Boston și New York: Houghton, Mifflin and Company, p. 604–622 

Link -uri