Matrice atașată

Matricea adjunctă (uniune, reciprocă) este o matrice compusă din complemente algebrice pentru elementele corespunzătoare ale matricei transpuse. Din definiție rezultă că matricea adjunctă este considerată numai pentru matrice pătrată și este ea însăși pătrată, deoarece conceptul de complement algebric este introdus pentru matrice pătrată. ${C}^{{*}}$

${C}^{{*}}={\begin{pmatrix}{A}_{{11}}&{A}_{{21}}&\cdots &{A}_{{n1}}\\ {A}_{{12}}&{A}_{{22}}&\cdots &{A}_{{n2}}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\{A} _{{1n}}&{A}_{{2n}}&\cdots &{A}_{{nn}}\\\end{pmatrix}}$

Matricea initiala:

${A}={\begin{pmatrix}{a}_{{11}}&{a}_{{12}}&\cdots &{a}_{{1n}}\\{a}_{{ 21}}&{a}_{{22}}&\cdots &{a}_{{2n}}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\{a}_{{n1}} &{a}_{{n2}}&\cdots &{a}_{{nn}}\\\end{pmatrix}}$

Unde:

${C}^{{*}}$ - matrice atașată (uniune, mutuală);
${A}_{{ij}}$ — complemente algebrice ale matricei originale;
${a}_{{ij}}$ sunt elementele matricei originale.

Această matrice este necesară pentru a calcula matricea inversă :

{A}^{-1}={{{C}^{*}} \over {\det(A)))

unde este determinantul matricei . $\det(A)$ $A$

Denumire

${C}^{{*}}$
${C}^{{c}}$
${C}^{{v}}$
$\operatorname {adj} A$

Vezi și

Literatură

Teoria matricei Gantmakher F.R. - Ed. a II-a. — M .: Nauka , 1966 .