Teorema punctului fix Markov–Kakutani

Teorema punctului fix Markov-Kakutani garantează existența unui punct fix pentru acțiunea unui grup comutativ pe o mulțime compactă convexă. Numit după Andrei Andreevich Markov și Shizuo Kakutani .

Formulare

O familie de navetă de mapări afine continue ale unei submulțimi compacte convexe într-un spațiu vectorial topologic convex local are un punct fix comun.

Variații și generalizări

• Afirmația teoremei rămâne adevărată pentru acțiunile grupurilor susceptibile .
  • În plus, este o proprietate caracteristică a grupurilor susceptibile .

Link -uri

• Markov, A. (1936), Quelques théorèmes sur les ensembles abeliens, Dokl. Akad. Nauk SSSR vol. 10: 311–314 
• Kakutani, S. (1938), Două teoreme de punct fix privind mulțimile convexe bicompacte, Proc. Imp. Akad. Tokyo vol. 14: 242–245 
• Reed, M. (1980), Functional Analysis , voi. unu