Teorema punctului singular amovibil a lui Riemann

Teorema lui Riemann este o afirmație din teoria funcțiilor unei variabile complexe despre umplerea unui gol amovibil .

Formulare

Să presupunem că și este analitic în . Următoarele cinci condiții sunt echivalente: $z_{0}\în G\subset {\mathbb C}$ $f$ $G\setminus \{z_{0}\}$

$f$ continuabil analitic până la un punct ; $z_{0}$
$f$ extensibil continuu la un punct ; $z_{0}$
Există un cartier în care este limitat; ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $f$
$\lim _{{z\to z_{0}}}\,(z-z_{0})f(z)=0$ ;
Ideea este o singularitate detașabilă . $z_{0}$ $f$