Punct singular detașabil

Un punct singular izolat se numește punct singular amovibil al funcției holomorfe într- o vecinătate perforată a acestui punct dacă există o limită finită $z_{0}$ $f(z)$

\lim_{z\to z_0}f(z)= B, \quad B \in \mathbb C

,

și este posibil să se extindă funcția în acest punct cu valoarea limitei sale pentru a obține o funcție continuă și în acest punct. $B$

Criterii de detașare

Un punct este un punct singular amovibil al unei funcții dacă și numai dacă partea principală a seriei Laurent a acestei funcții este egală cu zero. $z_{0}$ $f(z)$
Dacă este analitică într-o vecinătate perforată a punctului , atunci punctul este o singularitate detașabilă dacă ordinea de creștere a funcției în acest punct este mai mică de unu. $f(z)$ $z_{0}$ $z_{0}$

Vezi și

Teorema punctului singular amovibil a lui Riemann

Alte tipuri de puncte singulare izolate:

Literatură

Bitsadze A. V. Fundamentele teoriei funcțiilor analitice ale unei variabile complexe - M., Nauka, 1969.
Shabat B.V., Introducere în analiza complexă - M., Nauka, 1969.