Teorema spirală Tate-Kneser afirmă că, dacă curbura unei curbe plane netede este monotonă, atunci cercurile de atingere ale acestei curbe sunt încorporate unul în celălalt. În special, ele nu se intersectează; de aici rezultă că curba nu are auto-intersecții.
Spirala logaritmică , precum și spirala arhimediană , sunt exemple de curbe cu curbură monotonă.
Teorema poartă numele lui Peter Tait , care a demonstrat-o în 1896, și Adolf Kneser , care a redescoperit-o în 1912.
Dovada se bazează pe proprietățile evoluției curbei. Pentru curbele cu curbură monotonă, lungimea arcului evolutiv dintre două centre de curbură este egală cu diferența dintre razele de curbură corespunzătoare. Această lungime a arcului trebuie să fie mai mare decât distanța în linie dreaptă dintre aceleași două centre, astfel încât cercurile care se ating au centre mai apropiate unul de celălalt decât diferența dintre razele lor, ceea ce implică afirmația teoremei.
Teoreme similare pot fi demonstrate pentru o familie de polinoame Taylor ale unei funcții netede date și pentru atingerea conicilor unei curbe date.