Teoria subtonurilor

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 15 mai 2016; verificările necesită 40 de modificări .

Teoria subtonurilor ( germană  Unterton lit. ton/sunet inferior; subton englezesc  , subarmonic ) în predarea muzicală și acustică a lui Arthur von Oettingen și Hugo Riemann  este o reprezentare a scalei , în care succesiunea sunetelor este inversă secvenței. de harmonici (armonici) ale scalei naturale . Teoria subtonurilor a fost menită să explice triada minoră ca un fenomen natural. Opunând triada majoră , care era derivată din scala naturală, cu cea minoră (derivată din scara subtonală), „dualismul armonic” ( german  harmonischer Dualismus) de tonalitate major-minor a fost fundamentat „acustic” .

Scurtă descriere

Denumirea de armonic unterton (harmonischer Unterton) a fost introdusă de Hermann Helmholtz (1863), denotând tonul fundamental al unei surse de sunet care conține o tonalitate în spectru care este identică cu tonul fundamental al rezonatorului [1] [2] .

Oettingen [3] a studiat și subtonurile armonice (harmonische Untertöne) . Riemann le-a făcut pilonul principal al doctrinei armoniei în anii 1870-80, prezentându-le ca o serie de subtonuri naturale (Untertonreihe), completându-le cu o serie de tonuri naturale (Obertonreihe). El a declarat ferm:

Oricum ar fi, chiar dacă toate autoritățile lumii ies și spun „nu auzim nimic”, voi fi obligat să le răspund: „Aud ceva, și într-adevăr ceva foarte clar”.

Text original  (germană)[ arataascunde] Wie dem auch sei und wenn alle Autoritäten der Welt auftreten und sagen "wir hören nichts", deci muss ich ihnen doch sagen: "ich höre etwas und zwar etwas sehr deutliches". — G. Riemann [4]

când a fost pusă sub semnul întrebării audibilitatea subtonurilor [5] .

În 1905, într-un articol amplu „Problema dualismului armonic”, Riemann a recunoscut în mod deschis că pseudologica unei serii de subtonuri construite dintr-o serie de tonuri l-a păcălit multă vreme ( getäuscht germană  ), ceea ce s-a reflectat în primele lucrări teoretice despre armonie. [6]

Spre sfârșitul vieții sale, Riemann a aderat încă la dualismul armonic, dar a explicat dualitatea scărilor ober/unthertone mai degrabă din motive psihofizice decât acustice, ceea ce se vede clar în articolul său târziu (1914) „Ideen zu einer Lehre von den”. Tonvorstellungen”: [7]

Esența consonanței majore se află în cele mai simple rapoarte ale creșterii vitezei corpului oscilant (Schwingungsgeschwindigkeit), în timp ce esența consonanței minore este în cele mai simple rapoarte de creștere a masei oscilante (schwingende Masse) - lungimea a undei sonore, lungimea coardei etc.

— G. Riemann [8]

Cercetătorii explică această schimbare a opiniilor lui Riemann prin influența psihologiei tonului (Tonpsychologie) a lui Karl Stumpf asupra lui. [9] .

O teorie muzical-acustică asemănătoare lui Riemann, în care „naturalitatea” unei triade minore a fost fundamentată cu ajutorul „rezonanței subarmonice” ( fr.  résonnanse harmonique inférieure ), a fost propusă la sfârșitul secolului al XIX-lea de compozitorul francez. iar profesorul Vincent d’Andy [10] .

Cerere

Teoria unterton este acum recunoscută ca fiind destul de valoroasă, deși seria unterton ca realitate fizică nu este evidentă [11] . „Respins de știință, experimentul absurd al lui Riemann trăiește ca o anecdotă care este spusă și repovestită de nenumărate ori la orele de teorie muzicală” [12] . Cu toate acestea, cuvântul unterton ( germană  Unterton , subton în engleză  , de asemenea subarmonică în engleză ) a fost atribuit unei combinații de tonuri diferențiate , care poate apărea din cauza distorsiunilor neliniare [13] ca urmare a amestecării a două sau mai multe sunete (mai ales dacă aceste sunete sunt zgomotoase și neamortizate). Întrucât se știe că înălțimea [14] unei consonanțe[15] [16] se exprimă nu numai prin fundamental , [17] ci și prin rezidual , [18] atunci în conținutul oricărei consonanțe fiecare harmonică are cel puțin un subton cu înălțimea consonanței fundamentale.  

\version "2.16.2" \header { tagline = ##f title = "O serie de subtonuri rezultate din amestecarea consonanțelor" subtitle = "Notație în sensul temperamentului 24RDO. Apăsați pentru a auzi MIDI" subsubtitle = "Lauda de la sus subliniază reziduurile lui Schouten } melody = { \clef bass \key c \major \time 4/1 \set Staff.midiInstrument = "fagot" { \override NoteHead.font-size = #2 \override NoteHead.style = # 'armonic c'1_\markup{\column{\line{\italic{c}¹} după ureche)) r1^\markup{\column{după ureche \line{\italic{c}¹))} c1_\markup {\ column{\italic{c} by next} r1^\markup{\column{by next \italic{c}}} \clef "varbaritone_15" f,1_\markup{\column{\italic{F} by next}} r1^\markup{\column{by next \italic{F))} c,1_\markup{\column{\italic{C} după rând}} r1^\markup{\column{cu rând. \italic{C))} ca,,1_\markup{\column{\line{\italic{As}₁} după rând}} r1^\markup{\column{cu rând. \line{\italic{As}₁}}} f,,1_\markup{\column{\line{\italic{F}₁} pe rând}} r1^\markup{\column{cu rând. \line{\italic{F}₁}}} d,,1_\markup{\column{\line{\italic{D}₁} pe rând}} r1^\markup{\column{cu rând. \line{\italic{D}₁}}} c,,1_\markup{\column{\line{\italic{C}₁} după rând}} r1^\markup{\column{cu rând. \line{\italic{C}₁}}} \bar "|." }} text = \lyricmode { } \score { << \new PianoStaff << \new Staff {\override NoteHead.font-size = #-2 \clef "tenor^29" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { <es''''' cis''''' d''''>1^\markup{\column{ \line{ Un exemplu de apariție a primei consonanțe în oricare altă serie de subtonuri }\line{ Pauzele de bas sunt imperceptibile — \italic{reziduurile} compensează înălțimile ratate }}} ~<es''''' cis''''' d''''>1~<es' '''' cis''''' d ''''>1~<es''''' cis''''' d''''>1~ <es''''' cis''' '' d''''>1~< es''''' cis''''' d''''>1~<es''''' cis''''' d''''> 1~<es''''' cis' '''' d''''>1~ <es''''' cis''''' d''''>1~<es'''' ' cis''''' d''' '>1~<es''''' cis''''' d''''>1~<es''''' cis''''' d ''''>1~ <es'' ''' cis''''' d''''>1~<es''''' cis''''' d''''>1~< es''''' cis'''' ' d''''>1~<es''''' cis''''' d''''>1 }} \new Staff {\override NoteHead. font-size = #-2 \clef "mezzosoprano ^29" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { <ceh'''''' fih''''' fih''''>1 ~<ceh'''''' fih' '''' fih''''>1~<ceh'''''' fih''''' fih''''>1~<ceh''' ''' f ih''''' fih''''>1~ <ceh'''''' fih''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih'''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih''''' fih''''> 1~ <ceh'''''' fih''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih''''' fih''''>1~<ceh'' '''' fih''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih''''' fih''''>1~ <ceh'''''' fih' '''' fih''''>1~<ceh'''''' fih''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih'''''' fih' '''>1~<ceh'''''' fih''''' fih''''>1~ }} \new Staff {\override NoteHead.font-size = #-2 \clef "tenor^ 15" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { <g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c'' >1~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~ <g''' c''' g' ' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c' '' g'' c''>1~ <g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~<g' '' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~ <g''' c''' g'' c''>1 ~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g''c ''>1 }} \new Staff {\override NoteHead.font-size = #-2 \clef "treble^15" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { r\breve <es'' ''cis''''>1~<es''''ci s''''>1 <feh'''' beh''' beh''>1~<feh'''' beh''' beh''>1 <es''' cis'''>1~ <es''' cis'''>1 \clef "baritone^15" <aeseh''' deh''' deh''>1~<aeseh''' deh''' deh''>1 <aes' ' fis''>1~<aes'' fis''>1 <deh''' gih'' gih'>1~<deh''' gih'' gih'>1 <es'' cis''>1 ~<es'' cis''>1 }} \new Staff {\override NoteHead.font-size = #-2 \clef "soprano^15" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { r \breve <ceh''''' fih'''' fih'''>1~<ceh''''' fih'''' fih'''>1 <aes''' fis'''>1 ~<aes''' fis'''>1 <ceh'''' fih''' fih''>1~<ceh'''' fih''' fih''>1 \clef "bariton^15" <c'''! a''!>1~<c''' a''>1 <feh''' beh'' beh'>1~<feh''' beh'' beh'>1 <f''! dis''>1~<f'' dis''>1 <ceh''' fih'' fih'>1~<ceh''' fih'' fih'>1 }} \new Staff {\override NoteHead. dimensiunea fontului = #-2 \clef "subbass^15" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { r\breve <d''' g'>1~<d''' g'> 1 <g'' c'>1~<g'' c'>1 <d'' g>1~<d'' g>1 \clef tenor <bes' es>1~<bes' es>1 < g' c>1~<g' c>1 <e' a,>1~<e' a,>1 <d' g,>1~<d' g,>1 }} >> \new Voice = „mel” \melody \new Versuri \lyricsto mel \text >> \layout { indent = #0 line-width = #180 } \midi { } }

Încă de la începutul secolului al XX-lea, F. Krueger (1901) a susținut că, chiar dacă subtonurile există ca fenomen acustic, ele se află dincolo de capacitatea percepției auditive umane [19] . În 1927, B. van der Pol a creat pentru prima dată un circuit oscilator experimental care a făcut posibilă auzirea subtonurilor [20] . Subtonurile de pe instrumentul electromecanic (predecesorul sintetizatorului) trautonium au fost întruchipate de inginerul și organistul german Friedrich Trautwein (1930). În dezvoltarea ideii unui trautonium în RDG postbelică, a fost creat un trautonium cu mecanică de tastatură și generatoare electronice, așa - numitul Subharchord .

Hartonurile de joasă frecvență (untertonuri în a doua accepțiune) se observă și la clopoței, la diapazon mari , la cântatul de gât etc. La orgă, subtonurile sunt extrase printr-o combinație a două țevi acordate diferit [21] . P. Hindemith în tratatul său „Unterweisung im Tonsatz” (1937) a explicat tonurile de diferență de joasă frecvență asupra organelor ca o necesitate practică:

Întrucât țevile labiale, datorită dimensiunii lor, sunt foarte scumpe și nu sunt disponibile peste tot, pentru a nu renunța la cele mai joase sunete în organele mici, constructorii de orgă iau două țevi mai înalte [sunatoare] (și mai mici), care emit simultan, formând un ton combinat (Kombinationston), sunetul necesar [scăzut].

— Hindemith. Instruire în compunere [22]

O astfel de diferență de ton în construcția organelor a primit denumirea tipologică „bas acustic” ( bas acustic englezesc  ) [23] , sau „bas rezultat” ( basul rezultat în engleză ) [24] .  

Vezi și

Note

  1. ↑ Helmholtz 1865, p. 76:
    „Se poate verifica cu ușurință prin teste în proprietățile indicate ale rezonatoarelor. Le pui la ureche și lași să cânte un fragment polifonic de muzică a oricărui instrument, unde apare adesea tonul natural al rezonatorului. De câte ori este dat acest ton, urechea înarmată cu rezonatorul îl aude străpungând toate celelalte sunete ale acordului.

    Mai slabe, dar des auzite, sunt cele indicate prin consonanțe inferioare, și anume, așa cum arată primul studiu detaliat al acestui caz, atunci când consonanțele sunt date cu una dintre tonurile armonice pe tonul natural al rezonatorului. Aceste armonice inferioare sunt numite subtonuri armonice ale tonului rezonator. Acestea sunt consonanțe, în care perioada de oscilație este de 2, 3, 4, 5 etc. ori mai mare decât cea a tonului rezonatorului. Dacă este, de exemplu, atunci îi puteți auzi sunetul când cântă un instrument muzical: . În aceste cazuri, rezonatorul sună de la una dintre tonurile consonanței specificate în spațiul aerian exterior. Dar trebuie remarcat faptul că armonicile instrumentelor individuale nu conțin întotdeauna toate tonurile armonice și au puteri diferite. În sunetele viorii, pianului și armoniului, primele 5 sau 6 sunt prezente cel mai clar. O descriere mai detaliată a acordurilor de coarde urmează în secțiunea următoare : Schwächer wird es auch auch a hören, wenn tiefere Klänge angegeben werden, und die zwarden Untersuchung zunächst, dass dies geschieht, wenn Klänge angegeben werden, zu deren harmonischen Obertönen der Eigenton des Resonators tie gehört . grösser ist, als die des Resonator tones, Ist dieser also z. B. , so hört man ihn tönen, wenn ein musikalisches Instrument angiebt: In diesen Fällen tönt der Resonator durch einen der harmonischen Obertöne des im äusseren Luftraume angegebenen Klanges. Doch ist zu bemerken, dass nichtimmer alle harmonischen Obertöne in den Klängen der einzelnen Instrumente vorkommen, und dass sie bei verschiedenen auch sehr verschiedene Stärke haben. Bei den Tönen der Geigen, des Ciaviers, der Physharmonica sind die ersten 5 sau 6 meist deutlich vorhanden. Ueber die Obertöne der Saiten folgt Genaueres im nächsten Capitel )"
     
  2. ↑ Helmholtz H. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik. 6te Aufl. Braunschweig, 1913, S.76; in rusa tradus de M. Petukhov - „tonul armonic inferior” (Doctrina senzațiilor auditive ca bază fiziologică pentru teoria muzicii. Sankt Petersburg, 1875, p. 75).
  3. ↑ Vezi: Öttingen A. von. Sistemul de armonie în Entwickelung dual. Dorpat, Leipzig, 1866, S.31.
  4. ↑ Riemann, H. Musikalische Syntaxis Arhivat 19 octombrie 2016 la Wayback Machine . Leipzig, 1877, S.121.
  5. ↑ Rehding 2003, pp. 15-6: " engl. Când afirmația lui Riemann potrivit căreia subtonurile sunt audibile nu a fost confirmată de alții, el și-a apărat cu înverșunare poziția: Oricum ar fi aceasta, și dacă toate autoritățile din lume ar apărea și ar spune: „Nu putem auzi nimic”, ar trebui totuși să spun. : „Pot auzi ceva, ceva foarte distinct. »
     
  6. ↑ Riemann H. Das Problem des harmonischen Dualismus // Neue Zeitschrift für Musik, 72. Leipzig, 1905, S.23-4: „Also A. f. Afirmația lui Ettingen cu cea a lui Hauptmann este complet identică, deoarece el atribuie semnificația centrului conexiunilor de tonuri „harmonicului fonic”, adică primului ton, care apare în tonurile celei de-a 3[a] tonuri. a acordului minor: fundamentarea consonanţei minore prin fenomenul harmoniilor este imobilitate şi conferă acordului minor chiar trei tonuri principale, în jurul unuia indirect, pentru a obţine un ton comun. Ceea ce spune apoi mai târziu elimină seria de tonuri și din tonul central fonic găsit în acest fel retrospectiv (p. 31) întreaga serie de tonuri, dintre care există o armonică identică, din conceptul de Helmholtz (p. 76) de asemenea. se introduce o serie de subtonuri armonice: exemplu în imaginea din stânga>
    deși atunci pare o relație fundamentală de consonanță minoră în această serie, dar acesta nu este încă chiar așa. Recunosc deschis că pseudologica acestui lucru din seria harmonică a seriei de subtonuri construite m-a păcălit multă vreme și, de asemenea, în primele mele lucrări armonico-teoretice se mai păstrează. ( germană. 

    Auch A.v. <...> De asemenea, auch Oettingen hält schliesslich doch an der Begründung der Mollkonsonanz durch das Phänomen der Obertöne fest und gibt dem Mollakkorde sogar drei Grundtöne, um mittelbar den einigenden gemeinsamen Ton zu erhalten. Dass er dann sozusagen nachträglich die Obertonreihe eliminiert und von dem auf diese Manier gefundenen phonischen Zentraltone aus rückblickend (S. 31) die ganze Reihe der Töne, von denen der selbe Obertonholtz' ist', 7 Helmet alsr. Untertöne einführt: <...> sieht zwar dann aus wie eine prinzipielle Beziehung der Mollkonsonanz auf diese Reihe, ist das aber doch tatsächlich nicht. Ich gestehe offen, dass die Pseudologik dieser aus Obertonreihen heraus konstruierten Untertonreihe mich selbst längere Zeit getäuscht hat und auch in meinen ersten harmonietheoretischen Schriften noch zu spüren ist.)"

  7. ↑ Jahrbuch der Musikbibliothek Peters 21 (1914), SS. 1-26.
  8. ↑ Riemann H. Das Problem des harmonischen Dualismus <...>, S.43.
  9. ↑ Münnich R. Von [der] Entwicklung der Riemannschen Harmonielehre und ihrem Verhältnis zu Oettingen und Stumpf // Riemann-Festschrift. Leipzig, 1909, SS. 60-76.
  10. ↑ Vezi în cartea sa: Cours de composition musicale. Livre 1. Paris: Durand, 1912, p. 98-101.
  11. ↑ De exemplu, vezi articolul lui Klumpenhauer Arhivat 11 iunie 2016 la Wayback Machine în The Cambridge History of Western Music Science (descrierea bibliografică de mai jos), p. 465:
    „Rămâne doar să spunem aici că argumentul lui Riemann în favoarea seriei unthertone a dus la o serie de colțuri și crăpături inutile și a irosit multă energie din partea lui. A devenit evident, cu un oarecare regret – dar probabil și o ușurare considerabilă – că, la sfârșitul vieții sale, a renunțat la căutarea unei dovezi acustice pentru această serie și a pus în schimb o justificare psihologică, independent de orice confirmare firească a seria untertone. Justificarea sa finală vine în rețeaua logică și explicită de relații pe care o oferă perspectiva dualistă. Rămâne  doar să spunem aici că argumentarea lui Riemann
    în numele seriei subtonate a dus la o serie de căi secundare nefruntate și a cheltuit multă energie irosită din partea lui. Evident, cu un oarecare regret - dar probabil și cu o ușurare considerabilă - a fost că la la sfârșitul vieții sale, el a renunțat în cele din urmă la căutarea unei dovezi acustice pentru serie și a postulat în schimb o bază psihologică.¹⁸ Ar trebui subliniat, totuși, că valoarea euristică a dualismului ontologic al lui Riemann nu depinde în niciun caz de vreo justificare naturală a seria subtonului. Revendicarea sa supremă vine în rețeaua logică și revelatoare de relații de acorduri pe care o oferă o perspectivă dualistă.     )".
  12. ↑ Rehding A. Hugo Riemann… (vezi descrierea bibliografică mai jos), pp.16-17.
  13. ↑ Reinecke H.-P. Riemanns Beobachtungen von "Divisionstönen" und die neueren Anschauungen zur Tonhöhenwahrnehmung // Hans Albrecht in memoriam. Kassel, 1962, SS.232-241.
  14. ↑ IEV 1994, 801-29-01:
    „înălțimea este definiția
    senzației auditive sub care sunetele pot fi ordonate pe o scară care merge de la scăzut la înalt
    . stimul, dar depinde și de presiunea sonoră și de forma de undă.
    Nota 2 la intrare: înălțimea unui sunet poate fi descrisă prin frecvența acelui ton pur având un anumit nivel de presiune a sunetului, care este estimat prin subiecți pentru a da aceeași înălțime ( înălțimea engleză ,   care atributul senzației auditive în ceea ce privește sunetele poate fi comandat pe o scară care se extinde de la scăzut la înalt Nota 1 — Înălțimea unei unde complexe depinde în primul rând de conținutul de frecvență al stimulului, dar depinde și de presiunea sonoră și de forma de undă . nivelul de presiune a sunetului care este judecat de subiecți pentru a produce aceeași înălțime )" http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-29-01 Copie arhivată 28 aprilie 2017 la Wayback Machine
  15. ↑ Riemann 1896 după Engel 1901, p. 1201:
    „ Consonance (germană Klang ). De atunci, se știe că fiecare sunet al muzicii noastre. instrumentul nu este un simplu ton, ci este format dintr-o serie întreagă de tonuri simple (care de obicei nu sunt observate de noi, dar cu o atenție intensă se disting destul de mult), a fost nevoie de un nou termen, care să însemne un concept mai larg decât „ton” și mai special decât „sunet”. Un astfel de termen este s., înțeles ca un set de tonuri care alcătuiesc un sunet muzical, spre deosebire de un simplu „ton”, ca parte integrantă a s-a. S. își ia numele de la cele mai joase (de obicei cele mai puternice și mai audibile) dintre tonurile sale constitutive <...> fundamentale, de bază ”
    http://enc.biblioclub.ru/Termin/74609_Sozvuk Arhivată copie din 1 iulie 2016 pe mașina Wayback
  16. ↑ Partch 1974, p. 70:
    „Conținut armonic: practic sinonim cu calitatea tonului; expresia a fost folosită pentru a desemna acea caracteristică a unui ton muzical, care este determinată de distribuția și energia comparativă a parțialelor sau armonicilor sale; consonanta . ( Eng.  
    Conținut armonic: practic sinonim cu calitatea tonului; termenul folosit pentru a indica acea caracteristică a unui ton muzical, care este determinată de distribuția și energia comparativă a parțialelor sau armonicilor sale; klang .     )"
  17. ↑ IEV 1994, 801-30-01: „ componenta sinusoidală
    fundamentală a tonului fundamental a unei unde sonore periodice având aceeași frecvență ca unda periodică )” ​​http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref =801-30-01 Arhivat la 7 octombrie 2015 la Wayback Machine

     
  18. ↑ Schouten 1940, pp. 356-61:
    „Este un fapt că o înălțime egală cu cea a fundamentalei este atribuită chiar și acelor sunete în care fundamentala nu este prezentă <...> pot fi percepute una sau mai multe componente care nu corespund nici unei oscilații sinusoidale individuale. , dar care sunt o manifestare colectivă unele dintre aceste fluctuații, care sunt absente sau cu greu resimțite separat . Aceste componente ( reziduuri ) au o calitate impură a tonului ascuțit .  
    chiar și la acele sunete în care tonul fundamental nu este prezent <...> pot fi percepute una sau mai multe componente care nu corespund cu nicio oscilație sinusoidală individuală , dar care sunt o manifestare colectivă a unora dintre acele oscilații care nu sunt sau cu greu. perceptibile individual . componentele ( reziduurile ) au o calitate a tonului impur, ascuțit <...> armonicile cu cea mai mare frecvență sunt percepute ca o componentă subiectivă aproape cu cea mai scăzută înălțime     )"
  19. ↑ Krueger F. Zur Theorie der Combinationstöne // Philosophische Studien 17 (1901).
  20. ↑ Paul B. van der. Über Relaxationsschwingungen // Zeitschrift für Hochfrequenztechnik 19 (1927).
  21. ↑ Informații ale Consiliului Științific al Academiei Ruse de Științe despre acustică 21.12.2004 Copie de arhivă din 31 ianuarie 2016 la Wayback Machine .
  22. ↑ Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. Mainz, 1937, S.82.
  23. ↑ Bas acustic // Harvard Dictionary of Music. a 2-a ed. de W. Apel. Cambridge, Mass., 1969, p.8.
  24. ↑ Howard DM, Angus J. Acoustics and psychoacoustics. Oxford, 2001, p.273 Arhivat la 5 februarie 2015 la Wayback Machine .

Literatură

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii