Curentul Couette

Fluxul Couette în hidroaeromecanică este un flux laminar al unui fluid vâscos între doi pereți paraleli (nu neapărat rectilinii), dintre care unul se mișcă față de celălalt. Curgerea are loc sub acțiunea forțelor de frecare vâscoase care acționează asupra fluidului și a tensiunii de forfecare paralele cu pereții. Acest tip de curent poartă numele lui Maurice Marie Alfred Couette , profesor de fizică în orașul Angers la sfârșitul secolului al XIX-lea .

Cel mai simplu model

Descriere matematică

Luați în considerare doi pereți rectilinii paraleli aflați la o distanță h unul de celălalt. Lasă unul dintre ele să se miște, de exemplu, cel de sus, viteza de mișcare u 0 este constantă și mișcarea are loc în planul peretelui. Dacă presupunem că presiunea în lichid este constantă (nu există gradient de presiune), atunci din ecuațiile Navier-Stokes rezultă următoarea relație :

{\frac {d^{2}u}{dy^{2)}}=0,

unde y este coordonata spațială transversală pe direcția curgerii și u(y) este viteza fluidului. Ecuația a fost obținută în ipoteza că fluxul care apare în cazul în cauză este unidimensional – doar o componentă (longitudinală) a vitezei din trei este diferită de zero . Dacă originea este pe peretele de jos, atunci condițiile la limită pentru această componentă iau forma u(0) = 0 și u(h) = u 0 . Soluția exactă a ecuației de mișcare de mai sus, ținând cont de condițiile la limită, este: $(u,v,w)$

u(y)=u_{0}{\frac {y}{h)}

Schimb permanent

O caracteristică importantă a acestui model este constanța tensiunii de forfecare în întreaga zonă ocupată de fluid. Prima derivată a vitezei în raport cu y , u 0 / h , este o constantă. Conform legii lui Newton , efortul de forfecare este produsul acestei expresii și coeficientul de vâscozitate dinamică .

Literatură

T. Peschl, P. Ewald, L. Prandtl Fizica corpurilor elastice și lichide. M.-L.: GTTI, 1933. 325 p. (pag. 245, fără a da numele Couette )